2020 云南师大附中适应性月考6 经典试题评析2

【考试中心的命制过程】第（2）问设置不等式证明，考查考生对等比数列前n 项和公式掌握的熟练程度及放大或缩小不等式的基本能力。

【考试中心的试题评价】试题考查等比数列知识和不等式的基本放缩，通过巧妙设计，使等比数列和不等式有机结合，全面考查考生对等比数列知识的掌握和应用，使考生的基础和能力得以体现。该题除不等式

略微难以想到外，其他比较容易，适合全体考生，作为解答题第一题，考生很容易入手并得到很好的分数，从而消除紧张情绪，促使考生以平和的心态稳定发挥。

【反思1】：考试中心提供的难度系数为0.299，平均得分3.588，这说明第（2）问绝大部分学生都是0 分，考生和不少老师对基本能力的理解与掌握与考试中心的基本能力不一致。放缩法有一定难度，但一些基本的放缩必须掌握。

【反思2】从考试中心提供的参考答案法二来看，除了等量关系可以递推，不等式的递推关系也可以递推。这在竞赛和自主招生里面常常遇到。

【点评】师大附中此题是2006 福建的重现。

7.24 数列专题七——数列不等式中的放缩法求和

对于大部分数列，我们不能求和，在研究过程中，退而求其次，求数列和的范围，这就会产生数列不等式，此时的数列不等式可以视为数列求和的一个延伸，处理数列不等式的一种基本方法——放缩，在竞赛和自主招生考试中较为常见，这一节，以高考题为主，介绍一些基本的、简单的放缩法。