四 爆裂转速工况下强度仿真分析流程案例
仿真分析仍以静力学模块为基础，并复制了之前案例文件的大部分设置。不同的是，新增了塑形材料的设置以及多荷载步加载转速荷载与应力结果评定的部分等。
硅钢片材料力学属性的完备程度，主要取决于钢厂供应商的技术水平与检测能力。对于一般的最高设计转速工况，因运行在屈服强度以下工况，一般需要弹性模量、波松比、密度等物理属性以及拉伸屈服强度等力学属性即可。当考虑爆裂转速等极端工况时，需设置考虑塑性的非线性属性。
一般推荐双线性随动强化模型。双线性表示弹性和塑性阶段为两段直线构成，其相对简单且易于手工进行工程应力-应变与真实应力-应变关系的转换；随动强化模型可模拟多次加载与卸载后屈服强度的变化，适合查看不同转速对隔磁桥应力的影响。
本案例的材料属性采用，宝钢某牌号硅钢片的拉伸力学性能曲线。其工程应力-应变曲线如下图所示。
以下列公式搭配0.3波松比，将工程应力-应变曲线，转换为真实应力-应变曲线：真实应力/工程应力=1/（1-工程应变*泊松比）2以上曲线中，18%延伸率下拥有几乎最高应力，即抗拉强度约525Mpa。则带入以上公式得=525/（1-15%*0.3）2=586.6Mpa586.6相对525增加约17%。这意味着如果未经转换，可能会带来约1/6比例的因材料属性，而人为引入的误差。下面进入ANSYS Workbench环境并打开静力学分析模块。双击A2项目的工程数据源，并向上进入材料库。如图-61所示。进入材料库以后，其中部从上到下分别为，已选的材料名称及其下方的具体材料属性。如结构钢，即为Workbench环境中的默认材料。一般情况下，可选用现有材料库中的属性，当实际材料远与之不同时，建议新建材料并设置合适的属性。向左上角单击工程数据源，进入材料库内部，并可新建用户自定义材料。如图-62所示。进入材料库后，默认的材料从上到下，分别为总体的材料类型库、某个材料库中的材料名称、该名称材料的具体属性等。如需新建材料，需在总体材料类型库中，下拉到最下方的新建材料，并将其命名为一个材料库总体的名称，而后在下方，新建具体的材料名称，并从左侧拖拽合适的材料属性到新建材料中，最后输入合适的材料属性并保存。如图-63所示。以下图-64为例，当新建一个名为“1”的总体材料库时，应选中其后方的对号图标，进入可编辑模式，方可具体设置材料属性。单击上方在材料库“1”，向下在outline of 1中再新建一个名为“1”的材料名称。从左上角塑性行为中拖拽双线性随动强化模型，到下方的材料“1”中。如图-65所示。双线性随动强化模型可以设置的参数主要有两个，屈服强度与切线模量。其中前者为从弹性到塑性的转变点，即上文拉伸实验图中的屈服强度值。后者为描述屈服后应力-应变关系的倾斜射线与水平坐标的角度比例值。一般而言为上升关系，如简化计算可设置为0。即无论应变多少，应力值不增加。如出现下图出现黄色提示，说明某些位置需要补充数据。如图-66所示。以上两个数据的单位可在后方随时分别设置，并经ANSYS软件自动单位换算，十分方便可靠。以上仅代表屈服后的材料属性，还应补充弹性模量和泊松比以及密度等属性。可分别从左上角，拖拽到“1”号材料之中，并完善数据。如图-67所示。在设置完成后可在右下角，查看软件自动生成的真实应力-应变关系图。需注意右上角可分别设置1~7组，不同温度下的应力-应变曲线。如图-68所示。设置完成后，向上在总的材料库“1”后方，取消选择对号图标，以关闭编辑模式。此时软件将如下图-69所示，弹出是否保存的提示框，可单击是。注：这是Workbench环境下，为数不多的几个中文提示界面。当退出编辑模式后，材料属性将灰色显示。以上设置仅仅是将一个新的材料，保存到材料库中，不代表仿真分析时，可以使用和调用该材料。应继续如图-70中部所示，在新建材料后方，单击黄色十字图标，将其选中到分析备选的材料中。选中材料后，其黄色十字图标的后方，将新增一个蓝色书本状图标，如下图所示。向上单击工程数据源，回到上一级的备选材料库中。回到如下图的初始截面后，可见新建的材料“1”已经被选中。本案例采用之前设置的名为“硅钢”的材料，如下图所示。其与上文材料“1”不同的是，单独设置了多组不同温度下的双线性随动强化模型，可用于后续的考虑温度工况的案例计算。其具体设置方法与数据选用原则，在本文后续章节中详细描述。换算时，以10%延伸率对应的515Mpa应力为基准，因ANSYS Workbench环境的工程材料库中，自定义的双线性材料模型的应变横坐标范围较小，不便于对上图的全过程进行监控。不同温度的原始应力-应变关系数据，依然来源于微信小程序“宝钢慧选材”的硅钢片属性。如下图所示。单击左上角回到纯白色界面的项目目录中，并双击进入静力学分析模块。在ANSYS Workbench19以上版本，分析树种新增了一个材料选项，其方便用户快速查看当前材料用于模型的那些部位。需提前在其上方一行的geometry中，借助Shift键选取合适的材料，并在左下角详细信息中的材料名选中，刚刚进入备选材料的“硅钢”。对转轴与硅钢片等，分别设置默认结构钢与新建的“硅钢”后，可在材料选项中分别被绿色提示。如图-76所示。下面进入meshing模块划分网格。采用默认的二次单元，并设置0.3mm的全局网格尺寸，并对隔磁桥附近，采用局部3级细化网格。完成后查看网格数量，其节点数达187万，单元数115万，其计算规模相对较大，如下图所示。分析设置部分与前文略有不同。本次采用计算量较大的24个载荷步，采用迭代求解器、开启弱弹簧以及大变形模式。其中大变形模式，可用于计算材料非线性行为。如图-79所示。回到静力学模块，在左上角载荷中的蓝色惯性载荷中，选取转速载荷，并采用列表方式设置24个载荷步的转速。其中第0-1载荷步未设置转速，其用于表达过盈配合的加载过程。后续从第2个载荷步开始采用不同转速值，并间隔设置0RPM转速方法，分别设置从13000RPM到24000RPM的荷载。其中13000RPM为在本文往期章节中，刚刚达到隔磁桥屈服应力值的转速荷载。而最高达24000RPM为更广范围内，寻找发生断裂失效风险点的极限爆裂转速值。如图-80所示。采用大量荷载步，不惜投入较高的计算成本，设置反复从较高转速到0再升速载荷，是为了体现硅钢片“随动”强化模型中，反复加载与卸载的效果。至此，求解前与以往案例主要不同点介绍完成，保存项目文件进行求解。由于存在非线性接触与非线性材料，需要使用迭代计算，可在计算中查看求解信息的力收敛曲线，如下图所示。也可以查看扭矩和位移等收敛曲线。下图显示，经过了303个荷载子步的迭代后，完成了计算。其总体计算进程十分稳健。印象中是ANSYS Workbench 19以上版本，可通过一个全新截面，如下图所示处，查看求解信息。对于本案例借助志强8272处理器的25/26个核心并行，总求解时间为3小时40分钟。求解完成后提取总体变形结果，如下图所示。并放大30倍变形比例显示。在最高转速24000RPM，即第24荷载步时，最大变形0.05mm。根据以往本文更早章节的结果，该转子冲片最高设计转速，变为约相当本案例第8载荷载荷步的16000RPM的应力结果，如下图所示。下图中对径向隔磁桥，最大应力点附近的局部放大效果。其位于隔磁桥倒角的根部。由于计算转子爆裂工况下，隔磁桥等关键应力位置，将进入屈服阶段，则单纯查看应力结果的价值相对较低，可以考虑查看塑性应变结果，以判进入塑性区域的范围和深度等，如下图所示。经过不同转速载荷的加载，发现接近24000RPM转速时，隔磁桥根部塑性应变范围，逐步扩展的越来越宽厚。下图为第22载荷步，对应的23000RPM塑性应变结果。在该结果中，设定2‰塑性应变的红色范围，只占隔磁桥宽度的极小范围比例，以至于在图中较难察觉。下图为转速更增加1000RPM的24000RPM时，其2‰塑性应变区域，几乎占满径向隔磁桥的整个宽度，说明当前转速下，大部分隔磁桥将进入塑性区域，拥有较大的断裂风险。但这不代表该转速（24000RPM）一定是会发生爆裂失效工况，仅代表风险较高。该转速已经达到16000RPM最高设计转速的1.5倍，远超国标中1.2倍的实验指标需求。其说明当前设计的强度安全余量较大，或者暗示可以在最高设计转速工况下，采用更为激进的强度评价指标，以充分挖掘硅钢片材料的低周疲劳性能。然而具体爆裂转速发生时的强度评定指标，建议以多次进行高速试验为准，再将仿真设置进行对标和验证。相反的，在图-85的16000RPM下的塑性应变是多少呢？如下图所示为0。以上为单独查看应力及应变结果，不便于多转速结果间的互相比较。下图为采用4分屏显示功能，一次显示4种不同界面/计算结果的画面方法。下图以顺时针方向，分别展示了21000RPM、22000RPM、23000RPM、24000RPM转速的塑性应变结果。其可更方便的对比，应变与转速的演进关系。经仿真分析，本硅钢片在最大过盈量下的爆裂转速，不低于24000RPM。
五 总结
本文介绍了新能源汽车电机转子强度设计中的一些特殊转速工况和功能安全假设，并介绍了一些飞机舷窗结构中，降低应力的结构与思路，以及通过工程师之戒，又分享了一些结构强度设计历史上的悲惨事故，以警醒广大强度性能开发工程师，对专业与责任保持足够的敬畏心。继续介绍了金属的塑性性能与断裂及断口分析技术。借此机会，在转子真正发生扫膛等极端事故时，为排查和定位失效原因与机理提供一些参考和建议等。一如既往的，本文最后采用ANSYS仿真软件，详细介绍了有关爆裂转速仿真，所需的设置计算与结果评定的方法等。本节的行文风格与内容分配，相对本套高速电机转子强度设计专题系列的其他文章，有所改变和不同。借此笔者希望通过尝试一些不一样的视角，分享和介绍部分强度性能开发过程中的方法、经验、技巧与思路等，希望对大家有所帮助。
