先天序与二进制:跨越两千年的再相识

【注】伏羲64卦方位图,六十四卦方圆图,精心修制,不忍独享。

伏羲六十四卦方圆图

90年代中,偶触《周易》及易图,一时顿悟。决定先搞易图,再搞《周易》。先易图,是担心或有同时发现者。某个科学发现或认知,往往发展到一定时候必然发生,谁是幸运儿不过是偶然。世界历史,巧合甚多。《周易本经》从孔子开始就已经误读,两千年未有大变。至1996年有《易图新辩》,次年再印5千。至2015年有《启世箴言——周易通辩》等。

易图,始于何时?难以确考。汉兴谶纬,易图引向歧途。至南宋,朱熹使蔡元定入蜀搜易图得之,从而兴起“图书说”。清代辩伪,嚣张一时,但终成末流。因为,《易传》等古籍中诸多与易图有明确联系的文字记载,被一一发掘出来。例如:《系辞传》有“河出图,洛出书”、天地十数说。《说卦传》有先天八卦、后天八卦的文字记载,先天八卦还见于《汉帛易》。先秦多用竹木为简,简牍不便作图,又何况八卦图十分简单。

传,蔡元定带回10图,私藏阴阳太极图。朱熹《周易本义》或蔡执笔的《周易启蒙》载九图于卷首。10图分为三大类:一是卦画图。包括:伏羲八卦方位及其次序,即“先天八卦”;文王八卦方位及次序,即“后天八卦”。伏羲六十四卦方位,即六十四卦方圆图。64卦卦变图。二是数阵图。河图是十数阵,洛书是九数阵,即九宫格。三是太极图,俗称阴阳鱼。太极图已经成为中国文化的象征。

上述易图,除了“卦变图”属于易术(以易理为基础的方术),其余皆有深刻的易学内涵——包含天地宇宙的最基本精神。太极图的解读,周敦颐《太极图说》已为经典,249字竟无可增删。其余则未能穷尽其中所包含的宇宙之玄机,故著《易图新辩》。编辑同学审读阅后曰“就是赔钱我也出”,又建议:立论可以考虑外星人传入说。我说“应该得诺贝尔奖”。因为证明河图洛书是天地宇宙模式,不是发现就是发明。今天来看,先天八卦图、后天八卦图,河图数阵图、洛书数阵图,太极图,先天序六十四卦方圆图,的确有非常人之功。它们是“宇宙语言”,涵盖了天地宇宙间最根本的信息。至于是地球古人所创,还是外星人留给地球人的,根本不重要了。古代蜀地三星堆遗址出土的“长目阔耳人”青铜造型,颇有外星人或观外星之意味。

由于《易图新辩》没有电子文本,只好再次捉笔。关于阴阳太极图,解说颇丰,配图亦多,虽不乏画蛇添足、乱点鸳鸯者,但宇宙生成模式、中国思维模式的根本点,仍在。周敦颐《太极图说》,是天地从无到有而生万象的解读。关于河图洛书,前不久已作文《河图洛书是天书——标示天地基本认知的天书》。这里简说伏羲六十四卦方位,即“64卦方圆图”。

先天序64卦方圆图

据《宋史·邵雍传》记载,北宋的邵雍(1012-1077)是第一个公开《伏羲先天六十四卦方圆图》的人。朱熹《周易本义》亦持此说。600多年后,1703年4月莱布尼茨得到神父白晋1701年11月从中国寄出的周易六十四卦方圆图,他回信说,“它与我的二元算术(或译二进制)如此吻合……这的确令人吃惊”,“早在20年前,我脑海中就有了这种0和1算术的想法”,“但我保留着我的发现,除非我能同时证明它的巨大用处”,“您为它找到了像用于解释这座中国科学丰碑的用处……这真是上帝的旨意”。1703年5月莱布尼茨把论文标题改为《关于仅用0与1两个记号的二进制算术的说明,并附有其效用及关于据此解释古代中国伏羲图的探讨》,发表在法国科学院院报上。他非常自信,“并给我们一个自由空间去发明一种新文字,这种文字将是伏羲文字的继续,并且将是我要做的观念分析和理性分析的最神奇的演算的开端。”

三星堆长目人 莱布尼茨

64卦方圆图,采用先天序。何谓“先天序”?《说卦传》第三段文字所描述的先天八卦方位。64卦方图,是先天序的八宫排列方式。64卦圆图,不过是先天八卦图的64卦版。先天八卦方位,即圆图排序,是S走向,这正是阴阳太极图的对半分割线。

先天八卦最早的确切文字记载见于《说卦传》,同时见于《说卦传》的还有“后天八卦”。这以前的《周易本经》,这以后的《帛易本经》等,各种用64卦编目排序的文字本,都没有用先天序。各种易术(运用易学原理的方术)基本都是用后天八卦序。显然,古人对此有敬畏之心。从《说卦传》先天序到莱布尼茨二进制,历时两千年,其间一直未被发现。今天我们知道二进制,一眼就能发现它是二进制排序。

爻卦线划系统,完全吻合数学原理。八卦的组合为23= 8;六十四卦为26= 64。先天序完全吻合二进制,是偶然吗?借助数学公式可以换算十进制数。公式中,2代表两爻(即二进制,取3则为三进制,取4则为四进制),n代表爻划位数,sk代表阴阳爻划叠加序列,阴爻为0,阳爻为1。更简单的办法,只要按先天序将八卦、六十四卦横置,二进制顺序便一目了然:八卦0–7:坤000,艮001,坎010,巽011,震100,离101,兑110,乾111。先天序六十四卦,从坤至乾,则是000000至111111,即0–63。

进制公式 换算举例
杨雄《太玄经》三进制

周朝的先天序八卦、先天序64卦是二进制语言;汉代扬雄(公元前53-公元18)创作《太玄经》,其卦画体系则是三进制语言。三爻线划“---”“- -”“—”,分别代表0,1,2。如何换算?借助进制公式,把sk设定为3n-1×(n-1),就可得到十进制数。三进制能否超越二进制成为识读码,目前还未得端倪。三原色、三基色是三进制,不过色彩的灰度识别不成其为问题,因为人的视觉随意性和容差率比较大。计算机却不然。

时隔20多年,重读旧著,河图数阵图、洛书数阵图、太极图、先天八卦图、后天八卦图、先天序64卦方圆图,“此曲只应天上有,人间能得几回闻”。

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