初中竞赛每日一题 第三百七十二题的解答

已知正实数 满足 . 证明不等式:

证明：设,则由柯西不等式

若,则

同理, 若,则

于是,即

应读者要求，把公众号菜单的一些功能也做了关键词，现在输入关键词，不仅可以下载资料，还可以查看本公众号的专题文章了！

输入 KEYWORDS

可查看关键词可下载资料

输入 初中竞赛每日一题

可查看初中竞赛每日一题合集

输入 TRANSLATION

可查看本公众号翻译文章合集

输入 鸟人的足迹

可下载赵力老师文章合集

输入 IZHO2020

可下载2020年第十六届国际ZhautyKov奥林匹克试题及官方解答

输入 CanadaMC

可下载加拿大数学竞赛合集（感谢赵江睿提供）

输入 AustraliaMO

可下载2016-2020澳大利亚数学奥林匹克及其解答

输入 MPFG

可下载2014-2019MPFG试题及官方解答合集

输入 APMO

可下载2004-2019亚太地区数学奥林匹克合集

输入 USMC

可下载美国数学竞赛合集（感谢赵江睿提供）

输入 USAMO

可下载2000-2019USAMO解答合集

输入 USAJMO

可下载2014-2019USAJMO解答合集

输入 ARML

可下载2017-2019ARML试题及官方解答合集

输入 AMC

可下载2000-2019AMC试题及解答合集（非官方，无答案）

输入 AIME

可下载2000-2019AIME试题（非官方，无答案）

输入 Putnam

可下载2017-2019普特南数学竞赛试题及部分官方解答

输入 USMCA

可下载2020年及2019年美国USMCA试题及官方答案

输入 ELMO

可下载2013-2019ELMO数学竞赛官方解答

输入 ISL

可下载2009-2018IMO预选题官方解答合集

输入 USAMTS2019

可下载2019年度USAMTS三轮官方答案

输入 PUMAC2019

可下载2019普林斯顿数学竞赛试题及官方答案

输入 BMT2019

可下载2019伯克利数学竞赛春季赛试题及官方答案

输入 BMMT2019

可下载2019伯克利数学竞赛秋季赛试题及官方答案

输入 EMC2019

可下载2019数学欧洲杯试题及官方答案

输入 EMC

可下载第1-8届数学欧洲杯试题及官方答案合集

输入 UKMC

可下载2000-2019英国数学竞赛合集（感谢赵江睿提供）

输入 CRUX2019

可下载2019年度CRUX杂志电子版合集

输入 CRUX2018

可下载2018年度CRUX杂志电子版合集

输入 CRUX2017

可下载2017年度CRUX杂志电子版合集

输入 CRUX2016

可下载2016年度CRUX杂志电子版合集

输入 CRUX2015

可下载2015年度CRUX杂志电子版合集