五年级:美妙数学之“格点与面积”(0816五)

美妙数学天天见,每天进步一点点。

亲爱的同学们,你们好,我是朱乐平工作室的老师,今天要和你们分享的内容是《格点与面积》。我们一起来研究其中的规律与奥秘吧。

准备好了吗,我们开始吧!

我们已经掌握了正方形、长方形面积的计算方法,可是,在日常学习和生活中所遇到的图形多种多样,千奇百怪,即使是由直线围成的图形也不都是正方形和长方形,还有三角形、平行四边形、梯形等等。

那么,这些图形的面积怎样计算呢?随着我们年级的升高,知识越来越丰富,将来都会找到办法的。 但是今天我们就先来学习一种“数格点算格点图形面积”的方法

在一张方格纸上,纵横交错的点就叫做格点,顶点全部在格点上的直线形就叫做格点图形。下面的一些点子(称为格点),这几个图形就是格点图形。通常,横行和竖列相邻两个点之间的距离都是1,每个方格的面积也就是“1”。

当中间格点数是0时,

一周格点数与面积有什么关系?

1、下列每一个图形一周的格点数是多少?每个图形的面积是多少?

请你仔细观察每个图形,当中间格点数为0时,一周格点数与面积有什么关系?并记录在表格中。

当中间格点数是1时,

一周格点数与面积有什么关系?

2、找出图形一周的格点数、中间格点数与面积三者之间的关系。

请你仔细观察每个图形,当中间格点数为1时,一周格点数与面积有什么关系?并记录在表格中。

当中间格点数是2或3时,

一周格点数与面积有什么关系?

3、研究中间格点数是2或3时,一周的格点数、中间格点数与面积三者之间的关系。

请你仔细观察每个图形,当中间格点数为2或3时,一周格点数与面积有什么关系?并记录在表格中。

探索规律

在研究了以上中间格点数为0、 1、2、3个这4种情况后,请你试着找一找一周格点数、中间格点数与面积之间的关系。

通过对比分析,我发现如下规律:

那么这个规律到底正确不正确呢?同学们不妨自己尝试着画一画当中间有4个格点、5个格点甚至多个格点等情况时,这个公式是不是依然成立呢?

美妙数学天天见,每天进步一点点。亲爱的同学,今天的话题我们就讲到这里,咱们明天再见!

图文、视频:王珍珍

审核:陆昌波

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