纽约地铁的读书人

一个在纽约地铁里读书的人，请问他是有学问的概率大，还是没学问的概率大？

回答这个问题之前，我们先看两个奇怪的现象。

有人辛辛苦苦开了个饭店，把消费者当上帝，上帝说口味怎么调整，我就怎么调整，结果生意反而越来越差。

有人没日没夜搞了一款软件，拼命搜集用户建议，用户想要什么功能，我就改进什么功能，结果流失的反而越来越多。

为什么？

为什么你明明按照他们的做，结果却越来越差？

他们在骗你吗？

没有，他说的是实话。

那为什么会这样？

因为基础概率出问题了。

凡事是要考虑基础概率，是要放到一个更大的场景中去考量的，否则你拿到的就是一个严重偏差的数据，用它来做决策，毫无意义。

你开个饭店，是有人给你提建议，但是你别忘了，那些觉得不好吃的人，可能直接就不来了。

你做个软件，是有人给你填问卷，但是你别忘了，那些觉得你软件难用的人，可能直接就卸载了。

能给你提意见的人，永远是一小部分，你真正要问的，恰恰是那些没提意见的人。

拿偏差的样本来做决策，是要吃大亏的。

比如前一阵流行的民国小学生作文，惊艳了很多人，以至于大家说：现在的小学生啊，退步太多了。

不对的，能保留下来的，一定是顶尖的作文，那些普通的作文，根本就没人搜集。

再比如 1936 年美国大选，当时电话调研了 140 万人，数据明明显示兰登会赢得大选，结果呢？罗斯福赢了。

为什么呢？因为 1936 年电话还是富人的专利，你听不到那些穷人的声音。

再比如我们总说孩子挑食，不吃这个不吃那个，为什么从来不说大人挑食？

因为大人只点他们喜欢吃的啊，叫个外卖还要备注一下不要香菜，拿到手里怎么会挑食呢？

关于基础概率，当年有个最经典的例子——加固飞机。

二战期间盟军想加固飞机，军方统计所有返回的飞机的中弹情况，发现机翼弹孔多，但机身和机尾弹孔少，于是盟军高层的建议是：加强机翼的防护。

大家都觉得没问题，但只有一个人反对，是来自哥伦比亚大学的瓦尔德教授（Abraham Wald）。

他提出了一个完全相反的观点——加固机身和机尾（具体论文：A Method of Estimating Plane Vulnerability Based on Damage of Survivors）。

理由很简单：弹孔少不意味着不会中弹，而是一旦中弹就回不来了，机翼弹孔多，还能飞回来，恰恰说明不致命。

结果很多飞行员不干了：我开了这么多年飞机，没有人比我更清楚机翼中弹开回来有多难，你连飞机都没碰过，凭什么相信你。

瓦尔德说：飞机各部位受到攻击的概率，理论上是均等的，但是引擎罩上的弹孔却比其余部位少，那些失踪的弹孔在哪儿呢？一定是在那些飞不回来的飞机上。

为了确定方案，军方派情报人员去调查，果然。

这就是基础概率，也叫幸存者偏差。明白了这个，我们就知道为什么战地医院里面，腿部中弹的士兵更多，因为那些胸部中弹的，根本来不及送医院。

为什么袜子为什么总是丢一只，因为丢两只的时候你不知道她丢了。

为什么老板为什么这么挣钱，因为那些亏钱的都打工去了。

好，回到开头的问题，请问纽约地铁看书的人，大概率是有学问还是没学问呢？

重点是什么：纽约地铁。