621 水蒸气-空气混合物在管内冷凝换热计算

背景

水蒸气-空气混合物冷凝研究的应用背景有核电领域、海水淡化或废水处理领域、空调领域、浓缩或干燥领域等，此处是以热敏物料低能耗干燥装置的除湿溶液再生单元中预热器设计为背景，详细考虑请参见第618篇。

计算方程

水蒸气-空气混合物压力为大气压且为饱和状态时，选取在管内冷凝换热系数计算方程参考形式为（朱爱梅. 露点蒸发淡化过程中含高分率不凝气的蒸汽冷凝传热研究[PhD]. 天津大学，2006）

alfa=kNu/d=a(k/d)Re^bJa^c((w_aw-w_ac)/w_aw)^d

式中，alfa为冷凝换热系数，W/(m².℃)；k为水蒸气-空气混合物热导率，W/(m.℃)；Nu为努谢尔特数，无因次；d为管内直径或流道当量直径，m；Re 为雷诺数，无因次；Ja为雅克比数，无因次；w_aw为壁面温度下水蒸气-空气混合物中空气的质量分数，无因次；w_ac为管内温度下水蒸气-空气混合物中空气的质量分数，无因次。

雷诺数和雅克比数计算式为：

Re=ud/v

Ja=c_p(T_m-T_w)/h_fg

式中，u为气体混合物在管内的流速，m/s；d为管内直径或当量直径，m；v为气体混合物的运动黏度，m²/s；c_p为气体混合物的定压比热，J/(kg.℃)；T_m为气体混合物温度，K；T_w为壁面温度，℃；h_fg为水蒸气的冷凝潜热，J/kg。

预热器中，气体混合物与壁面温差变化范围不大（通常5~10℃），且公式中(w_aw-w_ac)/w_aw项也包含气体混合物与壁面温差的影响，因此Ja项可略去，即简化为：

alfa=kNu/d=a(k/d)Re^b((w_aw-w_ac)/w_aw)^c

参考实验数据（朱爱梅. 露点蒸发淡化过程中含高分率不凝气的蒸汽冷凝传热研究[PhD]. 天津大学，2006；实验装置为竖套管，内管为紫铜管，外直径40mm，壁厚2mm，长度1300mm，外管为聚丙烯管，外直径90mm，壁厚5mm，内外管之间通道的当量直径为D_i-d_o=80-40=40mm，水蒸气-空气混合物自上端进入内外管之间的通道内。实验参数范围为：进口水蒸气-空气混合物温度约92~68℃，相对湿度约100%，空气质量分数约35%~80%，进口雷诺数约150~4500，流速约0.07~2.3m/s，内管内冷却水温度约50~75℃，总传热系数（气侧+水侧，全管平均）约400~1200W/(m².℃)，采用小管径时总传热系数可达2000 W/(m².℃)以上）确定上述方程系数，可得。

alfa=kNu/d=113(k/d)Re^0.45(w_aw-w_ac)/w_aw

计算示例

60℃

设水蒸气-空气混合物温度60℃，相对湿度100%，流速1.0m/s，流道当量直径10mm，管壁温度50℃，则：

60℃时气体混合物的含湿量约为0.153kg(水蒸气)/kg(干空气)，则其中空气质量分数约为：

1/(1+0.153)=0.87

50℃时气体混合物的含湿量约为0.087kg(水蒸气)/kg(干空气)，则其中空气质量分数约为：

1/(1+0.087)=0.93

60℃时气体混合物的热物性近似为：

k=0.87*0.029+0.13*0.021

=0.028W/(m.℃)

v=10^-6(0.87*18.97+0.13*84.08)

=27.43*10^-6m²/s

气体混合物雷诺数为：

Re=1.0*0.01/(27.43*10^-6)

=365

alfa=113*(0.028/0.01)*365^0.45(0.93-0.87)/0.93

=113*2.8*14.22*0.0645

=290W/(m².℃)

90℃

设水蒸气-空气混合物温度90℃，相对湿度100%，流速1.0m/s，流道当量直径10mm，管壁温度80℃，则：

90℃时气体混合物的含湿量约为1.416kg(水蒸气)/kg(干空气)，则其中空气质量分数约为：

1/(1+1.416)=0.42

80℃时气体混合物的含湿量约为0.552kg(水蒸气)/kg(干空气)，则其中空气质量分数约为：

1/(1+0.552)=0.64

90℃时气体混合物的热物性近似为：

k=0.42*0.031+0.58*0.024

=0.027W/(m.℃)

v=10^-6(0.42*22.1+0.58*28.2)

=25.6*10^-6m²/s

气体混合物雷诺数为：

Re=2.0*0.01/(25.6*10^-6)

=391

alfa=113*(0.028/0.01)*391^0.45(0.64-0.42)/0.64

=113*2.8*14.67*0.344

=1597W/(m².℃)