中考解析‖分享一道新颖别致的压轴小题---2021四川乐山中考填空压轴解析
如图，已知点A(4,3)，点B为直线y=-2上的一动点，点C(0,n)，-2＜n＜3，AC⊥BC于点C，连接AB. 若直线AB与x正半轴所夹锐角为α，那么当sinα的值最大时，n的值为______.
1、定变分析
经分析本题中只有点A是一个定点，故点A到坐标轴的距离为定值，即点D到坐标轴以及到y=-2的距离为定值，另一个不变量是∠ACB=90°，则点C在AB为直角的圆上。
2、边角转化
过点A作AD垂直直线y=-2，则AD=5（不变），∠ABD=α，在直角三角形ABD中，sin∠ABD=AD: AB，sinα最大则斜边AB最小。线段AB的长度是伴随点C的运动而变化，点C运动至何位置，AB长度最小呢？
3、隐圆相切
由前面分析知，点C在以AB为直角的圆上，同时点C还在y轴上，故当AB为直角的圆与y轴相切时AB最小。
因为H是AB的中点，根据平行线分线段成比例可知，OC=2.5-2=0.5所以当sinα的值最大时，n的值为0.5.
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