张丹---整体把握“分数意义”教学 / 开普饭

那些分数教学中师生都有的困惑

小学阶段对于分数这部分内容的学习一直存在一个特别奇怪的现象,那就是学生三年级学习分数的概念初期觉得分数好简单,一点难度都没有，可是随着年级增加,到了分数再认识时就出现一部分人总是存在困惑,却又说不清哪里出现了问题。而一旦有朝一日进入分数乘除法的学习后，老师们会突然发现，各种各样的奇葩问题便雨后春笋一般冒了出来。下面这个，想必大家也是见惯不怪了吧！

经典错题：一条3米长的绳子，平均分成5段，每段长（），每段是这条绳子的（）。

虽然在课堂上千次讲万回问，想让学生厘清这两种情况分数的概念，无奈效果总不尽如人意。于是，为了提高正确率，许多经验丰富的老师便总结出秘诀交予学生，带单位的如何填，不带单位的又如何填。学生对用分数表示两个量之间的相比关系一直理解不好，一时的套用非但对学生的理解无益，反而会冒出更多的疑虑，从而使一部分学生丧失深入理解分数意义的信心，被动地留在“依葫芦画瓢”层面。按着教材编排的序，一步一个脚印走到这里的，问题究竟出在哪儿，好多老师其实也充满了疑惑。说实话，与其死记硬背真不如联系学生已掌握得极为纯熟的整数、小数、以及倍数问题，从数概念的扩展上下一番功夫，将分数、小数、整数有机联系在一起，这样可以顺利解决分数意义的教学起点问题，又可以从数概念的扩展上让学生再重新经历一次分数意义的建构过程，从而加深对概念的理解。

分数含义好丰富哦:可以从比、商、运算、测量的方面去认识它。

(1)可以表示一种关系(2）可以表示具体的数量。

从几册教材的编排的内容中，不管如何螺旋式上升，都难以看出分数具有多重身份。

大家有没有感觉到分数两种意义在教材中的编排中没有得到同样的重视，有点厚此薄彼的嫌疑。

在三年级时，教材所有内容都是理解分数表示部分和整体的关系，先入为主，容易使学生根深蒂固地建立起“分数就是表示部分和整体的一种关系”这样的思维定式，五年级虽有1课时来理解分数表示具体的数量，但相对于早已建立起来的强大的“分数就是部分和整体的一种关系”来说还是显得过于单薄，在脑海中不能留下深刻的印象。雪上加霜的是“分数的意义”一节中课后对分数的概念表述为:一个物体或一些物体等都可以看做一个整体，称为单位“1”，把这个整体（单位1）平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，可以看出对于分数这一概念的解释角度完全侧重了部分与整体的关系，连一丁点分数表示量的意义的痕迹都没有。再说说学到分数与除法时，一个数是另一个数的几分之几时，明明沿用的是平均分物的情境，但却绕开整数除法中相对应的知识，而用分数表示一种关系去解释，使学生对用分数求具体数量难以接受，无法理解;又使得整数除法与分数中求具体数量的知识相隔裂难以建立起联系，使学生的知识不能发生正迁移，让老师的教学一直在充满艰辛与困惑中前行