五年级：美妙数学之“格点与面积”（0816五）

美妙数学天天见，每天进步一点点。

亲爱的同学们，你们好，我是朱乐平工作室的老师，今天要和你们分享的内容是《格点与面积》。我们一起来研究其中的规律与奥秘吧。

准备好了吗，我们开始吧！

我们已经掌握了正方形、长方形面积的计算方法，可是，在日常学习和生活中所遇到的图形多种多样，千奇百怪，即使是由直线围成的图形也不都是正方形和长方形，还有三角形、平行四边形、梯形等等。

那么，这些图形的面积怎样计算呢？随着我们年级的升高，知识越来越丰富，将来都会找到办法的。 但是今天我们就先来学习一种“数格点算格点图形面积”的方法

在一张方格纸上，纵横交错的点就叫做格点，顶点全部在格点上的直线形就叫做格点图形。下面的一些点子（称为格点），这几个图形就是格点图形。通常，横行和竖列相邻两个点之间的距离都是1，每个方格的面积也就是“1”。

当中间格点数是0时，

一周格点数与面积有什么关系？

1、下列每一个图形一周的格点数是多少？每个图形的面积是多少？

请你仔细观察每个图形，当中间格点数为0时，一周格点数与面积有什么关系？并记录在表格中。

当中间格点数是1时，

一周格点数与面积有什么关系？

2、找出图形一周的格点数、中间格点数与面积三者之间的关系。

请你仔细观察每个图形，当中间格点数为1时，一周格点数与面积有什么关系？并记录在表格中。

当中间格点数是2或3时，

一周格点数与面积有什么关系？

3、研究中间格点数是2或3时，一周的格点数、中间格点数与面积三者之间的关系。

请你仔细观察每个图形，当中间格点数为2或3时，一周格点数与面积有什么关系？并记录在表格中。

探索规律

在研究了以上中间格点数为0、 1、2、3个这4种情况后，请你试着找一找一周格点数、中间格点数与面积之间的关系。

通过对比分析，我发现如下规律：

那么这个规律到底正确不正确呢？同学们不妨自己尝试着画一画当中间有4个格点、5个格点甚至多个格点等情况时，这个公式是不是依然成立呢？

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！

图文、视频：王珍珍

审核：陆昌波