用字母表示数的数学文化

导入：举例生活中字母。CCTV，kg的缩写，扑克牌中特定数kjq,今天我们学习用字母表示数，还是这样的含义？相信大家一定会有新的体会。

引领反思，逐步构建：一个三角形需要三根小棒，两个三角形需要几根？三个呢？依次追问四个、五个呢？还可以摆几个三角形？比赛给大家半分钟的时间，用这样的算式来表示摆三角形用的小棒的根数，比一比谁写的多？要求1.从摆8个三角形开始写2.只写算式3.算式对齐写，大家写了不少算式，看看这些算式，大家有什么要说的吗？刚才给大家半分钟，如果给你3小时能写完吗？3天能写完吗？这些算式永远写不完，道理很简单，三角形可以一直摆下去？你能用一道算式把摆三角形的各种情况，把已经写出来和还没有写出来都包括进来吗？

A+25即表示两个数之间的关系，又可以表示一个数

A×4编故事。过程中植入数学史

历史上数量和数量之间的关系，我们人类最初是用文字表达的。例如每个重量×4，每个价钱×4，每班的人数×4，那么用文字表达显然比较麻烦，因而古希腊数学家丢番图想到了用缩写的方法来表示。仿照丢番图的方法，这里的每个重量×4，取重发音的第一个字母表示z×4，每个价钱×4就写j×4。每个班的人数×4就表示r×4。丢番图用字母的缩写来表示数量间的关系，虽然简洁了。但每个字母都表示特定的意思，不能z×4和j×4混同起来。所以这种方法并没有给数学家研究数学带来更多方便。到了17世纪，法国数学家韦达想，如果把各种情景中字母表示的特定意思去掉的话。不都是4和一个数量相乘吗？所以韦达就表示成了a×4。这里的a还是特定的意思吗？

自从韦达把字母当做符号来表示数之后，许多数学难题得到了解决，数学获得了飞速发展。因此韦达被称为“近代代数学之父”。从丢番图用缩写的方法来表示数到韦达用把字母当做符号来表示数，这中间用了一千二百多年。一方面我们为历史上无数数学家百折不挠、呕心沥血、献身数学的精神而感动。另一方面，我们用我们用短短的40分钟时间跨越了人类认识提升了1200年的历史、表现出巨大的学习潜能而骄傲。当然，有些同学学习中感觉有些困惑，别着急，数学家都琢磨了一千二百多年，我们才学了一节课。

一行10个数，一共10行，用小长方形每次框两个数，这样去框会有很多种可能，你能用一种方式把这两个数概括出来吗？这里用字母表示数的范围是有限制的。有兴趣的同可以深入思考。