卫星姿态控制系统容错控制综述
卫星姿态控制系统容错控制综述
作者 | 姜斌，张柯，杨浩，程月华，马亚杰，成旺磊
摘 要：本文主要针对卫星姿态系统的容错控制研究领域已有的成果进行了回顾。文章总结了国内外卫星容错控制的现有成果，主要从卫星姿态控制系统的可重构性、单体卫星容错控制和卫星编队容错控制三个部分对相关的研究成果进行了归纳分析。其中，卫星姿态系统的可重构性从重构目标和系统功能要求两方面进行分析；对单体卫星容错控制现状的介绍主要从自适应技术、滑模理论、预设性能、干扰观测器、故障估计观测器几个方面展开；卫星编队容错控制方法从独立容错、协同容错、拓扑重构和组成重构的角度进行阐述。最后给出了本文的总结部分，并展望卫星姿态控制系统容错控制领域未来可能出现的新问题和研究思路。
随着太空领域探索技术的需求与发展，现代航天技术已然成为一个国家综合科技实力的象征，不论是在经济建设还是在国防军事建设层面上都 占有举足轻重的地位。随着我国航天领域技术的不断发展，为实现更复杂的深空探索任务，对卫 星等空间飞行器的功能密度与系统复杂度的要求日益严格，以期有效提升空间任务执行能力，但这不可避免的增加了系统故障发生的可能性[1]。为了减少卫星在太空探测任务中对地面测控的依赖，增强在轨卫星的安全性并降低运行成本，需要提高卫星在复杂环境下的自主运行能力，使其能够最大限度地自主完成探测任务。为了实现这些目标，卫星系统需要具备容错和自修复的能力，对系统异常状况做出及时有效的响应，保证空间任务的顺利完成的同时大幅降低经济损失。比如美国在航天器故障诊断与健康管理方面也投入了大量的人力物力，使得航天器运行风险降低50%，且预算降低了30%。
姿态控制系统是卫星系统最基础、最关键的子系统之一，该系统的稳定运行是航天任务顺利执行的前提和保障，提高卫星姿态控制系统的可靠性显得重要而迫切[2][3]。然而，姿态控制系统又是故障极易发生的子系统，图1为1988~2014年间遥感卫星不同子系统发生故障的比例[4]，其中37%的故障来自于控制系统。美国的预警卫星DSP-23的姿轨控系统在2008年9月发生未知故障，美国安全部不得加大投资，但仍无法挽回该卫星。
图 1 遥感卫星分系统在轨故障统计
在轨卫星在空间运行中遇到的不确定性因素多，且人工干预能力有限，应用主动或被动容错控制技术可以有效提高姿态控制系统的鲁棒性和在轨故障的恢复能力，保障故障情况下姿态控制系统的高品质姿轨控性能[5]。现有文献[6][7]中就详细阐述了国内外航天器姿态控制系统故障诊断和容错控制技术的重要性和发展现状等，此外一系列实例也验证了为卫星姿态控制系统设计容错控制器的有效性和必要性。例如，上世纪末就有学者在SAX卫星的在轨拓展实验中发现，对发生故障的卫星姿态控制系统设计合适的容错控制器，可以保证卫星继续完成任务[8]。
本世纪初，卡西尼号卫星航天器利用冗余反作用飞轮替代发生故障的主反作用飞轮执行有效的容错控制策略，满足了卫星的性能指向要求[9]。在远紫外光谱探测器陀螺仪性能衰退，且2个正交飞轮故障的情况下，通过重构容错控制机制，利用冗余飞轮和磁力矩器可恢复部分姿态控制性能[10]。当在轨卫星遭受空间碎片撞击引发故障而失去姿态稳定控制能力后，利用卡尔曼滤波器等技术设计容错控制器可恢复卫星姿态控制性能[11]。在卫星编队过程中，面对磁力矩器失效故障和磁力矩器饱和现象，设计基于磁力矩器的自旋稳定算法可实现姿态的稳定控制[12]。
此外，有学者考虑卫星推力器故障，以最优查表法结合线性规划的方法有效提高了卫星控制系统的容错性[13]。文献[14]介绍了HJ-1A、1B卫星上发生系统级和部件级故障下的姿态控制方案，通过设计容错控制机制卫星顺利的完成了一系列动作，控制精度也满足指标要求。文献[15]结合冗余、自诊断和看门狗技术为皮卫星设计了具有容错能力的卫星星务管理系统，通过综合测试软件验证了容错机制的良好效果。
综上所述，根据在轨卫星姿态控制系统的自主性和可靠性的发展要求，为具备更强的自主运行、维护能力以面对生存条件苛刻的外太空环境，针对卫星姿态控制系统的故障问题，开展容错控制的理论与技术研究工作具有十分重要的学术价值、战略意义和应用前景。
容错控制实现的前提是控制系统具有对故障进行自主处理的能力，它是系统的一种固有属性，称为可重构性[16]。虽然控制系统的可重构性于20世纪80年代就已提出，但是对于卫星而言，复杂多样的空间环境、有限且宝贵的星载资源、以及艰巨的任务目标等实际工程因素导致卫星姿态控制系统的可重构性研究尚未形成完整的体系[17]，有如下两方面的科学问题：
（1）如何制定可重构性的评价标准：多样的星载控制设备造成故障可能发生的位置、种类和程度多样，而不同的航天任务也对应着不同的控制目标。所以，在制定故障后的重构目标时，既要考虑故障设备的实际情况也要考虑所需执行的任务目标，这给可重构性的评价带来了挑战。
（2）如何研究不确定模型的可重构性：卫星本身往往具有强耦合、强非线性和刚挠耦合等特点，加之强辐射、强干扰等复杂的工作环境，使得卫星的数学模型难以精确建立。因而，处理具有不确定模型的卫星控制系统的可重构性是目前面临的一个重要的科学问题。
容错控制技术可以增强单体卫星对故障的容忍性能，对保证卫星姿态控制系统的稳定运行具有重要的意义。然而对于在轨卫星来说，系统内部不确定性、刚挠耦合特性、运行环境的复杂性，空间任务的多样性等内外部影响因素给容错控制器的设计带来一系列需要解决的科学问题：
（1）如何设计不确定环境下的容错控制器：系统参数不确定性、执行器故障和外界干扰的影 响具有突发性和未知性，使得不确定的先验知识 难以精确获得，而现有的容错控制器多基于不确定的先验知识。因此，处理先验知识匮乏的卫星姿态控制系统的鲁棒性和容错性问题是一个需要解决的问题。
（2）如何处理卫星挠性特性：卫星在轨期间，挠性太阳帆板的振动对其姿态影响很大，存在刚挠耦合现象，重要的是振动模态通常不可测量。现有的大多技术均为针对刚性卫星，忽略了挠性特性带来影响，因此在综合考虑挠性模态对控制器影响的背景下，如何建立容错机制保证姿态稳定和跟踪性能是亟需解决的又一科学问题。
（3）如何备具快速响应性能：在轨卫星为满足实时任务的需求而需要提高系统的机动速度，目前应用的技术多为渐近收敛特性，导致机动时间难以预先设计，这制约着相关技术在卫星实时系统上的广泛应用，因此如何提升卫星姿态控制 系统容错控制的快速性问题是重要而紧迫的。
（4）如何规定暂态性能约束范围：在未知干扰、输入饱和及执行器故障的背景下，传统方法仅限分析控制稳态性能，对收敛过程的暂态性能少有关注，这有可能因姿态角过大导致失控现象。因此，在研究卫星姿态控制系统的容错性问题的同时，如何规定动态收敛过程的暂态性能，保证系统的稳定性和安全性也需要保持关注。
随着太空任务和系统复杂程度不断增加，单体卫星往往无法满足实际任务需求，因此卫星编队控制问题引起了广泛的关注。而卫星系统规模的增大使得系统内部任何一个环节的故障都可能破坏系统的稳定性，带来不可预估的安全隐患和经济损失。任务的多样性、编队系统结构的复杂化以及制造维修成本的控制给卫星编队系统的容错控制技术带来了极大的挑战，具体有如下科学问题：
（1）编队中的卫星需要根据不同任务需求对自身位置和姿态不断进行调整，因此卫星间的信息交互和协同控制极为关键。不同编队系统中，子系统的通讯方式不同，如何选择容错控制方案及时补偿故障影响而避免故障在子系统间传播是 首要考虑的因素。
（2）若故障严重甚至部分子系统彻底损坏时，传统的容错控制方案往往无能为力。如何设计新的容错方案使得编队系统在严重故障下仍能完成指定编队任务需要进一步研究。
（3）为了降低卫星的制造成本，增加卫星的有效载荷，部分卫星编队系统在制造中会去掉部分测量设备和传感设备。在设计有效的容错控制方案使得编队系统稳定时，如何同时控制卫星的制造成本并增加有效载荷也值得探讨。
本文着重归纳卫星姿态系统的容错控制技术 发展情况，主要从姿态系统的可重构性、单体卫 星容错和卫星编队容错三个方面进行阐述和分析。最后给出了总结和对未来研究的展望。
图 2 卫星姿态系统容错控制研究框架
容错控制理论研究与其工程应用相辅相成、互为促进，本文将从卫星姿态控制系统的可重构性、单体卫星姿态系统容错控制和多卫星编队容错控制三个方面进行总结。图2对上述三个方面的主要研究方向或研究方法进行了集中归纳，下面将对具体的研究成果展开介绍。
针对卫星姿态控制系统的可重构性研究面临 的制定评价标准和处理模型不确定性的科学问题，本节从重构目标和系统功能要求两个角度对现有的可重构性研究进行讨论。
根据重构目标的不同，可重构性的评价标准也不唯一。就卫星姿态控制系统而言，重构目标通常分为完全重构目标、部分重构目标和安全重构目标。其中，安全重构目标是指故障后的卫星放弃既定的任务，在一定的安全范围内运行，这意味着卫星无法自主处理故障，是一种退而求其次的选择。因而，目前的相关研究主要集中于前两种重构目标。
完全重构目标是指故障发生后，系统在性能不下降的前提下完成既定的任务，这种重构目标多见于任务要求严格的卫星系统，如侦察卫星的姿态跟踪。这就要求故障后的系统依然能够实现状态间的任意转移，故该类重构性研究的对象是故障系统的剩余能控性。由于线性模型简单、相关的能控性理论较为成熟，目前相关研究主要集中于线性方法，尤其是基于线性系统能控性的格兰姆矩阵的评价方法[18][19]。
如文献[20]针对以线性系统、线性切换系统、线性互联系统建模的系统，分析了故障后的剩余可控性及控制能耗，给出了结合概率指标的可重构性结论。而针对以非线性系统建模的卫星姿态系统的可重构性研究的尝试可见文献[21]，其考虑执行器故障，用微分几何的方法分析故障系统的全局能控性和小时间局部能控性，从而评估系统的可重构性。
部分重构目标允许故障系统降级完成既定任务，此时不需要对卫星的姿态完全能控，而只需保证系统的稳定性，以便继续完成任务，如利用星载敏感器来替代失效的陀螺仪进行卫星定姿。文献[22]利用Lyapunov函数分析法给出了执行器故障下的可重构条件，并将其应用于卫星系统的对接问题。文献[23]引入与Lyapunov方程相关的经验能控性格兰姆矩阵方法，对基于这一重构目标的可重构性进行了研究。
可见，上述可重构性研究方法着眼于卫星姿态控制系统的固有结构属性，存在两个不足：
1） 未考虑系统的具体控制目标与功能要求；
2）需要精确的卫星模型。针对上述两方面不足，部分学者从系统功能要求入手，对可重构性进行了研究。
基于系统功能要求的可重构性方法将构成系 统的组件按照功能属性分类，通过分析具有特定 功能属性的组件的冗余度，量化该功能的可重构性。由于这类方法不需要建立精确的动力学模型， 许多研究工作将其用于卫星这类复杂系统。文献[24]引入键合图工具，从系统的结构特性出发，对执行机构、传感器和设备故障下的可恢复性条件进行分析。文献[25]利用晶格构型图对每种执行器、传感器配置的故障进行了评估，从而得出故障系统可重构性结论。文献[26]基于函数目标模型，对以线性系统建模的卫星控制系统的可重构性进行了研究，引入重要度因子、风险因子评价对各种故障的可重构性进行评价。
虽然这类对系统数学模型的依赖程度较低，具有实用性强的特点，且适用于功能复杂、多冗余的系统，但实际方法设计往往对专家经验有一定要求，且方法模型复杂度和运算量都随着系统复杂度的提升而升高。
在轨卫星长期工作在复杂多变的太空环境中，姿态控制系统难免会发生执行器故障，而容错控 制技术可以显著增强单体卫星的可靠性和安全性，针对引言中提到的四个科学问题，本文有针对性 的从基于自适应技术、滑模理论、预设性能、干扰观测器和故障估计观测器五个主要技术范畴展开详细的讨论与分析。
自适应控制方法以在线调节控制系统参数来适应环境的变化，比起鲁棒控制、滑模控制等，其优点是自学习能力。卫星在轨运行环境较为复杂，易引发参数不确定性和未知的执行器故障，在没有先验知识的情况下，利用自适应技术对卫星系统中的不确定性进行估计、补偿，保证在未知微小故障、甚至较严重故障影响下系统的稳定运行。由此可见，自适应控制技术相较于传统控制技术，在同等情况下以其更强的参数适应性可获得控制精度更高、鲁棒性更强的控制性能。
针对空间干扰和执行器故障等问题，自适应技术在卫星姿态控制系统的研究中已经得到大量应用。文献[27][28]设计了自适应故障补偿控制器，在保证系统稳定的同时控制卫星姿态按照特殊的参考信号进行姿态机动。为解决系统状态未知、执行器故障和输入饱和的姿态跟踪问题，文献[29]设计卫星姿态系统的模糊自适应输出反馈容错控制器，引入模糊自适应观测器估计未知状态，结合反步法和自适应技术实现了对参考轨迹 的稳定跟踪。文献[30]考虑角速度受到约束和执行器发生失效故障和偏差故障的情况，结合指令滤波和自适应技术实现容错控制，保证无故障及不确定性先验知识下的一致有界跟踪。文献[31] 考虑执行器发生失效和失控多重故障，设计了自适应执行机构直接补偿的方案，在没有先验知识 情况下处理控制增益矩阵的不确定性，保证系统跟踪误差的全局稳定性。此外，为解决卫星系统输入约束、执行器故障及干扰影响下的对接问题， 文献[33]设计了自适应非线性状态反馈控制器，确保在无需干扰和故障等不确定先验知识的情况下闭环系统的有界稳定性，保证了对接任务的顺利完成。
随着智能控制技术的成熟，引入神经网络模块可实现对故障有效的实时估计。文献[34]针对刚性航天器卫星系统执行器故障和输入饱和的情况，利用径向基神经网络实现对故障及干扰信息的实时估计，进而基于估计信息设计了带自适应参数的变结构控制器，保证了姿态系统良好的容错性和轨迹跟踪性能。
可以发现，基于自适应技术的刚性卫星姿态系统的容错控制研究成果较为丰富，借助人工智能技术或自适应估计技术对干扰、故障及模型不确定性的有效估计进一步提高了重构控制器的控制性能。
当卫星系统带有挠性附件时，如带有大面积抛物线挠性天线和较长的太阳帆板时，其动力学则与刚体卫星不同，呈现挠性特性。卫星在轨期间，挠性太阳帆板的振动对其姿态影响很大，且振动模态因不可测量又给卫星系统带来很大的不确定性。因此在构建姿态控制系统的容错机制的同时，需要考虑挠性模态对控制器的影响，建立挠性处理模块，以保证姿态稳定和跟踪性能，满足任务的需求。
对反作用飞轮驱动下挠性卫星的控制增益矩阵和振动模态的不确定性进行参数化处理，利用自适应估计参数设计补偿控制器可使系统具有良好的自稳定性能，实现对执行器失控故障有效补偿的同时还具有对飞轮转动以及外部干扰良好的鲁棒性能。
譬如，文献[35]对包括系统动力学、控制增益矩阵以及太阳帆板振动模态的不确定性进行了参数化设计，利用自适应方法对不确定参数进行在线估计；然后利用估计参数设计自适应故障补偿控制器，保证挠性系统的稳定性和渐近跟踪性能。因此，由存在的挠性太阳帆板转动、燃料消耗等使得卫星系统转动惯量发生变化及执行器突发故障等情况引发姿态系统的参数不确定问题，可利用自适应思想，在线估计未知对象参数，利用估计参数设计控制器实现不依赖系统的参数化设计。
为抑制刚性和挠性附件之间的耦合效应，文献[36]采用了刚体-挠性一体化设计的方法，采用齐次系统理论对动力学模型进行化简，忽略掉挠性驱动卫星姿态运动学和动力学之间的高阶耦合项，设计自适应观测器获取挠性信息，后结合反步控制的思想，实现了带有执行器故障的挠性卫星姿态和角速率的镇定控制。该方法无需在挠性附件上附着执行机构，仅通过卫星系统自身的助力器，就可以实现对挠性附件引起的弹性震动的有效抑制。与之相对的，当挠性附件上增加了执行机构，可采用互联系统的设计思想实现控制目标[37]。
可以发现，对挠性卫星的自适应容错控制成果不多，而且设计思想多利用自适应技术实现对含挠性不确定、故障等信息的估计，均为被动容错，这就可能出现因估计过大即保守性问题，带 来的能量损耗现象，目前对此还未有统一的研究框架，还需结合卫星实际工程应用做进一步探究。
滑模控制技术对处理不确定干扰及先验故障具有很强的鲁棒性，这些因素与在轨卫星面临的复杂恶劣环境相吻合，因此滑模控制被广泛应用 于卫星姿态系统控制问题，有效地处理了卫星姿态系统的强耦合、非线性特性，并保持对干扰、模型不确定性的不敏感，尤其是对处理卫星姿态系统发生故障时的情况更为有效。
此外，滑模控制技术可使卫星姿态系统在质量分布发生缓慢变化及执行器严重故障的情况下继续保持稳定状态。譬如，文献[38]考虑有执行器故障和惯性参数不 确定的情况，设计分数阶滑模面，结合李雅普诺夫理论和反步法设计被动容错控制律，实现姿态 跟踪误差的渐近收敛。为实现主动容错，文献[58]结合故障诊断模块和非线性积分滑模面，设计了主动容错控制律，同样实现跟踪误差的渐近收敛。
然而，传统滑模控制虽然保证了系统的鲁 棒性和容错性，但无法提供有限时间误差收敛特性，这很大程度上制约着滑模控制在卫星实时系统上的广泛应用。为提高收敛速度同时避免奇异现象，有限时间和固定时间滑模面被大量学者所研究，并初具成果。以下将分别就这两方面在刚 性卫星姿态系统上的研究情况展开介绍。
刚性卫星的滑模容错控制：
（1）有限时间控制：前述文献均实现姿态渐近收敛，导致其收敛时间无法估计，这可能无法满足于卫星姿态稳定与机动时间上的需求。为使姿态系统具有良好的鲁棒性、容错性和快速收敛性，文献[39]利用有限时间理论和非奇异终端滑模控制技术设计了被动容错控制器，使得卫星姿态系统具有了收敛快、精度高和抗干扰能力强等特性，更好地满足卫星执行任务的实时性需求。
文献[40]则结合了反步法和有限时间理论实现卫星姿态系统的有限时间容错跟踪。与[39][40]不同的是文献[41]则引入有限时间观测器，对包含故障信息的复杂不确定项设计了有限时间扩展状态观测器，之后结合非奇异快速终端滑模控制 技术重构控制器确保闭环系统在有限时间内抵达滑模面并保持稳定收敛。文献[42]结合积分终端 滑模和自适应技术，设计了一种鲁棒自适应滑模控制器，保证姿态系统受到不确定性和执行器故障的情况下，对跟踪指令的有限时间跟踪。针对姿态跟踪系统，文献[43]进一步构造了一种快速收敛的时变滑模面，使系统在受模型不确定性、执行器故障及外界干扰的影响情况下依旧保持快速、精确的位置跟踪性能。
此外，模糊系统具有强非线性逼近能力，有学者将其应用于卫星姿态系统故障、干扰及模型不确定性的逼近。譬如文献[44]利用模糊逻辑来逼近卫星系统的含故障和干扰等的复杂非线性项，然后结合PID非奇异快速终端滑模面和自适应反步法得到了被动容控制器，实现快速暂态响应、小稳态误差和非奇异特性的有限时间姿态跟踪控制。虽然利用人工智能的非线性逼近能力进行容错控制是一个比较有前景的研究方向，但其计算法量较大的弊端也在一定程度上影响了其在实际 卫星系统上的实时应用。
（2）固定时间控制：为具有固定时间收敛的良好性能，学者在文献[39]-[44]有限时间控制 的基础上，进一步探究了基于滑模控制理论的固定时间控制方法在卫星上的应用问题，以期避免收敛时间对系统初始状态的依赖。譬如，为实现姿态系统的受执行器饱、执行器效率损失和加性故障影响下的固定时间稳定性，文献[45]设计了固定时间滑模面，对不确定上界加以自适应机制 进行估计，保证了闭环系统的稳定性。
为实现姿态跟踪误差的快速收敛和收敛时间可规定的性能，文献[32]也将航天器卫星姿态系统的有限时间控制提升到固定时间控制，结合固定时间干扰观测器和积分滑模面，设计了固定时间收敛律，实现卫星姿态系统在执行器故障及不确定性影响下的固定时间姿态跟踪控制。文献[46]提出了一种新型的非奇异固定时间滑模面，在有效避免了奇异值问题的同时也确保了收敛时间与系统初始状态的不相关特性，在卫星姿态系统受到执行器故障和输入饱和影响的情况下，确保姿态跟踪误差在全局范围内的固定时间收敛。
为保证卫星系统对接任务的顺利完成和收敛时间的可设计性，文献[47]考虑了对接任务过程中的固定时间容错控制问题，在有、无外界干扰的环境下，考虑执行器发生增益损失故障，借助于一种新型的固定时间 滑模面实现控制律的设计，保证了闭环系统的固 定时间稳定性，并成功实现了预期的对接任务。
由此可以得知固定时间控制技术是一种时间最优的非线性控制方法，其优越性不仅仅在于同样条件下收敛速度更快，而且其抗干扰能力和容错性能更强，在深空探测响应速度和稳定性能实际需求的背景下，固定时间控制无疑是最佳的选用方法之一。
挠性卫星的滑模容错控制：
近年来，针对受外界干扰、参数不确定性、未知惯量矩阵及执行器故障影响的挠性卫星姿态问题，国内外有学者应用滑模控制理论解决跟踪控制问题，设计挠性模态变量、故障信息和不确定扰动的估计或逼近模块，结合变结构控制对不确定项的处理能力实现期望姿态全局渐近跟踪效果。
目前，滑模控制在挠性卫星姿态系统的应用上还未有太多的成果，文献[48]针对存在外部干扰、不确定甚至时变转动惯量的挠性卫星姿态系统，提出了一种改进型自适应滑模容错控制方案，实现对执行器卡死和失效两种故障的容错控制。文献[49]考虑挠性卫星在模型不确定、外部干扰和执行器故障影响下的姿态跟踪控制问题，在无需故障诊断模块的前提下，结合自适应估计和滑模控制理论实现误差的一致有界稳定。
除对复杂不确定项设计自适应估计机制外，智能估计也有所应用，譬如文献[50]面对挠性不确定影响、执行器故障及系统刚性部分不确定性的存在，引入神经网络对该复杂不确定项进行在线估计，之后设计自适应滑模容错控制器进行补偿，仿真实验验证了该思想的有效性。
可以发现，文献[48]-[50]对不确定的实时估计均消除了对上界已知的依赖，保证了挠性卫星航天器的在轨运行的鲁棒性和容错性。但在挠性卫星航天器的姿态滑模控制问题上，收敛时间的问题还未解决，已有控制器均是实现渐近收敛，因此该问题还需得到进一步的解决。
卫星姿态系统在未知干扰、执行器故障、参数不确定和输入饱和的情况下，通过对误差信号的转换及控制器的设计，使得跟踪误差保持规定的暂态和稳定性能，并能够收敛于设定的任意小的领域。该方法对未知干扰、执行器故障及转动惯量不确定性具有不敏感性的同时还具有高可靠性和稳定性，重要的是可以确保姿态系统快速的响应和精确的跟踪性能。
预设性能方法在卫星容错控制领域成果鲜见，文献[51]较早地尝试在执行器故障及存在输入饱和情况的卫星姿态系统里运用基于预设性能的控制方法，将跟踪误差通过一种新型的误差转化机制转换为一种等效的有界状态，并进一步结合反步法和自适应技术设计了基于预设性能的被动容错控制器，确保了卫星姿态跟踪误差在规定范围内的渐近收敛。文献[52]在[51]的基础上进一步引入了指令滤波器，用以补偿执行器饱和带来的负面影响，同样利用自适应反步法设计了被动容错控制器，实现预定收敛轨迹。
为了减少星上信息传递的负担，文献[53]引入事件触发机制，避免持续的信息传递，然后利用预设性能和反步法设计了容错跟踪控制器，对不确定项设计自适应估计机制，实现卫星姿态稳定跟踪。为了进一步实现对包含飞轮故障及干扰等复杂不确定信息的精确估计，文献[54]将干扰观测器和预设性能控制方法进行了结合，将观测器的实时观测值引入基于动态面设计的控制器中，实现对故障和干扰的有效补偿，并实现跟踪误差的给定轨迹收敛。
可以发现，基于自适应、滑模控制理论的容错控制方法仅限于分析控制系统的稳态性能，然而当卫星发生执行器故障的时候，可能导致其姿态角超出安全范围，进而出现失控的情况。随着预设性能概念的引入，采用性能函数描述预设性能约束，将有误差约束的跟踪问题通过特定的误差转换变为无约束的镇定问题，可使系统的动态过程满足规定约束，保证系统的稳定性和安全性。但对基于预设性能的卫星容错控制问题的研究还仅仅处于起步阶段，成果很少，还需继续做深入研究。
通过设计干扰观测器实现干扰估计并反馈给重构控制器达到对干扰补偿的目的，同时可以减小容错控制器的保守性。此外，干扰观测器的设计过程相较自适应估计算法简单、计算量和结构简便，适合在计算能力和空间受约束的卫星上应用。目前，基于干扰观测器的容错控制方法在卫星容错问题上正得到日益广泛的关注。
考虑到卫星受执行器故障和干扰的影响，文献[55]首次引入有限时间干扰观测器，之后利用干扰观测值重构控制器，结合积分滑模容错控制理论设计了有限时间被动容错控制器，实现卫星姿态闭环系统的稳定。相较于文献[55]，文献[56]设计了一种鲁棒非线性干扰观测器进一步改善了重构控制器对干扰的鲁棒性，结合自适应和非奇异快速终端滑模控制技术实现有限时间姿态跟踪控制。
文献[54]结合非线性扩展状态干扰观测器和预设性能的方法设计被动容错控制器，进一步改善了姿态控制系统的暂态性能。为提高干扰观测误差的收敛速度，文献[32]设计了固定时间干扰观测器确保观测误差的固定时间收敛。为补偿非匹配干扰带来的不良影响，文献[57]设计了一种新型的非线性观测器，结合所设计的滑模故障观测器和滑模容错控制器实现对非匹配干扰和故障的补偿，保证了卫星姿态系统的稳定性。
可以发现，针对干扰问题滑模控制是利用高控制增益获得鲁棒性，这必然带来无法完全消除的抖振问题，而通过利用干扰观测器给出系统未知干扰、故障、未建模动态的不确定观测器，可抑制滑模抖振问题、有效降低控制器输出力矩，防止执行机构饱和，这对在轨资源有限的卫星系统来说显得尤为重要。目前在卫星姿态控制系统上利用干扰观测器来设计容错控制器的思想已经获得相应的研究成果，尤其是固定时间观测器的应用可显著提升卫星系统对干扰的观测效率，进一步提升控制器的控制效果。
基于故障估计观测器的主动容错技术是采用一个变化的控制结构或控制形式，在故障发生后需要结合故障诊断和辨识模块重新调整控制器参数，进而改变控制结构，因此依赖于故障诊断模块的精确故障观测值。利用观测值重构控制器可更好地解决被动容错控制中的保守性问题，此外，主动容错设计方法、手段多样化，结合不同的诊断和控制方法将会得到不同的容错控制器，目前在卫星系统上已有不同代表性成果，下面将对此展开介绍。
目前，主动容错技术在卫星姿态控制系统中已有不少代表性的成果。例如，文献[58]考虑卫星姿态系统执行器故障情况，基于多模型方法，设计了无迹卡尔曼滤波器实现对未知故障参数的精确估计，之后利用滤波器信息结合PD控制器实现对姿态系统的镇定控制。文献[59]设计了一种自适应非线性故障估计观测器，然后利用观测信息进一步结合反步法和自适应技术设计了主动容错控制器，保证姿态系统的渐近稳定。
迭代学习观测器在文献[60]中被用来设计故障诊断模块，实现对时变故障的快速估计，然后利用观测信息设计了基于滑模控制技术的卫星姿态系统有限时间镇定控制器。文献[61]设计了故障检测与辨识模块，基于该模块引入虚拟控制量设计了反步法容错控制器，该方法不但具有良好的容错性而且也弥补了执行器饱和及可能存在的故障估计误差带来的影响。
自适应滑模观测器在文献[62]中被用来观测卫星姿态系统执行器的乘性和加性故障值，并结合快速终端滑模控制方法实现闭环系统的稳定，其中外界干扰引入神经网络进行逼近，仿真验证了该方法具有良好的镇定和跟踪性能。文献[63]中提出了一种基于参数自适应观测器的主动容错控制方案，利用该观测器可实现有外界干扰情况下的故障估计，而且具有有限时间收敛特性，之后利用故障观测信息和积分滑模控制技术设计了姿态跟踪控制器，保证卫星姿态跟踪误差的渐近收敛。
可以发现，基于故障估计的主动容错控制技术在卫星姿态系统上的研究成果也相对颇丰，对故障参数值的有效估计保证了主动容错控制器具有良好的控制性能。
关于对上述五种容错控制方法性能的比较，请见表1。
表1单体卫星姿态系统容错控制方法对比
面对越来越复杂的空间任务，单体卫星航天器系统已经无法满足需求。卫星航天器编队系统[64-66]由多个独立的卫星组成，各卫星通过星载通讯设备与其他卫星进行信息交互，能够突破单体卫星系统的局限，完成单体卫星无法完成的任务。然而，卫星编队系统中任何一个部件发生故障都有可能带来巨大的损失，甚至造成无法挽回的后果，因此对卫星编队系统进行容错控制研究具有重要的理论研究意义和工程应用价值。沿着2.2节阐述的容错思路，当编队系统中的卫星发生故障，一个自然的想法就是调节故障卫星的控制器，而多卫星的存在为容错控制提供了更丰富的手段。针对引言中提到的三个科学问题，下面将从独立容错、协同容错、拓扑重构和组成重构四个角度分别阐述编队容错控制的思路和方法。
针对如何及时抵消故障对卫星编队系统影响的这个问题，本小节分别从重构故障子系统自身控制器和重构所有子系统控制器这两个角度，介绍了现有文献里卫星编队系统的两种容错控制方案，并对其制造成本和有效载荷进行了讨论。
独立容错：当某个卫星发生故障时，调节该故障卫星自身的控制器来补偿故障对该卫星的影响，这种思想称之为独立容错，是2.2节容错思路的直接应用。文献[67]针对执行器故障下的串联式绳系卫星系统，只针对故障卫星重构其控制器，且所有卫星采用分散式结构进行控制器设计，即只利用自身状态信息和自身故障信息来维持系统稳定。当整个系统之间的耦合满足小增益条件时，故障下的系统稳定性就能够得到保证。采用分散式控制结构使得子系统不需要额外的测量设备和传感设备去获取其他子系统的信息并，因此降低了卫星的制造成本，增加了卫星的有效载荷。文献[33]针对由2个卫星组成的编队中存在的交会对接问题，当追随者执行器受到外部扰动和发生部分失效故障时，仅重构追随者自身的控制器来补偿故障的影响，完成交会对接任务。
协同容错：由于多体卫星之前存在耦合，从多体卫星全局出发，充分利用健康子系统信息、故障子系统信息和耦合机制来进行协同容错控制也是一种有效的手段。
文献[68]针对主从结构下的多体卫星系统跟踪控制问题，每个子系统利用邻接子系统状态信息和故障信息，设计鲁棒控制器从而来抵消执行器故障对整个编队系统的影响。
文献[69]分别考虑了有向通讯和无向通讯下的卫星编队容错控制问题，当某个卫星发生执行器故障时，同时重构健康卫星和故障卫星的控制器，采用自适应终端滑模控制方案通过协同作用来补偿执行器故障和外界扰动的影响，实现了卫星编队的有限时间姿态一致。
文献[70]针对多柔性航天器系统，也采用类似的思想，各子系统用分布式的控制器结构通过协同控制来抑制系统参数不确定性和执行器故障对系统跟踪性能的负面影响。在协同容错方案中，采用分布式结构的容错控制器要求子系统能够获取并利用其邻接子系统状态信息，其测量仪器和传感器数目要多于分散式控制结构下的仪器数目，因此制造成本更高，有效载荷更少；而采用集中式结构的协同容错控制方案，其实现成本最高，不适用于大规模编队系统。
独立与协同容错方法着眼于调节正常和故障航天器的控制器。除此之外，若部分子系统发生严重故障甚至完全损坏时，从编队系统的网络层面考虑基于拓扑和组成重构的容错机制，也是一种行之有效的思路。
拓扑重构：一旦多体卫星之间出现网络通讯故障，上述两种容错控制思想就存在局限性。网络通讯故障可能导致子系统之间的通讯发生中断，因此原有的通讯拓扑结构就被破坏，新的通讯需要生成，卫星之间的拓扑结构需要进行重构，该容错控制思想即为拓扑重构。
文献[71]针对深空多体卫星编队控制问题，一旦某两个卫星之间的视距测量系统发生故障，它们之间原有的通讯失效，则整个编队系统就改变原有的通讯拓扑，发生通讯故障的系统通过中间的子系统来间接获取相对位置信息，选择最优的间接通讯方式重新实现编队完成空间任务。
文献[72]针对卫星编队的一致跟踪问题，考虑某个卫星执行器的失效故障，通过改变虚拟领航者和跟随者之间的拓扑通讯方式，切断和新增部分子系统之间的通讯，保证了故障和受扰动下的系统稳定性。
组成重构：上述三种容错控制方案都是基于多卫星系统结构完整的情况下进行容错控制，但是一旦某个卫星发生严重故障从而无法继续参与编队完成空间任务时，则必须对多体卫星系统的组成进行重构。文献[73]针对一类多体卫星编队容错控制问题，采用“即插即用”的思想，使得故障卫星脱离编队或与新的正常卫星对接，来消除某个卫星故障对整个多体卫星编队系统的影响。该容错控制方案不需要重构任何单体卫星的控制器就能达到容错目的。编队系统组成的可变性为多体卫星的容错控制提供了更多的选择。
本文就卫星容错控制问题对国内外研究现状进行了归纳总结。主要是针对卫星姿态系统的容错控制问题从姿态系统的可重构、单体卫星容错控制及卫星编队容错三个方面对国内外技术研究现况分别进行了汇总和分析。
现如今，卫星姿态控制系统的容错控制已经取得了较为丰硕的研究成果，但为使卫星在太空工作过程中保持高质量的运行状态仍需在一些不足之处做进一步研究。针对未来可能出现的新问题和新方法，本文也进行相应的展望：
目前，卫星姿态控制系统的可重构性研究主要集中于定性分析，量化结果较少。另一方面，由于卫星任务复杂，限制因素多，目前的可重构性研究结果通用性差，无法广泛应用于卫星控制系统。同时，针对故障系统的可重构性研究，考虑的故障类型还不够丰富，仍需进一步完善。
目前存在的刚性/挠性卫星被动容错控制器多假设故障及干扰存在上界，然后设计自适应估计率实现上界估计，基于估计的上界值进一步设计容错控制器。因此，这不可避免的造成控制器的保守性，进而造成在轨卫星的能量损失从而导致卫星在轨寿命的减少。目前，还没有统一的针对保守性问题的系统性研究框架，因此还需要对此做进一步研究。
现有的容错控制器多为基于模型设计，所以对挠性卫星的精确建模就显得尤为重要，但目前建模相关的研究还不够深入，仍有待进一步研究，以实现精确建模。
卫星编队容错控制问题上主要面临两方面的挑战：目前研究的编队队形还不够丰富和编队容错航行过程中的避障问题还没有展开系统性的研究。为解决编队队形的问题，未来可以考虑更一般的卫星模型以及更多的编队队形以满足实际的空间任务需求。其次，未来可以从切换系统的角度来研究卫星编队飞行中的容错及避障控制问题，整个避障过程可以看作是原切换系统的一种新模式，通过对切换律的修改来进行容错控制，该思想具有一定的理论意义和潜在的实际应用价值。
参考文献
[1]王嘉轶,闻新.航天器故障诊断技术的研究现状与进展[J].航空兵器,2016,(5):71-76.
WANG J Y,WEN X.Research Status and Progress of Fault Diagnosis Technology for Spacecraft[J].Aero Weaponry,2016,(5):71-76(in Chinese).
[2]周军,刘莹莹.航天器姿态与轨道控制原理[M].西安:西北工业大学出版社,2016.
ZHOU J,LIU Y Y.Spacecraft attitude and orbit control principle[M].Xi’an:Northwestern Polytechnical Uni-versity Press,2016(in Chinese).
[3]李立涛,容思远.航天器姿态动力学与控制[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2019.
LI L T,RONG S Y.Spacecraft attitude dynamics and con trol[M].Harbin:Harbin Institute of Technology Press,2019(in Chinese).
[4]张华,沈嵘康,宗益燕,等.遥感卫星在轨故障统计与分析[J].航天器环境工程,2015,32(3):324-329.
ZHANG H,SHEN R K,ZONG Y Y,et al.On-orbit Fault Statistical Analysis for Remote Sensing Satellite[J].Spacecraft Environment Engineering,2015,32(3):324-329(in Chinese).
[5]张爱华,霍星.航天器执行机构姿态容错控制[M].北京：科学出版社,2015.
ZHANG A H,HUO X.Attitude Tolerant Control of Spacecraft Actuator[M].Beijing:Science Press,2015(in Chinese).
[6]邢琰,吴宏鑫,王晓磊,等.航天器故障诊断与容错控制技术综述[J].宇航学报,2003,24(3):221-226.
XING Y,WU H X,WANG X L,et al.Survey of Fault Di agnosis and Fault-Tolerant Control Technology for Space-craft[J].Journal of Astronautics,2003,24(3):221-226(in Chinese).
[7]Yin S,Xiao B,Ding S X,et al.A review on recent devel-opment of spacecraft attitude fault tolerant control sys-tem[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2016,63(5):3311-3320.
[8]Martella P,Tramutola A,Montagna M.Fine gyroless at titude control:The SAX experience[J].IFAC Proceedings Volumes,2001,34(15):37–46.
[9]Macala G A,Lee A Y,Wang E K.Feasibility study of two cassini reaction wheel/thruster hybrid controllers[J].Jour-nal of Spacecraft and Rockets,2014,51(2):574–585.
[10]Kruk J W,Class B F,Rovner D,et al.Fuse in-orbit atti-tude control with two reaction wheels and no gyro-scopes[C]//Future EUV/UV and Visible Space Astro-
physics Missions and Instrumentation,2003.
[11]Sweeting M N,Hashida Y,Bean N P,et al.Cerise mi-crosatellite recovery from first detected collision in low Earth orbit[J].Acta Astronautica,2004,55(2):139–147.
[12]Ruiter A D.A fault-tolerant magnetic spin stabilizing controller for the JC2Sat-FF mission[J].Acta Astro-nautica,2011,68(1–2):160–171.
[13]王敏,解永春.考虑推力器推力上界及故障情况的航天器实时指令分配最优查表法[J].宇航学报,2010,(06):1540–1546.
WANG M,XIE Y C.Spacecraft thrusters real time command allocation algorithm in consideration of thrust upper bounds and thruster failures[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2010,(06):1540–1546.
[14]王淑一,刘新彦,张笃周.环境减灾-1A、1B卫星控制系统方案及在轨验证[J].航天器工程,2009,18(6):68-75.
WANG S Y,LIU X Y,ZHANG D Z.Control system overview and on-orbit test of HJ-1A/1B satellites[J].Spacecraft Engineering,2009,18(6):68-75.
[15]张钰,郁发新,郑阳明,等.皮卫星星务管理系统容错设计[J].宇航学报,2007,28(6):1753-1757.
ZAHNG Y,YU F X,ZHENG Y M,et al.Fault tolerance design of pico-satellite’s house keeping system[J].Jour-nal of Astronautics,2007,28(6):1753-1757(in Chinese).
[16]Frei C W,Kraus F J,Blanke M.Recoverability viewed as a system property[C]//1999 European Control Con-ference(ECC).IEEE,1999:2197-2202.
[17]王大轶,屠园园,刘成瑞,等.航天器控制系统可重构性的内涵与研究综述[J].自动化学报,2017,
43(10):1687-1702.
WANG D Y,TU Y Y,LIU C R,et al.Connotation and re-search of reconfigurability of spacecraft control systems:a review[J].Acta Automatica Sinica,2017,43(10):1687-1702(in Chinese).
[18]Müller P C,Weber H I.Analysis and optimization of certain qualities of controllability and observability for lin-ear dynamical systems[J].Automatica,1972,8(3):237-
246.
[19]Wu N E,Zhou K,Salomon G.Control reconfig urability of linear time-invariant systems[J].Automatica,2000,36(11):1767-1771.
[20]Peng Y,Yang H,and Jiang B.Probabilistic fault recover ability analysis of flight control process[J],Chinese Journal of Aeronautics,2020.Accepted for publication.
[21]Yang H,Meng Q,Jiang B,Controllability of spacecraft attitude and its application in reconfigurability analy-sis[J].Transactions of Nanjing University of Aero-nautics and Astronautics,2019,36(2):189-196.
[22]Dong H,Hu Q,Akella M R.Safety control for spacecraft autonomous rendezvous and docking under motion con-straints[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2017,40(7):1680-1692.
[23]徐赫屿,王大轶,李文博.卫星姿态控制系统的可重构性量化评价方法研究[J].航天控制,2016,34(4):29-35.
XU H Y,WANG G Y,LI W B.A reconfigurability evalu ation method for satellite control system based on gramian matrix[J].Aerospace Control,2016,34(4):29-35(in Chinese).
[24]Loureiro R,Merzouki R,Bouamama B O.Bond graph model based on structural diagnosability and recovera-bility analysis:Application to intelligent autonomous vehicles[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2012,61(3):986-997.
[25]Tabatabaeipour S M,Gholami M,Bak T.Configuration selection for reconfigurable control of piecewise affine systems[J].International Journal of Control,2015,88(6):1310-1323.
[26]Wang D,Duan W,Liu C.An analysis method for control reconfigurability of linear systems[J].Advances in Space Research,2016,57(1):329-339.
[27]赵琳,闫鑫,郝勇,等.基于快速终端滑模的航天
器自适应容错控制[J].宇航学报,2012,33(4):426-
435.
ZHAO L,YAN X YAO Y,et al.Adaptive fault tolerant control for spacecraft based on fast terminal sliding mode[J].Journal of Astronautics,2012,33(4):426-435(in Chinese).
[28]Ma Y J,Jiang B,Tao G.Adaptive actuator failure identi-fy cation for microsatellites under closed-loop control[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology,2015,23(3):910~923.
[29]Huo B Y,Xia Y Q,Yin L J,et al.Fuzzy adaptive fault-
tolerant output feedback attitude-tracking control of rigid spacecraft[J].IEEE Transactions on Systems,Man,and Cybernetics:Systems,2017,47(8):1898-1908
[30]Shen Q,Yue C F,Goh C H,et al.Rigid-body attitude tracking control under actuator faults and angular veloci-ty constrains[J].IEEE/ASME Transactions on Mecha-tronics,2018,23(3):1338-1349.
[31]Ma Y J,Jiang B,Tao G,et al.Adaptive direct compensa-tion control scheme for spacecraft with multiple actuator faults[J].AIAA Journal of Guidance,Control,and Dy-namics,2019,42(4):923~930.
[32]Gao J W,Fu Z M and Zhang S.Adaptive fixed-time attitude tracking control for rigid spacecraft with actua-tor faults[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2019,66(9):7141-7149.
[33]Sun L.Adaptive fault-tolerant constrained control of cooperative spacecraft rendezvous and docking[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2020,67(4):3107-3115.
[34]Zhou N,Kawano Y and Cao M.Neural network-based adaptive control for spacecraft under actuator failures and input saturation[J].IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems,2020,31(9):3696-3710.
[35]Ma Y J,Jiang B,Tao G,Cheng Y H.Uncertainty decom position based fault-tolerant adaptive control of flexible spacecraft[J].IEEE Transactions on Aerospace and Elec-tronic Systems,2015,51(2):1053~1068.
[36]Zhao D,Yang H,Jiang B,et al.Attitude stabilization of a flexible spacecraft under actuator complete failure[J].Acta Astronautica,2016:129-136.
[37]Li Q,Yang H,Zhao D,et al.Fault-tolerant control and vibration suppression of flexible spacecraft:An inter-connected system approach[J].Chinese Journal of Aero-nautics,2020.Accepted for publication.
[38]Qian M S,Shi Y,Gao Z F,et al.Intergrated fault tolerant tracking control for rigid spacecraft using fractional or-der sliding mode technique[J].Journal of Franklin Insti-tute,2020,357:10557-10583.
[39]Shen Q,Wang D W,Zhu S Q,et al.Finite-Time fault-tolerant attitude stabilization for spacecraft with actuator saturation[J].IEEE Transactions on Aerospace and Elec-tronic,2015,51(3):2390-2405.
[40]王辉,胡庆雷,石忠,等.基于反步法的航天器有限时间姿态跟踪容错控制[J].航空学报,2015,36(6):1933-1939.
WANG H,HU Q L,SHI Z,et al.Backstepping-based fi-nite-time fault-tolerant attitude tracking control for spacecraft[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2015,36(6):1933-1939(in Chinese).
[41]Li B,Hu Q L,Ma G F.Observer-based fault-tolerant attitude control for rigid spacecraft[J].IEEE Transac-tions on Aerospace and Electronic Systems,2017,53(5):2572-2582.
[42]Gui H C and Vukovich G.Adaptive fault-tolerant space-craft attitude control using a novel integral terminal slid-ing mode[J].International Journal of Robust and Non-linear Control,2017,27(16):3174-3196.
[43]Hu Q L,Shao X D and Chen W H.Robust fault-tolerant tracking control for spacecraft proximity operation using time-varying sliding mode[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2018,54(1):2-17.
[44]Van M.An enhanced robust fault tolerant control based on an adaptive fuzzy PID-Nonsingular fast terminal slid ing mode control for uncertain nonlinear systems[J].IEEE/ASME Transactions on Mechatronics,2018,23(3):1362-1371.
[45]Jiang B Y,Hu Q L,Friswell M I.Fixed-time attitude control of rigid spacecraft with actuator saturation and faults[J].IEEE Transactions on Control Systems Tech-nology,2016,24(5):1892-1898.
[46]Shi X N,Zhang Y A,Zhou D,et al.Global fixed-time attitude tracking control for the rigid spacecraft with ac-tuator saturation and faults[J].Acta Astronautica,2019,155:325-333.
[47]Jiang B Y,Hu Q L,Friswell M I.Fixed-time rendezvous control of spacecraft with a trumbling traget under loss of actuator effectiveness[J].IEEE Transactions on Aero-space and Electronic Systems,2016,52(4):1576-1586.
[48]肖冰,胡庆雷,霍星,等.执行器故障的挠性航天器姿态滑模容错控制[J].航空学报,2011,32(10):1869-1878.
XIAO B,HU Q L,HUO X,et al.Sliding mode fault tol-erant control for flexible spacecraft under actuator fault[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2011,32(10):1869-1878(in Chinese).
[49]Hu Q.Robust adaptive sliding-mode fault-tolerant con-trol with L2-gain performance for flexible spacecraft us-ing redundant reaction wheels[J].IET Control Theory Applications,2010,4(6):1055-1070.
[50]Xiao B,Hu Q L,Zhang Y M.Adaptive sliding mode fault tolerant attitude tracking control for flexible space-craft under actuator saturation[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology,2012,20(6):1605-1612.
[51]Hu Q L,Shao X D,Guo L.Adaptive fault-tolerant atti-tude tracking control of spacecraft with prescribed per-formance[J].IEEE/ASME Transactions on Mechatronics,2018,23(1):331-341.
[52]Shao X D,Hu Q L,Shi Y,et al.Fault-tolerant prescribed performance attitude tracking control for spacecraft un-der input saturation[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology,2020,28(2):574-582.
[53]Wang C L,Guo L,Hu Q L,et al.Event-triggered adap-tive attitude tracking control for spacecraft with un-known actuator faults[J].IEEE Transactions on Industri-al Electronics,2020,67(3):2241-2250.
[54]Huang X W,Duan G R.Fault-tolerant attitude tracking control of combined spacecraft with reaction wheels un-der prescribed performance[J].ISA Transactions,2020,98:161-172.
[55]Li B,Hu Q L,Yang Y S,et al.Finite-time disturbance observer based integral sliding mode control for attitude stabilization under actuator failure[J].IET Control Theo-ry&Applications,2019,13(1):50-58.
[56]Amrr S M,Nabi M.Finite-time fault tolerant attitude tracking control of spacecraft using robust nonlinear dis-turbance observer with anti-unwinding approach[J].Ad-vance in Space Research,2020,66:1659-1671.
[57]Guo B,Chen Y.Adaptive fast sliding mode fault tolerant control integrated with disturbance observer for space-craft attitude stabilization system[J].ISA Transactions,2019,94:1-9.
[58]Gao C Y,Duan G R.Fault diagnosis and fault tolerant control for nonlinear satellite attitude control systems[J].Aerospace Science and Technology,2014,33(1):9-15.
[59]Gao Z F,Zhou Z P,Qian M S.Active fault tolerant con-trol scheme for satellite attitude system subject to actua-tor time-varying faults[J].IET Control Theory&Appli-cations,2018,12(3):405-412.
[60]Li B,Hu Q L,Ma G F,et al.Fault-tolerant attitude stabi lization incorporating closed-loop control allocation un-der actuator failure[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2019,55(4):1989-2000.
[61]Shen Q,Yue C F,Goh C H,et al.Active fault-tolerant control system design for spacecraft attitude maneuvers with actuator saturation and faults[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2019,66(5):3763-3772.
[62]Zhang X B,Zhou Z P.Integrated fault estimation and fault tolerant attitude control for rigid spacecraft with multiple actuator faults and saturation[J].IET Control Theory&Applications,2019,13(15):2365-2375.
[63]Hu H,Liu L,Wang Y J,et al.Active fault-tolerant atti-tudetracking control with adaptive gain for spacecrafts[J].Aerospace Science and Technology,2020,98:1-13.
[64]Ren W.Formation keeping and attitude alignment for multiple spacecraft through local interactions[J].Journal of Guidance Control and Dynamics,2007,30(2):633-638.
[65]Du H,Li S,Qian C,et al.Finite-time attitude tracking control of spacecraft with application to attitude syn-chronization[J].IEEE Transactions on Automatic Con-trol,2011,56(11):2711-2717.
[66]Du H,Li S.Finite-time cooperative attitude control of multiple spacecraft using terminal sliding mode control technique[J].International Journal of Modelling,Identi-fication and Control,2012,16(4):327–333.
[67]Yang H,Jiang B,Cocquempot V.Decentralized fault tolerant formation control for a class of tethered space-craft.IFAC-PapersOnLine[J],2015,48(21):1128-1133.
[68]Zou A M,Kumar K D.Robust attitude coordination con trol for spacecraft formation flying under actuator fail-ures[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2012,35(4):1247-1255.
[69]Zhang C,Wang J,Zhang D,et al.Fault-tolerant adaptive finite-time attitude synchronization and tracking control for multi-spacecraft formation[J].Aerospace Science and Technology,2018,73:197-209.
[70]Chen T,Shan J.Distributed adaptive fault-tolerant atti-tude tracking of multiple flexible spacecraft on SO(3)[J].Nonlinear Dynamics,2019,95(3):1827-1839.
[71]Smith R S,Hadaegh F Y.Control of deep-space for-mation-flying spacecraft;relative sensing and switched information[J].Journal of Guidance,Control,and Dy-namics,2005,28(1):106-114.
[72]Li J,Kumar K D.Decentralized fault-tolerant control fo satellite attitude synchronization[J].IEEE Transactions on Fuzzy Systems,2011,20(3):572-586.
[73]Yang H,Jiang B,Vincent Cocquempot,Chen Mou.Space craft formation stabilization and fault tolerance:a state-varying switched system approach[J].Systems and Control Letters,2013,62(9):715−722.
本文转载自“航空学报”，原标题《卫星姿态控制系统容错控制综述》，文 | 姜斌，张柯，杨浩，程月华，马亚杰，成旺磊