中考热点问题解题集---专题一 旋转相似（2）

《怎样解题》一书的作者匈牙利数学家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。做题不在多而在精，题要解得精彩；对待解题的思想方法要对头，要通过做题，深刻理解概念，扎实掌握基本知识，学会运筹帷幄，纵横捭阖，使自己的思维水平不断提升，高屋建瓴；只有这样，面对千变万化、形式各异的题目时，才能应对自如，使一道道难题迎刃而解。也就是说，我们在解题时应力求做到一题多解，多解归一，多题归一，用“动”的观点分析问题，尽可能地拓宽思路，训练自己敏锐的思维，做到“八方联系，浑然一体”，最终达到“漫江碧透，鱼翔浅底”的境界。

专题一：旋转相似问题

旋转相似问题是中考的常考题型，主要出现在选择、填空压轴题和解答题

旋转相似基本模型

如图，若△ABC∽△ADE，则△ABD∽△ACE(有一对旋转相似，必然产生另一对旋转相似)

旋转相似的特点：两对相似三角形有公共顶点

旋转相似是三角形相似常见的基本图形之一，有的题目图形中已经有旋转相似，有的则没有，此时就需要添加辅助线来构造旋转相似.

[题目编号2021004]如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=4，点E是AB边上一动点，将△BDE沿DE翻折得△B´DE，点F在DE上，∠DAF=∠BAB´，当B´E⊥AB时，则DF的长为________.

[题目编号2021005]如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，AC=√7，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AE=1，将△ADE绕点A旋转，直线BD、CE交于点P，当点D与点P重合时，BD的长为________.

[题目编号2021006]如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是BC的中点，点F是AD边上的动点(不与端点重合)连接EF，将四边形CDFE沿EF翻折得到四边形GHFE，连接AG、AH，当△AGH为直角三角形时AH的长为_______.