平方根、立方根和n次方根

一、知识梳理（以n次方根为例）

一个数x的n次方(n是大于1的整数)等于a，那么这个数x叫做a的n次方根。当n为奇数时，x叫做a的奇次方根；当n为偶数时，x叫做a的欧次方根。

正数a的奇次方根是正数；负数的a的奇次方根是负数。

正数a的偶次方根有2个，它们互为相反数；负数没有偶次方根。

0的n次方根等于它本身。

二、典型计算(注意根指数和被开方数符号)

(注意以上3类题型的区别)

三 、估算平方根或立方根

(如果一个正数的被开方数扩大100倍或缩小100倍，则它的算术平方根扩大10倍或缩小10倍）

(如果一个数的被开方数扩大1000倍或缩小1000倍，则它的立方根扩大10倍或缩小10倍）

四 、无理数的整数部分和小数部分

(确定好无理数的在某两个整数的范围，即可求出该无理数的整数部分和小数部分)

五、如何估算无理数的近似值

阅读材料1：利用“平均法”估算无理数的近似值

(利用逼近的思想，确定十分位和百分位的数值)

阅读材料2：利用“公式法”估算无理数的近似值