巧解多者合作问题练习

1、一项工程由甲、乙工程队单独完成，分别需50天和80天。若甲、乙工程队合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程队合作需12天完成，则丙工程队单独完成此项工程所需的时间是：

A. 40天 B. 45天 C. 50天 D. 60天

解析：选D。题目当中给出了甲、乙两队的完成工作时间分别为50天和80天，不妨假设工作总量W=400(50和80的最小公倍数)，那么可以得到甲的效率P甲=400/50=8，乙的效率P乙=400/80=5甲、乙合作20天完成工作总量(8+5)×20=260，剩余工作总量400-260=140由乙、丙合作12天完成，则乙、丙合作效率为140/12=35/3，则丙的效率P丙=35/3-5=20/3，那么如果丙单独做此项工程所需时间=(400/20)/3=60天，答案选D。