结构微学堂 | 对于双塔连体结构，存在反相振型，就会有反相运动吗?

吉隆坡 石油双塔

振型叠加法让我们以很少的动力自由度去快速求解具有成千上万自由度结构的动力反应，效率极高，我们每天都使用的振型分解反应谱法就属于振型叠加法。因此我们非常关心每一阶振型结构的反应，例如结构的相对变形。对于由连桥（弱连接）连接两栋基本一样的双塔结构，通常会在某一周期附近出现两塔同相运动的振型和两塔反相运动的振型。在反相运动的振型中，连桥会产生很大的变形，我们有时会有疑问，连桥会产生这么大的变形吗？连桥能否抵抗这么大的变形？

以下我们用振型分解反应谱法的基本公式来简单分析一下，根据《高规》4.3.10条，第j振型第i层的水平地震作用为：

其中：

第j振型参与系数

在地震作用下的的表达式为：

第j振型参与系数

的分母称为该振型的广义质量

，分子称为该振型的广义荷载

，对于地震作用，第i层的广义荷载

等于该层的质量×该振型在地震作用方向的水平位移。

对于由连桥连接两栋基本一样的双塔结构，当地震作用方向与第j反相振型相同时，由于呈反相运动，第j振型两塔的水平位移正好相反，根据广义荷载的定义，第j振型的广义荷载理论上为零，该方向的地震作用不会激发结构的反相运动；当地震作用方向与第j反相振型垂直时，沿地震作用方向的振型水平位移为零，第j振型的广义荷载理论上也为零，该方向的地震作用也不会激发结构的反相运动。根据力的合成分解定理，因此不论地震作用沿什么方向，都不会激发结构的反相运动。其实，这与水平地震作用不会激发结构的扭转振型反应的道理是一样的。

以上论述基于双塔连体结构基底的水平地震动是一致的。

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