一组代数式求值训练

代数式的求值与代数式的恒等变形关系十分密切．许多代数式是先化简再求值，特别是有附加条件的代数式求值问题，往往需要利用乘法公式、绝对值与算术根的性质、分式的基本性质、通分、约分、根式的性质等等，经过恒等变形，把代数式中隐含的条件显现出来，化简，进而求值．因此，求值中的方法技巧主要是代数式恒等变形的技能、技巧和方法．下面几个例题供同学们小试牛刀．

1．利用因式分解方法求值

2．利用乘法公式求值

例3 已知x+y=m，x³+y³=n，m≠0，求x²+y²的值．

3．设参数法与换元法求值

4．利用非负数的性质求值

例8 若x²-4x+|3x-y|=-4，求y^x的值．

　

例9 未知数x，y满足(x²＋y²)m²-2y(x+n)m+y²+n²=0， 其中m，n表示非零已知数，求x，y的值．

　

　

5．利用分式、根式的性质求值

例10 已知xyzt=1，求下面代数式的值：

部分题目的求解还是需要一定的技巧的，希望同学们能认真观察条件，灵活对式子进行变形，找到其间的联系，并求解。