长文丨商用车动力总成最高系统效率的探讨
作者：胡浩然，袁悦博丨EDC电驱未来
1824 年，法国人Sadi Carnot 描述了一种利用热能做功的最高效率的循环──Carnot 循环。1876 年，德国人Nikolaus Otto 开发了实用的四冲程点燃式发动机，这也是现在所说的Otto 循环发动机。与此同时，出生在法国巴黎的德国学生Rudolf Diesel，在博物馆看到了一件中国古代的“点火棒”， 英文叫 “ Firestick”。这种“打气筒式的点火器”给他留下了深刻的印象。Diesel 认真研究了Carnot 循环和Otto 循环发动机后，构思了一种像中国点火棒一样运行的发动机。1892 年，他申请了压燃式发动机的发明专利。但当时所用的是花生油而不是柴油。后来，Diesel 发明的压燃式发动机在工业界得到了广泛的应用。他去世后，人们为了纪念他，石油工业界将汽油蒸馏工艺的副产品──柴油命名为Diesel。120 多年后的今天，柴油机（diesel engine）作为商用车的驱动动力仍然处于主导地位。至今依然在商用车、发电设备、海运等工业领域展现出旺盛的生命力。
商用车包括用于运输货物或乘客的轻型商用车、重型卡车、客车和公共汽车。商用车的动力总成通常指一组部件，如发动机、变速箱和驱动轴，这些部件将存储的能量（化学、热能、电位等）转化为动能，用于推进目的。
1769 年，法国的Nicholas Cugnot 建造了一辆蒸汽动力的机动车厢，时速为6 英里（1 英里 ≈ 1.609 km）。1825 年，由英国Goldsworthy Gurney 爵士建造的古尔尼蒸汽汽车在10 h内完成了85 英里的往返旅程。1830 年，Gurney 设计了一辆由蒸汽机驱动的大型舞台教练车，该车可能是第1 辆发动机驱动型巴士。
1896 年，Gottlieb Daimler 制造了第1 辆机动卡车。它有1 个四马力的发动机和1 个皮带传动带，具有1 个反向和2 个前进速度。第1 家制造卡车的美国公司是1898 年的温顿公司。温顿卡车实际上是1 辆单缸六马力发动机的送货车。在20 世纪早期，公路上的电动车辆比燃气动力汽车多，这鼓励了混合动力电动汽车（hybrid electric vehicles, HEV）的发展。
在20 世纪初的10 年，美国通用电气(General Electric)和德国西门子(Siemens) 都生产电动汽车和混合动力车作为商用车。1905 年，美国工程师H. Piper申请了1 款燃气—电动混合动力汽车专利，其中电动机将帮助内燃机改进车辆加速。1916 年，美国克利夫兰的电动汽车制造商Baker 和芝加哥的Woods 生产了混合动力汽车。Woods 声称，他们的混合动力车可以达到每小时35 英里速度，燃油效率为每加仑 [1 gal(美) ≈ 3.785 L ] 48 英里。
因为比汽油发动机具有更大的扭矩和更高的热效率，柴油发动机自20 世纪30 年代起发展成为商用车的主要动力。在21 世纪的今天，柴油发动机驱动的重型商用车仍然是主要货物运输工具之一。
图1 全球商用车产量
到2018 年，包括轻型、中型和重型卡车、客车在内的全球商用车产量超过2 600 万辆(图1)，对中国和其他新兴市场的快速增长做出了贡献。目前商用柴油机的最高热效率在46%左右。按照国家统计局给出的数据，交通运输，仓储和邮政业年柴油消耗总量在1 亿t 以上。如果柴油机的最高热效率提升到50%，且整体平均效率同样提升10%左右，每年可节省燃油1 000 万t，减少CO2 排放3 000 万t。
本综述回顾了近30 年来在柴油机、混合动力、燃料电池等商用车动力总成技术的发展， 探讨商用车动力总成最高系统效率超过 60% 的可行性。
在内燃机系统中，能量转换传递的第1 步是燃料燃烧，燃料中的化学能转化为高温高压混合气的内能，这一步的效率主要取决于燃烧效率；第2 步是燃气做功，高温高压气体推动活塞运动，气体内能转换为活塞-曲轴-飞轮机构的动能，这一过程的效率取决于热力学定律的限制；第3 步即是机械能经过变速传动机构传递到车轮，推动车辆前进。
1.1 Carnot 循环
1824 年，法国工程师Sadi Carnot 定义了热机在2个热源的简单循环过程中的极限效率，这个极限值被称为Carnot 循环效率。Carnot 循环阐明了热机效率的限制，指出了提高热机效率的方向 ( 提高高温热源T1，降低低温热源T2，减少散热、漏气、摩擦等不可逆损耗，使循环尽量接近Carnot 循环)，成为热机研究的理论依据、热机效率的限制。实际热力学过程的不可逆性及其间联系的研究，导致热力学第二定律的建立。
Carnot 循环由2 个等温过程和2 个绝热过程组成。在这一系列过程中，热力学过程的效率是限制系统效率的主要因素。气缸内的循环过程可以使用压力-体积图（P-V 图）进行描述。理想热机使用的Carnot 循环如图2 所示。
图2 Carnot 循环
在Carnot 循环中，工质经历等温压缩（①→②） -绝热压缩 （②→③） -等温膨胀 （③→④） -绝热膨胀（④→①）4 个过程。在等温压缩过程中，工质向低温热源T2 放热Q2。在等温膨胀过程中，工质从高温热源T1 吸热Q1。每循环对外做功Q1-Q2。根据热力学定律，可推导出Carnot 循环热效率为
Carnot 循环效率即为热机系统的最高效率。
1.2 Otto 循环
大约在1680 年，荷兰物理学家Christian Huygens发明了内燃机原始模型。1862 年，法国科学家Alphonse Beau de Rochas 获得了内燃机专利，但没有制造四冲程火花点火发动机；16 年后，德国人Nikolaus August Otto 成功制造了1 台四冲程火花点火发动机，它被称为 Otto 循环发动机(见图3)。
Otto 循环是火花点火内燃机的理论热力学循环,由2 个可逆过程和2 个等容过程所组成。在理想汽油机循环（Otto 循环）中，循环过程变为绝热压缩（①→②）- 等容加热（②→③） - 绝热膨胀（③→④） - 等容放热（④→①）。Otto 循环的效率为
图3 Otto 循环
其中： ε 为循环压缩比； γ 为气体比热容比，是工质气体的热力学参数。
1.3 Diesel 循环
理想Diesel 循环（图4）将等温吸放热过程变为为绝热压缩 （①→②） - 等压加热（②→③） - 绝热膨胀（③→④） - 等容放热（④→①）。等压加热过程吸热，等容放热过程放热。
图4 Diesel 循环
Diesel 循环的效率为
其中： Ti 为第i 点的温度( i = 1～4)； Cv 为等容比热容； Cp为等压比热容； ρ 为膨胀比，即V3 / V2；ε、 γ 定义同上文。
Diesel 于1892 年发明往复式压缩点火发动机并申请专利 (见图5)。当快速压缩气缸的空气， 空气就被加热，气缸中的燃油通过快速压缩点火, 并达到提升发动机热效率的目的。
图5 1900 年Rudolf Diesel 在法国巴黎世界博览会上展示使用花生油（生物燃料）作为燃料的压燃式发动机
大多数商用车中使用的内燃机是四冲程发动机。汽油发动机和柴油发动机都用于轻型和中型商用车。但是，涡轮增压柴油发动机用于大多数重型商用车。
2.1 提升压缩比
从发动机理想效率公式可以看出，提升压缩比（ε）是提高发动机效率最直接的方式。但在发动机的实际使用中，压缩比的提升存在上限。例如，压缩比过大后，使气缸内的温度、压力过高，超过发动机的设计极限。此外，汽油发动机将出现燃气爆震问题，限制了压缩比的提升。
发动机在不同工况下，可达到的最大压缩比是不同的。例如，对于汽油发动机，在混合气进气量较少的情况下，发动机可以有更高的压缩比，以提高低负荷状态下的效率。而在高负荷状态下，需要降低压缩比，以避免爆震和损坏。这一需求推动了可变压缩比技术的发展。通过缸盖、气缸、曲轴等部件的设计，在发动机运行过程中动态地调整压缩比。
从燃油的角度，在汽油中混合各类添加剂也能够提高汽油的燃爆极限，以支持发动机采用更高的压缩比。
在20 世纪80 年代，科学家和工程师们注重于从发动机燃油燃烧机理进行研究，对燃油的爆震(knock limit) 极限，燃烧滞后期(ignition delay)，火焰转播速度(flame speed)，均质压燃(homogeneous charge compression ignition，HCCI）过程等进行了充分研究。燃烧化学动力学模型, 如 Hu-Keck 模型， 用来模拟发动机的燃烧过程。
2.2 高压共轨燃油系统
不同于汽油机的均质预混合气燃烧，柴油机使用扩散燃烧，柴油直接喷入气缸，与空气逐渐混合的同时燃烧放热。若柴油燃烧不完全，一方面直接导致燃烧效率低，另一方面也导致放热过程滞后，循环热力学效率降低。因此，为了保证柴油及时而充分地燃烧，需要对柴油进行高压喷射，以降低柴油粒径促进燃烧。
在高压共轨之前的燃油系统，燃油喷射的速率与压力通过凸轮轴与发动机的转速相连。高压共轨则将这2 个参数和发动机的转速解耦。高压共轨是通过高压油泵将柴油在一个高压油管（或者称为轨）里储存起来，当需要供油时，通过电控系统，打开电磁阀，高压就通过喷油嘴，喷射到燃烧室内。
图6a 显示了高压共轨系统的示意图。该系统由高压泵、高压油轨、高压燃油管路、喷油器和电子控制单元（electronic control unit, ECU）组成。高压油轨(common rail）为所有喷油器提供燃油。ECU 控制喷射正时、速率和喷射特征。与凸轮驱动燃油系统相比，高压共轨的优点是在发动机不同的运行工况下选择最高燃油经济性和最低排放的供油特性，如图6b 所示。
图6 1997年开发的第1款路用高压共轨S60重型柴油机
1997-2000 年，美国底特律柴油机公司和德国的博世公司联合开发出第1 款路用高压共轨重型柴油机，见图6c。
2.3 Miller 循环
在20 世纪40 年代，美国工程师Ralph Miller 发现，如果延迟关闭增压发动机的进气阀，在压缩冲程中，活塞将这部分增压”额外”空气排出后，然后关闭进气阀。这样，在没有提高压缩比的情况下，可以达到增加膨胀冲程的效果。Miller 申请并得到了这项技术的专利，被称之为Miller 循环。
从发动机理想循环图中可以看出，在等容放热前，混合气依然具有一定的能量。这部分能量作为废气内能被释放，没有用于做功。而Miller 循环的提出，正是为了进一步利用这部分能量。如图7 所示，Miller 循环延长了绝热膨胀做功段（④→⑤），通过1 个等容放热（⑤→⑥）和1 个等压放热（⑥→①）替代原本的等容放热（④→①）。Miller 循环通过进气门晚关的做法，延长膨胀冲程但不提高压缩比。在吸热量不变的情况下，系统对外做功增加，效率更高。
图7 Miller 循环
其中： γc 为绝热压缩阶段压缩比； γp 为等容加热阶段压力升高比； γe 为绝热膨胀阶段膨胀比； A 为米勒循环膨胀延长比； k 为气体绝热指数。
2.4 涡轮增压技术
涡轮增压技术的提出是为了利用发动机排出的废气能量。但涡轮不直接用于输出机械功，而是利用废气能量压缩空气，提高进气压力，增大进气量。进气量增大后，汽油机输入的均质混合气更多，直接意味着更大的功率，而柴油机中更多空气也能够承担更多的喷油量。涡轮增压可以提高发动机功率而不显著增加其他部分损耗，或者在同等功率下实现发动机小型化，均能提高发动机效率。
涡轮增压器由涡轮和共享轴上的压缩机组成（见图8a）。压缩机由涡轮驱动，由发动机的废气驱动，在进入发动机燃烧室之前增加空气压力，以提高发动机的体积效率。
涡轮增压器的性能和运行特性通常通过使用压缩机和涡轮增压图来表达。图8b 显示了典型的压缩机图，它可以帮助根据发动机所需的空气流量和有效范围内所需的升压曲线确定涡轮增压器所需的尺寸。压缩机的有效范围由喘振极限（surge limit）和扼流极限（choke limit）决定。喘振极限是指从稳定运行范围向不稳定运行范围的过渡，其特点是流向反转或压缩机喘振。扼流极限是压缩机的最大运行范围。
废气门或可变喷嘴涡轮通常用于控制涡轮增压器的涡轮转速和压缩机质量流速，以确保系统安全或更好地满足发动机运行条件的需求。当达到设定的进气压力时，废气门开启，让部分废气绕过涡轮。可变涡轮增压器(variable geometry turbocharger，VGT) 或可变喷嘴涡轮(variable nozzle turbocharger, VNT)是配备可移动叶片的涡轮增压器，用于将排气气流引导到涡轮叶片上。叶片角度通过执行器调节，通过改变叶片的角度，可以充分利用排气气流的动能。
图8 涡轮增压器与压缩机特征图
2.5 其他先进发动机技术
20 世纪60 年代以来，发动机和车辆生产商必须开发先进技术以满足相关排放法规的要求。发动机电控技术成为了满足法规性油耗和车辆排放至关重要的技术。自20 世纪90 年代起，动力总成系统一体化设计与优化成为提升系统效率的主要途径之一。
如图9a 所示，自20 世纪60 年代以来，传统汽油机车辆的最高热效率持续提高至30%以上。混合动力对刹车制动能量的回收和发动机和动力总成附件的电气化使动力总成的最高热效率达到40% 以上。此类混合动力技术通常包括 Atkinson 循环/Miller 循环、电动水泵、低摩擦技术以及冷却废气再循环(exhaust gas recirculation, EGR）等。
柴油发动机的热效率从1960 年的34%提高到2000 年左右的44%（见图9b）；由于在2002 年匆忙引入EGR 技术以满足排放控制的要求导致热效率恶化。此后，燃油经济性得到稳步提升。在美国能源部的支助下，康明斯的 SuperTruck 团队在2013 年展示了51%的热效率( brake thermal efficiency, BTE），在 2020 年达到55%。目前商业化柴油机的峰值热效率在47% ～ 50%。2020 年9 月， 中国的潍柴动力股份有限公司宣布已经实现50%峰值热效率的重型路用柴油发动机产业化。
图9 发动机热效率的历史与未来方向
从理论上讲，可以应用热力学的第一和第二定律分析并得出内燃机的最大BTE 的极限。如果假设发动机的压缩比为 20 和 30 ，同时也考虑燃烧过程的不可逆性，发动机的最高热效率理论上可分别高达 62.5%和 66.9%。如果设计新的发动机架构，使用新的燃烧模式，废热回收（waste heat recovery, WHR）技术等，实现高于60% 的热效率是有可能的。表1 列举了多项先进发动机技术示例。
表1 先进发动机技术示例
随着清洁发动机技术的发展，在满足政府排放法规的前提下，发动机的热效率也将得到进一步提升。
在实际车辆运行过程中，发动机效率明显低于实验室标定工况的效率。首先，发动机工况必须与行驶工况高度耦合，而不在发动机的理想工况点；其次，发动机最大扭矩和功率的设计是为了满足车辆最大加速、爬坡的需求，而在平常的行驶工况下，动力利用低，效率也低；并且，在怠速工况下，发动机消耗燃油但不输出机械功，效率为零，降低总平均效率。
“纯电动” 通常指车辆通过蓄电池提供能量和动力来驱动车辆，而”混合”是指两种或多种能量转换源的组合。混合动力总成系统是具有两个或多个动力源用于优化车辆系统中的能量流。目前典型的混合动力总成从内燃机 (internal combustion engine, ICE) 提供适当功率，结合驱动电机/发电机的功率，以满足车辆运行的需求。驱动电机/发电机可以提供正扭矩或负扭矩，实现电趋动和电制动。储能系统为高电压锂电池系统或超极电容系统等。储能系统还可以存储制动过程中或内燃机在高效点运行时产生的多余功率回收的能量。其他混合动力系统采用不同组合的能量转换设备，如内燃机和液压蓄能器存储系统或燃料电池系统和锂电池储能系统等。混合动力总成系统大幅提高了车辆燃油经济性和排放控制能力。随着锂电池储能系统的功率密度和能量密度的提升， 纯电动动力总成系统在轻型商用车也得到了越来越广泛的应用。
3.1 商用车混合动力总成的分类
有许多不同类型的混合动力商用车。混合动力商用车可以按混合动力系统设计、储能方法进行分类，如表2 所示。
表2 商用车混合动力系统分类
混合动力系统的基本设计原则是充分利用传动系统的特性，同步或异步协调发动机和电机，满足车辆的运行要求。因此，这2 种动力都可以更有效地工作，以优化能源使用并最大限度地减少排放。通常，电机可以在低速下更高效地提供大扭矩，而发动机可以在最佳燃油经济性区域（从中速到高速）更有效地工作。
油电混合或气电混合是目前混合动力系统的主流方案。在原有燃油或燃气发动机动力系统上，加入电驱动系统。电机作为功率输出单元，同时也可用于制动能量回收。根据电机与发动机的耦合关系，混合动力系统可以分为串联、并联和混联系统。在串联系统中，发动机仅发电，与行驶工况完全解耦，可长期处于最佳效率工况点。在并联系统中，发动机和电机共同输出动力，发动机工况与行驶工况部分解耦。而混联系统可以在串联并联之间动态地切换运行。3 种混合动力系统各有优劣。
并联混合动力系统是早期混合动力商用车的首选配置， 如日野，伊顿，BAE、ZF 和艾里逊等。在并联混合动力配置中，内燃机和电动机均与驱动轮机械耦合。发动机或电动机可以单独为驱动轮供能，也可以同时提供。驱动电机也可以用作发电机为电池充能。由于内燃机必须能够为电池充电，并且以巡航速度推动车辆，因此与类似尺寸的车辆的系列配置设计相比，发动机更大，电动机更小。图10 显示了美国伊顿公司制造的并联混合动力驱动单元，包括一个电动离合器、中间的电机和自动控制变速箱（automated manual transmission, AMT）。安装在变速箱盒顶部的是变速箱的换档控制器，它根据变速箱控制器的命令自动换档。变速箱控制单元(transmission control unit, TCU）和混合控制单元(hybrid control unit，HCU）都安装在变速箱的侧面。
并联混合动力还可用于在零排放(zero emission vehicle, ZEV)模式下在有限的时间内行驶。并联混合动力控制器必须不断优化内燃机和电机/发电机的功率贡献，以提供最佳动力性能和最佳的燃油经济性。此外，由于内燃机必须在各种速度和负载范围内运行，因此不能像串联混合动力那样始终在最佳效率或排放点运行。自2008 年，油电混合或气电混合动力系统广泛用于中国城市公交车。与传统的柴油动力公交车相比，混合动力系统可节省30%～50% 的燃油。
3.2 液压混合动力系统
液压系统同样可以用于混合动力车辆。第1 辆液压混合动力商用车可追溯到1978 年， 主要用于从草坪和花园设备到大型土方机械的非公路车辆中。液压系统具有可靠性高、功率密度高和可控性好的优点。但是，对于道路车辆来说，液压驱动系统的效率没有机械传动系统的效率高，因此没有得到广泛采用。
图10 并联混合动力系统
液压混合动力车辆系统具有用于动力传输的液压泵和液压马达，以及用于储能的液压蓄能器。液压蓄能器的储能能力比蓄电池低，但充、放功率比一般电池（高功率密度）大。因此，液压混合动力车辆系统旨在最大限度地用于制动能量的回收和对车辆启动时的辅助推进，以达到降低油耗和排放的目的，而不是从存储的能量用于持续推进。
图11 是并联液压混合动力系统结构示意图。在大多数车辆应用中，液压混合动力系统保留了传统的机械传动系统。液压泵/马达安装在变速箱上。在车辆减速期间，液压泵会吸收扭矩，产生高压流体流量并存储在液压蓄能器中；在车辆启动时，液压蓄能器中的高压流体将驱动液压马达，从而辅助驱动车辆，达到提升车辆动力总成系统效率的目的。液压制动也减少了车辆对刹车系统的需求，减少刹车系统磨损，增加刹车寿命2～4 倍。
图11 液压混合动力系统结构
一百多年来，从狄赛尔的压燃式内燃机，到混合动力总成系统的优化，商用车动力总成的热效率得到了进一步的提升。然而，继续提升商用车发动机的热效率到超过50%将面临着很大的挑战。所以，近20 年来，一方面，工程师们在提升内燃机热效率方面继续努力，如 “超级卡车项目” 等；另一方面，又将目光聚焦在燃料电池上，继续追寻车用动力总成的最高热效率。
燃料电池是将燃料的化学能直接转换成电能的一种能量转换装置，英国人William Grove 于1839 年展示了最初的燃料电池原理模型，然而，目前市场上所见到的质子交换膜燃料电池(proton exchange membrane fuel cell, PEMFC）（见图12a）和固态氧化物燃料电池(solid oxide fuel cell, SOFC) (见图12b) 是美国的通用电气公司(GE)在20 世纪60 年代发明的。
燃料电池主要由正极、负极、电解质和辅助设备所组成。就氢燃料电池而言，在正极提供H2，H2 在催化层分解成质子和电子，质子通过质子膜到阴极和氧结合，产生H2O，电子通过电子回路产生电流而发电。然而，就固态氧化物燃料电池而言，是氧离子通过电解质与正极的氢气和CO 产生反应，生成水和CO2。固态氧化物燃料电池可以同时和H2 和CO 产生反应，有燃料多元化的优点，可以依靠传统燃料 (汽油、柴油)以及可再生和替代燃料 (氢、甲醇、乙醇、天然气和其它碳氢化合物)运行。
图12 燃料电池工作原理示意图
4.1 燃料电池的分类
燃料电池通常用电解质和工作温度区来进行分类为质子交换膜燃料电池(PEMFC)、熔融碳酸盐燃料电池(molten carbonate fuel cell, MCFC)、固体氧化物燃料电池（SOFC）、磷酸燃料电池（phosphoric acid fuel cell,PAFC）和碱性燃料电池 （alkaline fuel cell, AFC）（见表3）。表3 总结了不同燃料电池技术分类与性能比较。
自1980 年后期以来，北美，欧洲和日本等开始了对车用PEMFC 动力总成的研究。1993 年，加拿大的巴拉德（Ballard）公司展示了一辆10 m、120 kW 的氢燃料电池旅游客车，1995 年展示了1 辆200 kW 旅游客车。这些旅游客车都以压缩氢气作为燃料运行。1997年，巴拉德为一小批氢燃料大型旅游客车提供了205 kW 的机组，用于芝加哥、伊利诺伊州和加拿大温哥华的旅游观光。表 4 列出了截至 2019 年在美国、欧洲、日本和中国的许多氢燃料电池商用车的生产现状。目前，在美国，累计生产了约3 万辆氢燃料电池叉车；在中国，有约2 000 辆氢燃料电池公交车在商业化运行。
表3 燃料电池技术分类与性能比较
SOFC 应用于商用车的辅助电源（auxiliary power unit, APU）也得到广泛的研究。2007 年, 美国德尔福公司展示了3 kW 的SOFC APU 系统， 2016 年， 日本日产汽车公司展示了5 kW SOFC 增程式混合动力系统，2019 年，中国的潍柴动力和英国的锡里斯动力公司 （Ceres Power）联合开发出 30 kW 的SOFC 增程式公交车混合动力总成系统。
表4 各国燃料电池商用车进展状况单位：辆
4.2 燃料电池能量转换效率
在恒定温度和压力下，燃料电池的理论效率是标准焓值和Gibbs 自由能的比值。燃料电池的理想效率为
其中：ΔH 是焓变，ΔS 是熵变。可用的Gibbs 自由能ΔG 等于焓值的变化ΔH 与TΔS 之差，TΔS 表示系统内熵值的变化导致的不可用能量。
用于计算的标准状态热力学数据 （25℃, 101.3 kPa）见表5。
表5 标准状态热力学数据 （25℃, 101.3 kPa）
对于PEMFC 而言，在25℃（298 K）和101.3 kPa的标准条件下，氢燃料电池在标准条件下在纯H2 和O2上可逆运行的理论效率为
固态氧化物燃料电池（SOFC）的运行温度在450～650℃，在此温度区间，以CH4，H2 和CO 为例，将SOFC 的理论效率（见图13）和发动机Carnot 循环效率进行比较。600℃的运行温度下，Carnot 循环效率约为 65%，而对于SOFC 而言CH4 的理论效率在90%左右，H2 的理论效率在70%左右。
燃料电池电堆是由燃料电池单体叠加而成。单燃料电池电压是燃料电池电流、堆温度、反应物的压力以及膜或电解质的函数，可建模为
其中： Uoc 是开路电压， Uact 是活化电压， Uohm 是Ohm电压，Ucon 是浓差电压。
因此,燃料电池堆电压计算为电池单元数N 和单个单元电压Vfc 的乘积:
图13 燃料电池系统的理论效率
燃料电池堆所产生的功率为 Pst = IstUst，其中Ist 是电流。
燃料电池系统产生的净功率是燃料电池堆功率和辅助功率之间的差值： Pfc-net = Pst -Paux。其中，Paux 是电池附件所需功率。燃料电池系统效率ηsys 定义为系统输出净功率与燃料的化学功率的比率
其中：
H2,react 是燃料的质量流量，Pfc,net 为系统输出净功率；LHV 是燃料（H2 或天然气）的低值。
4.3 质子交换膜燃料电池 （PEMFC）
质子交换膜燃料电池（PEMFC）发动机包含燃料电池电堆、附件系统2 部分，该总成通常被称为燃料电池系统。PEMFC 电堆由电极、质子交换膜(proton exchang membrane, PEM)、双极板、气体扩散层(gas diffusion layer，GDL)、端板等部件所组成。其中，电极、PEM 和GDL 集成在一起成为膜电极(membrane electrode assembly，MEA)，它是堆的主要部件（见图14）。电极是PEM 和GDL 之间具有电传导性的一层加压薄膜，也是电化学反应的地方。PEM 是阴极催化层和阳极催化层之间的一层薄膜，是氢质子传导的介质，PEM 的性能直接影响整个电堆的性能。双极板用于支撑膜电极，并收集单电池电流。所有的单电池通过双极板串联在一起，提供满足车用动力需求的功率。
质子交换膜燃料电池(PEMFC)附件包括空气系统、氢气系统、增湿系统、热管理系统和电控系统等。热管理系统的作用为带走电堆运行时产生的热量，使电堆工作在合适的温度。燃料电池以去离子水作为冷却介质，热管理系统包括水泵、散热器、加热器、节温器、去离子罐、冷却水箱等部件。电控系统包括燃料电池控制器(fuel cell controller, FCC)、单片(多片)电压巡检系统、直流/直流(direct current to direct current, DC/DC)变换器、各种温度/压力/流量/湿度传感器和控制器局域网(controller area network, CAN) 通讯系统。
图15 显示了燃料电池动力总成系统的示例。燃料电池系统通过直流/直流转换器向系统总线供电，其中电池用作另一个电源。系统总线的负载是电动机的功率和车辆辅助设备所需的功率。电动机提供机械推进动力来驱动车辆。
燃料电池工作时，需要在阳极侧持续输入H2、阴极侧持续输入空气/O2。反应气体（H2、空气/O2）通过双极板的表面流道，在扩散作用驱动下，分别到达膜电极的阳极和阴极催化剂层。在阳极催化剂层，H2 放出电子(e)变为2H ，H 通过聚合物膜从阳极传递到阴极催化剂层，而电子则通过气体扩散层、双极板、外部负载，到达阴极催化剂层。在阴极催化剂层，质子、电子和从阴极流道扩散过来的氧气结合，通过电化学反应生成水并释放。燃料电池电堆在小电流区域效率较高，燃料电池系统效率在 30% ～ 50%。
质子交换膜燃料电池车与其他车辆如纯电动车、燃油车等的主要区别在于动力系统。燃料电池车和纯电动车通过电动机将电能转化为动能，而汽油和柴油车在内燃机中将燃料燃烧产生的热能转化为动能。使用燃料电池车和纯电动车这类清洁能源汽车已经成为不可否认的未来趋势。与燃料电池车相比，纯电动车的开发和应用在大多数场景中更加成熟，然而，纯电动车有电池重量和续航里程等方面的挑战。
中国在1999 年研发了第1 辆燃料电池车，也是全世界最大的氢气生产及消费市场，并拥有全世界最大的氢气生产能力。目前工业用氢气产能达到了2 500 万t/a；2017-2019 年，中国已经卖出了3 000 辆氢燃料电池车 （均为商用车），使得中国成为燃料电池车的主要市场之一。
图14 PEMFC 电堆结构
图15 混合动力燃料电池推进系统的示意图
图16 固态氧化物燃料电池分类
4.4 固态氧化物燃料电池 （SOFC）
固态氧化物燃料电池（SOFC）是以固态氧化物为电解质的一种燃料电池，有燃料多元、效率高的优点。由于是在高温下运行，有启动时间长和制造成本高等缺点。SOFC 的发展可分为3 个阶段（见图16）：第1 阶段是以电解质为支撑体的高温燃料电池，运行温度在800～1 000℃，早期的燃料电池大多采用这种结构；第2 阶段是从20 世纪 90 年代起，燃料电池开始采用电极（阳极或阴极）作为支撑体，电极支撑可降低电解质的厚度，减少电解质的内阻损耗，达到降低运行温度和提高效率目的。目前，中国的SOFC 大多属于这一类，运行温度通常在750 ℃以上。在这种高温的条件下，双极板的制作必须使用特殊材料，单元之间的密封也成为了问题。
第3 阶段燃料电池是使用金属支撑，氧化铈复合电解质的中低温燃料电池。在中低温的条件下氧化铈（gadolinium-doped ceria, CGO）与传统的氧化锆（yttriastabilized zirconia, YSZ）电解质相比，导离子率得到了很大的提升。金属支撑固态氧化物燃料电池可有效的克服电解质机械强度低的缺点，使运行温度进一步降低在 450 ～ 650 ℃。此种电池在降低材料成本、提高系统效率、缩短启动时间和延长使用寿命等多方面都取得了实质性的进展。另一方面，使用复合电解质可有效地抑制氧化铈电解质电子电导。
4.4.1 金属支撑固态氧化物燃料电池
金属支撑复合电解质固态氧化物燃料电池如图17a所示：电池单元的基板是不锈钢，不锈钢片通过激光穿孔以创建一个气体渗透的中央区域和周围有没有穿孔的外部区域；阳极以铈镍金属陶瓷为材料，沉积在基板的穿孔区域；电解质沉积阳极之上，并重叠到周围没有穿孔的钢片上，在阳极边缘形成密封。电解质采用复合电解质结构，它由 3 层组成：第1 层CGO，确保气密性；第2 层电子阻挡层；第3 层也使用氧化铈在电子阻挡层和阴极之间。阴极也是双层结构：一层是传统的钙钛矿陶瓷氧化物，对氧气起催化作用；另一层是较厚的电流收集层，以优化阴极性能。图17b 是5 kW 电堆,由 250 个电池单元组装而成， 体积在16 L 左右 。
图17 金属支撑复合电解质固态氧化物燃料电池
4.4.2 金属支撑固态氧化物燃料电池性能测试
金属支撑固态氧化物燃料电池必须满足热循环次数和寿命的要求。图18 所展示的是热循环次数和寿命的测试结果，图18a 是启停次数超过3 000 次的测试结果， 热循环的温差是350 ℃，每天循环 10 次。图18b 是性能衰减0.2% / （1 000 h） 的测试结果，满足3万 h 寿命要求。测试结果表明，固态氧化物燃料电池基本上可以满足商用车8 a 的启停和运行寿命的要求。
图18 金属支撑固态氧化物燃料电池性能测试
图19 是SOFC 系统效率测试结果。测试系统的输出功率是10 kW。在输出功率5 ～ 9 kW 之间，系统效率都超过60%。
图 19 SOFC 系统效率
4.4.3 新一代超薄电解质制备技术
进一步降低电解质的厚度是降低运行温度和提升效率的有效途径之一。使用全新的超薄陶瓷制备技术，如磁控溅射等，将大幅降低电解质厚度，减少比面积电阻，进一步提升燃料电池功率密度。从 图20a 可以看到，传统工艺制备的电解质的厚度在15 μm 左右，图20b 是使用超薄制备技术，电解质厚度在1 μm 或更薄。图20c 是1 μm 电解质的测试结果。单位面积的功率密度可达到2 W/cm2。这个结果和目前最好的质子交换膜燃料电池的比功率密度相当。
图20 新一代超薄固体氧化物电池
5.1 系统效率的比较
将SOFC 与其他动力装置的对比由图可见。从图21a 可见，SOFC 与内燃机、氢燃料电池、燃气轮机等动力装置相比，内燃机系统发电效率40%左右，PEMFC在 45%左右， 燃气轮机在 30%左右，SOFC 超过 60%，具有最高的能量转换效率。图21b 是SOFC 单位质量的功率密度与内燃机和其他装置的比较。当SOFC 功率密度达到 2 W/cm2 时，其体积和质量的功率密度将与内燃机相当。而目前的产业化SOFC 的功率密度大约在0.1～0.2 W/cm2 之间， 离2 W/cm2 的功率密度还有很大的距离，但是2 W/cm2的可行性已经被证实。可以相信,在不久的将来，2 W/cm2 功率密度的SOFC 的产业化是可以实现的。
图21 动力装置效率比较
5.2 车用动力总成油井到车轮（WTW) 的最高效率比较
固态氧化物燃料电池（SOFC）不仅在系统效率上有更好的表现，还有比PEMFC 更广泛的燃料选择，天然气是其中最重要的一种。相比于石油类燃料，天然气有更低的碳含量，CO2 排放更低。相比于自然界不存在的H2，天然气储量丰富，开采便捷，储运技术更加成熟高效。这是SOFC 的一个重要优势。而天然气作为一种主要的一次能源，在汽车领域已经有了广泛的使用。因此，需要对多种天然气利用途径的油井到车轮（wellto-wheel, WTW) 效率进行分析。分析多种途径从生产、储存、运输、加注到使用的全过程效益。WTW 可以分为泵到车轮（pump to wheel，PTW）和油井到泵（well to pump，WTP）2 部分，前者是车辆使用环节的能源效率，又称为车辆效率；后者为能源的加工储运效率，是车辆使用的上游环节。天然气具有以下多种利用方式：
1）以天然气作为汽油机替代燃料（NG_SI） ;
2）利用天然气合成油（gas-to-liquids GTL）技术，天然气制油，用于柴油机（NG_GTL_CI） ;
3）天然气发电，电能用于电动车（NG_Ele_EV） ;
4）天然气发电，电解制氢，氢气供给氢燃料电池车（NG_Ele_H2_FC） ;
5）天然气重整制H2，H2 供给氢燃料电池 车（NG_H2_FC） ;
6）天然气直接用于SOFC 车辆（NG_SOFC）。
各种利用途径效率如表6 所示。将WTW 效率绘制如图22 所示。
表6 各种天然气利用途径的效率对比
*数据来源：文献[42-48]