行波效应对大跨钢桁拱桥地震易损性的影响
地震灾害风险分析的3 大内容为地震危险性分析、地震易损性分析和地震灾害损失估计，其中地震易损性分析是至关重要的一环［1］。地震易损性分析是一种基于概率的结构抗震性能评估方法，与传统的确定性方法相比，该方法可对结构在其生命周期内不同水平的地震动下发生不同损伤的可能性进行评估，且具有更全面的评价结果，尤其适用于构件众多、易损部位及其破坏模式无法直接判断的高墩、大跨复杂桥梁结构。文献［2-3］分别对高速铁路桥梁90 m 高圆形斜坡式空心墩与刚构-连续梁桥中的93 m 矩形空心墩进行了地震易损性分析。文献［4］以3 跨无推力体系的中承式钢管混凝土拱桥为典型桥梁样本，评估了拱肋、支座、吊杆、系杆及基础的地震易损性。文献［5］以飞燕式钢管混凝土拱桥为研究对象，建立了近断层地震动与非近断层地震动的易损曲线。文献［6］对横向减震体系的中承式大跨度钢桁架拱桥的边墩进行了地震易损性分析。
外形优美、跨越能力大的钢桁拱桥是广泛采用的一种大跨桥梁形式。大跨度钢桁拱桥构造复杂、构件种类与数量众多，因此地震反应也非常复杂，主要体现在易损部位不明确、高阶振型、多点激励效应以及拱圈动力稳定性等特殊问题上［7-9］。文献［10］通过增量动力分析（IDA）研究了1 座上承式钢桁架拱桥在多维地震作用下的损伤演化过程。文献［11-13］分别以主跨490 m 铁路有推力钢桁拱桥、南京大胜关长江大桥（108+192+2×336+192+108） m（连续钢桁架拱）、新光大桥（177+428+177） m（飞雁式钢箱桁架拱桥）为研究对象，得出了行波效应对大跨钢桁拱桥地震反应影响显著的结论。
从检索到的文献看，因地震易损性分析可从概率角度定量地描述地震动强度与结构破坏程度之间的关系，已逐渐应用于高墩、大跨复杂结构的抗震性能评估，但对大跨有推力上承式钢桁拱桥的抗震性能评估研究较少。
刘寒冰[20]通过含水率和冻融次数对压实黏质土试样力学特性的影响规律研究，研究发现：随着冻融次数和含水率的增加，压实黏质土的应力-应变曲线由应变软化型向应变硬化型转变，试样的破坏形式逐渐由脆性破坏转为塑性破坏；压实黏质土的极限强度、弹性模量和黏聚力均随冻融次数的增加而呈衰减趋势，内摩擦角与冻融次数的关系并无规律可循，各力学参数均在经历 8 次冻融循环后基本趋于稳定；含水率对压实黏质土的力学性质影响显著，极限强度、弹性模量、黏聚力和内摩擦角均随含水率的增加大幅减小。
本文以某主跨为490 m 的大跨有推力上承式钢桁拱桥为研究对象，定量地研究行波效应对上承式钢桁拱桥典型构件的易损部位、损伤数量以及损伤程度的影响规律。
1 考虑行波效应的有推力拱桥地震易损性分析方法
结构地震易损性曲线可通过经验法、试验法和理论分析法等得到。对于大跨径桥梁结构，理论分析法往往是得到其地震易损性曲线的唯一可行方法。结构在不同水准地震动作用下发生某一损伤状态的超越概率可表示为
式中：D 为结构地震需求；C 为结构能力；IM为地震动强度参数，一般采用地震动峰值加速度（PGA）或地震动谱加速度。
上式涉及3 个参数：需求、能力以及地震动强度。其中，对于结构的地震需求分析，目前应用最广泛也是最准确的方法是非线性时程分析。考虑材料非线性的行波效应计算方法主要有大质量法（LMM）和位移输入法（DM）。LMM 需释放结构支撑处的纵向线位移，但是对于有推力拱桥，释放该约束后，将导致恒载作用效应（包括自重及二期恒载）无法分析。所以DM 是实现考虑行波效应的有推力拱桥地震易损性分析的有效方法，该方法可有效继承恒载作用下的结构初始应力状态。
1.1 基于位移输入法的运动方程
文献［14］论证了DM 在分析大跨结构行波效应的可行性及分析精度。结构在行波效应下的运动方程可由分块矩阵表达为
式中：Mss，Mbb，Css，Cbb，Kss和Kbb分别为结构非支撑节点与支撑节点的分块质量矩阵、阻尼矩阵及刚度矩阵；Msb，Mbs，Csb，Cbs，Ksb和Kbs分别为非支撑节点与支撑节点的耦合质量矩阵、阻尼矩阵及刚度矩阵；
和Ub 分别为桥梁支撑节点的绝对加速度、绝对速度和绝对位移；
和Us 分别为桥梁非支撑节点的绝对加速度、绝对速度和绝对位移；Fb为地震引起的外荷载矩阵。
将式（2）第1行展开得到方程为
所以，实际长度正确算法是：2806+32×2=2870。在出预制加工图时，2870mm为加工尺寸。能否采用管段图来进行管道预制是衡量一个管道预制厂先进程度的重要指标之一，这样可以减少重复劳动、提高工作效率、确保工作一致性和工作同步性。[6]
若采用集中质量矩阵时，Msb 为零矩阵；另外一般情况下阻尼矩阵Csb 很难确定，因此阻尼力-Csb
常常被忽略，式（3）可改写为DM 的最终表达式为
1.2 基于IDA的地震易损性曲线计算
理论地震易损性曲线假设结构的地震需求和能力均服从对数正态分布［15］。地震需求可通过IDA获得，然后将地震需求除以各级损伤状态特征值计算能力需求比，最后通过曲线拟合法对能力需求比进行曲线拟合，具体分析过程如下。
少数民族纹样在民族地区高校节庆活动吉祥物设计中的应用——以广西大学90周年校庆吉祥物设计为例…………………………………… 方馨蕊 周 龙 李鸿文 吴 婕（5/64）
（1）根据场地特征选择多条强地震动记录（通常不少于15条），确定地震动强度参数，本文选取PGA。
（2）采用1 组调幅系数调整地震动的PGA，使每条地震动的PGA从0.1g（g为重力加速度）变化到1.0g（或＞1.0g），增量一般取0.1g。
（3）对结构进行系列非线性时程反应分析，根据结构特征计算相应的地震需求反应。
在进行会计核算的学习过程中，由于学生从未进入企业，对企业的工作组织、核算要求等都不熟悉，本课程在进行理论和实训授课时，非常注重设置工作情境，让学生身临其境,亲自体验。例如，课程实训所用的各类账证资料等耗材，全部按实际工作中形式配备，从市场购买的直接购入各类空白原始单证、会计账簿、会计报表等，其他各类原始凭证按照企业真实的业务进行编制提供给学生；会计手工实验室按企业会计部门形式布置，一进实训室，就如置身于一个实际会计部门办公室，为学生模拟出了企业真实工作环境及氛围，使学生在学校就能置身于企业的实际情景中，从而极大拉近了教学与实践的距离。
（4）确定构件的损伤指标及损伤状态特征值，计算地震需求与各级损伤状态特征值的比值，将其与相应的地震强度绘在对数坐标系中，得到结构IDA曲线。
（5）利用上述IDA 曲线，得到回归均值λ和标准差σ，计算结构在不同水准地震作用下发生某一损伤状态的超越概率Pf 值。以IM为横轴，Pf 为纵轴，即可绘制构件易损性曲线。具体公式如下。
无论是刘强东“第四次零售革命”的概念，抑或是马云的“线上、线下、物流相融”的理论，其于未来零售业的探索从最初起便开始从线上向线下布局。
式中：a，b，c 为二次多项式回归参数；Sr为各离散点对于回归曲线的残差平方和；n 为离散点个数；Φ为标准正态分布的分布函数。
2 非线性有限元动力计算模型及参数选取
2.1 研究对象
以图1 所示计算跨度为490 m 的某大跨度上承式铁路钢桁拱桥为研究对象。该桥为有推力结构体系，拱肋内倾3.65°形成提篮拱。主拱圈由4 片桁拱组成，每2片组成1肋，2片桁拱间距3.4 m，并通过横杆连成整体。拱圈上设置13 个立柱，拱上立柱由刚架墩，柱顶横梁、立柱及其柱间横梁组成。拱上立柱及拱肋弦杆均采用带肋钢箱截面，上、下弦杆采用高、宽均为2.0 m 的变厚度带肋钢箱截面。上部梁体为钢箱梁，每侧相邻2 个钢箱通过正交异性钢桥面板、横梁和横肋形成分离式双主钢箱梁结构形式。从左到右按1#-7#对拱上立柱进行编号，其中5#-7#拱上立柱设中间立柱。交界墩采用C35 混凝土；拱肋弦杆、腹杆采用Q370qE 钢材；其余构件采用Q345qE 钢材或Q345qD 钢材。桥址区工程场地类别为Ⅱ类，罕遇地震动峰值加速度为0.5g （2 475 a 一遇），场地特征周期为0.45 s。
图1 钢桁拱桥（单位：m）
2.2 非线性有限元动力计算模型
大跨钢桁拱桥杆件众多，地震易损性分析时若所有构件均采用非线性单元，运行及存储代价庞大。下文采用弹性梁单元及非线性纤维单元混合方式建模。拱圈（包括弦杆、腹杆及横向联系）及立柱进入塑性状态的构件采用纤维单元模拟，材料本构采用修正Menegotto-Pinto 模型，保持弹性的构件采用弹性梁单元模拟。主梁、交界墩及其横撑均采用弹性梁单元建模，拱脚及交界墩墩底采用固结方式。立柱与主梁间设置的固定支座采用耦合线位移自由度的方式模拟。因易损性统计分析时需要对多条地震记录进行非线性地震反应分析，而不同地震动引起钢桁拱桥屈服构件的数量和位置也不尽相同，因此需要针对不同的强震记录，建立多个动力计算模型，以在计算代价与结构受力状态合理模拟方面寻求平衡。采用Midas/civil软件建立动力计算模型，如图2所示。
⑱⑳ ㉑ Breidenbach ，Mediation:Struktur，Chancen und Risiken von Vermittlung im Konflikt，1995，S．72．
图2 有限元动力计算模型
2.3 参数选取
2.3.1 强震记录
为充分考虑实际地震动的随机性，以规范［16］规定的设计反应谱为目标谱，从美国太平洋地震工程研究中心（PEER）数据库中选取15条地震记录组（包括15 条水平地震记录及相应的15 条垂向地震记录），每条地震记录组均包括加速度、速度及位移时程。采用纵向+垂向组合的双向地震动激励模式，垂向与纵向地震动峰值加速度的比值范围为0.47～1.19，均值为0.79。实际地震记录的平均反应谱与设计反应谱的对比如图3 所示，将加速度时程对应的位移时程作为地震动输入。
价值指向决定了人才培养的方向。“课程思政”必须正确处理知识传授与价值引领之间的关系，切实达到育人的目标。从马克思主义的观点看，育人的根本目标在于实现人的自由全面发展。而在人的德智体美劳全面发展中，德育起到引领作用。因此，高校“课程思政”承载着对大学生世界观、人生观和价值观的培育和塑造，对健全人格、文化传承、体育精神、审美情操和劳动热情的培养和引导，为大学生成长成才奠定坚实价值基础的使命。
图3 实际地震记录的平均反应谱与设计反应谱
2.3.2 最不利视波速
视波速是行波效应对结构地震反应影响的重要参数。文献［11］以本桥为研究对象，讨论了6 种视波速对该桥地震反应的影响规律，结果表明当视波速为700～1 000 m·s-1时对结构最不利。为了便于考察行波效应对钢桁拱桥地震易损性的影响规律，本文也进行了一致激励下的地震易损性分析。考虑到计算量较大，后续计算时视波速直接取其最不利值1 000 m·s-1。一致激励与行波激励下，15条地震记录的纵向及垂向地震动峰值加速度进行双向同比例调幅，纵向地震动峰值加速度在0.1g～1.0g变化，增量0.1g，共计300个分析工况。
2.3.3 构件损伤评价指标及各级损伤状态特征值
位移、曲率及应变是常用的损伤评价指标，但对于结构复杂受高阶振型影响显著的大跨钢桁拱桥，一般只能采用反映构件局部损伤的应变作为其评价指标，文献［10，17］均采用最大应变作为钢管的损伤评价指标。下文采用文献［17］的研究成果，将构件损伤状态划分为3种，各级损伤状态特征值为：轻微损伤，εy ＜ε ≤2εy；中等损伤，2εy ＜ε ≤8.4εy；严重损伤，ε ＞8.4εy；其中，ɛ 为地震激励引起的构件某一截面纤维点的最大应变，εy为钢材的屈服应变。
3 行波效应对构件易损部位的影响
易损性分析时地震动峰值加速度的最大值取1.0g，考虑因素如下：对于大跨径拱桥，欧洲规范［18］指出在恒载和设计地震作用下，拱桥的轴压比较高，塑性铰区的延性设计可能不可靠，应尽量保持弹性。本桥在罕遇地震动峰值加速度0.5g 作用下，结构各杆件基本处于弹性状态。为了研究结构的损伤历程及损伤状态，后续分析时地震动峰值加速度的最大值取为1.0g。
大量的地震记录表明，不仅不同场地上的地震波差别很大，就是在同一场地上且震级、震中距相近，但非同一次地震的地震波也不相同，准确预测某个场地未来的地震过程，目前还无法实现。尽管时程反应分析法是一种比较准确的动力分析方法，但是其准确性仅是针对某一条确定的地震波而言的。对于不同的地震波，结构反应的差别很大。因此对时程反应分析法进行多波统计分析意义重大。对大跨钢桁拱桥输入15 条强震记录，且均将其调幅至1.0g，同时进行一致激励与行波效应激励分析。因不同地震动及不同的激励方式引起构件的损伤数量和位置均不相同，为了剔除每条地震动引起结构损伤构件的个性表现，定义在同一激励模式下，15 条地震记录中均发生损伤的构件称之为易损构件（即共同损伤构件）。一致、行波激励下结构易损构件的位置和数量如图4—图6 所示，图中彩色加粗区域为易损构件。
图4 一致、行波激励下结构易损构件分布
图5 内外侧易损构件数量对比图
图6 不同构件易损构件数量对比图
由图4—图6可以得到如下结果。
贾鹏飞的愤怒在积聚。他悄悄找到一个啤酒瓶子，在工友的摩托车油箱里放出一瓶汽油，然后用蘸上汽油的棉布把瓶子塞好。
（1）拱顶区域与拱上立柱相交处的上弦杆为易损构件，而与之对应的下弦杆不是易损构件。与一致激励相比，行波激励下拱肋上弦杆的易损部位增加，在拱肋L/4和3L/4（L为梁的跨度）附近区域的上弦杆也变为易损构件。
优化问题式(7)～(12)仅仅降低了在每一次采样中调整的数目.因为在不同采样中，优化问题有不同解，所以所有采样中缓冲器的调整值将会分布在一个很宽的范围，图6给出了这种范围，其中x轴代表了在所有采样中缓冲器的调整大小，y轴代表了这次调整值出现的次数.
（2）行波激励下拱肋上弦杆的易损构件数量显著增加，且内侧桁架上弦杆的易损构件数量明显大于外侧的。上弦杆易损构件在行波、一致激励下分别为22 和10 个。行波激励下内、外侧弦杆易损构件分别为13和9个，而一致激励下仅为8和2个。
（3）行波、一致激励下立柱的易损构件均为拱顶短立柱，且内侧立柱的易损构件数量明显大于外侧的，但行波效应对立柱易损构件的影响没有拱肋上弦杆明显。行波、一致激励下立柱易损构件的数量分别为14 个（内侧10 个、外侧4 个）和12 个（内侧8个、外侧4个）。
4 行波效应对易损构件损伤超越概率的影响
取易损构件数量较多、具有代表性的拱顶区域内侧立柱及拱肋上弦杆为研究对象，立柱及上弦杆的编号分别为C1-C4，U1-U4，如图4（a）所示。行波及一致激励下，累计完成300 个分析工况，根据各易损构件的滞回曲线提取2 400 个最大应变数据。将这些数据除以各级损伤状态特征值，拟合成结构地震需求比对数IDA 曲线，进而得到构件易损性曲线。将轻微、中等、严重损伤的超越概率依次记为Pf1，Pf2 和Pf3。为了更直观的体现行波效应对易损构件损伤超越概率的影响，绘制2 种激励方式下的损伤超越概率差值曲线ΔPfi（i=1，2，3）。ΔPfi 定义为：对同一构件，行波激励下的Pfi 值减去一致激励下的Pfi 值。将轻微、中等、严重损伤的损伤超越概率差值依次记为ΔPf1，ΔPf2和ΔPf3。
英国史上最糟糕的麦克风政治风波发生在1993年，主角是时任首相梅杰。他骂内阁部分成员是“野种”，声称他们会被“钉死在十字架上”。事后，他遭到了国内严厉的指责。
4.1 行波效应对拱上立柱易损构件的影响
拱上立柱易损构件的易损性曲线及损伤超越概率差值曲线如图7—图12所示。
图7 立柱轻微损伤易损性曲线
图8 立柱轻微损伤差值曲线
图9 立柱中等损伤易损性曲线
图10 立柱中等损伤差值曲线
图11 立柱严重损伤易损性曲线
图12 立柱严重损伤差值曲线
由图7—图12可以得到如下结果。
（1）立柱轻微损伤超越概率差值曲线有正有负，但中等、严重损伤超越概率差值曲线绝大多数为负值。从总体上看，考虑行波效应的影响后，将显著减小拱上立柱的损伤超越概率，即行波效应对拱上立柱的受力有利。
（2）行波激励对C2 立柱的损伤超越概率影响最显著。在罕遇地震（0.5g）行波激励下Pf1，Pf2分别为17%和0，而对应的一致激励下分别为79%和31%，各减小了62%和31%。
（3）在PGA 为1.0g 的一致地震激励下，C1，C2 立柱的Pf3 最大，分别为8%和49%，但在行波激励下以上立柱均未出现严重损伤，表明在强地震动作用（PGA 为0.5g～1.0g）下，拱上立柱可能处于轻微、中等及严重损伤状态。因拱上立柱为次要构件，强地震作用下允许其进入一定的损伤状态，利用其滞回耗能减小结构的地震反应，这是符合大跨度拱桥概念设计的。
（4）随着地震动强度的增加，拱上立柱ΔPf1，ΔPf2曲线均呈现先增大后减小的趋势，也即当地震动强度增大至一定量值后，易损构件的损伤超越概率受地震动激励方式的影响减弱。每条曲线均存在地震动强度影响敏感区域，轻微、中等损伤的影响敏感区域分别为0.4g～0.8g和0.6g～0.9g。
因此烟草MES的库存管理应该实现仓储内部入库、出库、移库、调整、盘点等业务的信息化管理，并与厂级生产管理模块及公司各业务模块实现有效集成，全面提高仓储管理的信息化水平。成立仓储物流中心，组织模式随之改变，需要对管理模式及流程进行全面梳理和优化，将辅料中转库纳入卷包车间管理范畴，强化卷包车间的在制管理，进而简化和提高现有管理效率。
4.2 行波效应对拱肋上弦杆易损构件的影响
2 种激励模式下拱肋上弦杆均未出现严重损伤，以下仅给出易损构件的轻微及中等损伤时的易损性曲线及概率差值曲线，如图13—图16所示。
近年来，地市级级媒体顺应时代的发展，不断改革创新，将工作的重点放在探索发展路径及创新体制机制上，使传统媒体与新兴媒体在渠道上、平台上、经营上及管理上均深度融合，并取得阶段性的成果。当前，媒体融合进入向纵深推进的关键阶段，媒体融合，不是选择，是趋势，更是使命。地市级媒体更应抢抓机遇，乘势而上，构建全媒体传播新格局。
图13 上弦杆轻微损伤易损性曲线
图14 上弦杆轻微损伤差值曲线
图15 上弦杆中等损伤易损性曲线
图16 上弦杆中等损伤差值曲线
由图13—图16可以得到如下结果。
（1）行波效应对U1-U4 弦杆处于轻微损伤状态时的超越概率影响明显。U1-U4 弦杆的ΔPf1 绝大多数为正值，说明行波效应将增加拱肋上弦杆Pf1 值，一致激励模式可能会低估拱肋上弦杆易损构件轻微损伤超越概率。
（2）行波效应对U1-U4 弦杆处于中等损伤状态超越概率影响显著。一致激励下即使PGA 为1.0g时U1-U3弦杆也未出现中等损伤，但在对应的行波激励下，以上构件均出现了较大概率的中等损伤。表明在该状态下，若仅采用一致激励模式评估拱肋弦杆的易损性可能会严重低估拱肋上弦杆易损构件中等损伤超越概率。当PGA 为1.0g 时，一致激励下U4 弦杆Pf2 最大，约为15%，U1-U3 弦杆Pf2 接近0。但行波激励下U1-U4 弦杆Pf2 分别为80%，17%，27%和45%。
（3）在罕遇地震（0.5g）作用下，U1和U4弦杆对于行波激励的轻微损伤超越概率分别为73%和47%，对应一致激励下分别为20%和37%，中等损伤超越概率分别为3%和0，对应的一致激励均为0。罕遇地震下拱肋弦杆基本保持在弹性或处于轻微损伤状态，表明本桥拱肋设计是符合大跨度拱桥的抗震设计理念。
5 结 论
（1）2 种激励模式下拱顶区域与拱上立柱相交处的上弦杆均为易损构件。与一致激励相比，行波激励下拱肋上弦杆易损构件总数量由10 个增加至22 个，内、外侧上弦杆数量分别由8 和2 个增加至13 和9 个。行波激励下拱肋上弦杆的易损部位增加，在拱肋1/4 和3/4 附近区域的上弦杆也变为易损构件。
（2）2 种激励模式下立柱的易损构件均为拱顶短立柱，且内侧立柱的易损构件数量明显多于外侧的。
桂林满梓玉公司生产的尧山秀绿一芽二三叶春绿茶、尧山秀绿对夹叶春绿茶；生姜、蒜米、葱、香菜、食用油罗汉果、鱼粉、石崖茶、冰鲜乌龙茶、花生、绿豆、大米。
（3）从总体上看，考虑行波效应将减小拱上立柱的损伤超越概率。
（4）行波效应对拱顶区域上弦杆易损构件的中等损伤超越概率影响显著，一致激励可能会明显低估其超越概率值。一致激励下即使PGA 为1.0g 时U1-U3 弦杆也未出现中等损伤，但在对应的行波激励下以上构件均出现了较大概率的中等损伤。建议对大跨度钢桁拱桥地震易损性分析时应合理考虑行波效应的影响。
（5）罕遇地震下拱肋弦杆基本处于弹性或轻微损伤状态，拱上立柱处于轻微或中等损伤状态，表明本桥设计符合大跨度拱桥的概念设计。
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