三角形边的中点，会用吗？

小编近两年喜欢上考试，当然是学生的考试，是不是有点幸灾乐祸的感觉，呵呵，因为每次的试卷，我都会或多或少发现一些新的题目，譬如上次月考的第16题：

我们想来看看常规解题思路：

很多孩子们做到这里就没有思路了，其实小编当时算到这里也中止了，改变了其他思路解决问题，但是实际上还是可以解决的。

在讲课过程中，学生提供了一个解题思路，如下：

第一种方法，借助于直线方程的形式，构造直线与圆有公共点来解决，第二种方法，则是借助于参数方程设点坐标，利用辅助角公式求范围。

接着我们来看答案解析：

这种办法巧妙地利用方程组的特点，进而转化为两圆有公共点的问题。

下课后，我一直思索，对于圆这个完美的图形，能否利用平面几何知识来解决，通过尝试，现将方法分享如下：

平几法一：

平几法二：

平几法三：

这种方法从平面几何的角度解释了答案解析中的两圆有公共点。

在几何问题中，包括平面几何和立体几何，遇见线段的中点，构造三角形的中线或者中位线是我们常用的方法，借助于中线和中位线的位置和长度关系，有效地把数量和几何关系结合在一起，借助于数形结合思想完成问题。

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