【技贴】单自由度强迫振动理论及实际工程应用！

单自由度强迫振动是非常典型的振动形式，其基础理论是多自由度等系统的分析基础。

一、单自由度强迫振动运动方程

图1 单自由度强迫振动运动方程

图2 单自由度强迫振动传递率公式

图3 单自由度强迫振动隔振图

图4 单自由度振动频响函数

图5 单自由度系统弹性主导

图6 单自由度系统惯性主导

图7 单自由度系统共振

图8 单自由度三条重要的振动线

二、单自由度强迫振动物理模型

图9 单自由度强迫振动物理模型

注：该模型包括弹簧单元的刚度、阻尼以及质量，质量为1kg，刚度为100N/mm，阻尼为0.1，外界激励力为1N。

图10 HM中载荷工况设置

三、单自由度强迫振动结果处理

将分析结果曲线分别导入到Test.lab和Hyperview中进行后处理，处理结果如下图6所示，红、绿、蓝三条曲线分别为系统阻尼为0.1、0.2和0.3（N/mm/s）,随着阻尼的增大，共振峰值也越来越平缓。从图6中可以看出，单自由度强迫振动系统在f/fn等于1.0时达到共振，此时峰值最大，其中f为激励频率，fn为系统固有频率。如某发动机二阶怠速激励频率为25Hz，动力总成bounce模态为17.68Hz，则f/fn约为1.414，此时悬置衬套具有隔振效果。要达到20dB左右的隔振，此时f/fn约为3.34左右，即动力总成bounce模态为fn约为7.49Hz。

图11 Test.lab处理结果图

同样在Hyperview中进行后处理，采用同样的方法进行操作可得到相同的结果。

图12 Hyperview处理结果图

四、实际应用

1、在《Mobility、IPI 与隔振之间的关系及应用》一文中我们可以采用Mobility方法进行Mount系统的隔振率分析，同样我们也可以采用TR=Ft/F0的方法进行隔振率的计算。

图13 Mobility计算隔振率

图14 Molibity优化结果

图15 隔振率在实际工程的应用

2、综上所述，在实际工程中，可以根据实际问题采用相应的方法进行分析优化。

（1）对一些低频振动问题，主要是弹性主导，即刚度主导。如座椅抖动、方向盘抖动之类的可以从提升结构刚度方面考虑，如结构形式，几字形结构、翻边、搭接及焊点优化等；

（2）对一些共振问题，如传动轴在某一转速下共振，此时可以采用共振的方法进行分析优化，如考虑动力吸振器，动力吸振器的设计可参阅《基于有限元法的动力吸振器设计研究》一文。如汽车前顶横梁在实际工程问题中比较典型，主要是前横梁弯曲拍击声腔，此时也可以考虑结构优化、加质量块或加damper等，通过共振分析优化，降低频率幅值，进而解决问题；

（3）对一些频率较高或近共振问题，可以考虑惯性主导方法进行优化，如增加质量块，将共振频率转移，一般是将共振频率一分为二等等措施，如后背门低频路噪问题，优先建议从结构优化考虑，再考虑damper或质量块方案等。

—  荐  读  —

Mobility、IPI 与隔振之间的关系及应用

Mobility在实际工程的应用案例实战

车展对车辆结构设计及CAE的启发

车身典型结构模态识别方法研究

排气吊耳刚度不同模拟方法的影响研究

基于Virtual.lab的车身典型结构模态识别方法

基于FRF的结构模态识别方法

【免责声明】本公众号所刊登的内容、资料等来自于个人总结、技术论坛、文献、软件帮助文档及网络等，对文中观点判断均保持中立，若您认为文中来源标注与事实不符，若有涉及版权等请告知，将及时修订删除，谢谢大家的关注！