印赛第3期9宫连续板提示数独解法

印度赛2017第3期9宫连续挡板提示解法

我们今天来做一下印赛的九宫连续挡板提示数独,这又是一道新题型,我们先看一下题目和规则。

连续挡板提示原题

规则:

1、符合标准数独。

2、框外提示数,表示此行/列的连续挡板数。

关注高端数独有一段时间的应该接触过这个题型,原英文规则直译是连续的数对提示,容易产生误解,直接翻译成连续挡板数提示,更容易理解。

做过连续数独的朋友应该知道,如果两个相邻数差为1(即连续)在中间标记一个挡板,这个提示数,就是此行/列的挡板数。

下面正式来做题,首先依然是标准排除,出F7=5,B6=5,E4=2,继续唯余C6=7,C4=4,C5=2,顺势排除出D4=7,到图1。

图1

此时我们看C行,剩余的三个未出的数是136,左侧提示有两个挡板,此时行内只有78连续,还需要有一组连续,13因为找不到24配,所以只剩下6和5连续,出C9=6。

再看4列,列排除出H4=6,继续看6列,提示2个挡板,已经有A6和B6一个连续,再看G6和I6必有一个为3,即2必与其中一个连续,所以G6和I6不能再有1,否则就是3挡板,不符合提示了,所以出E6=1,顺势用连续思维,出G6=3(否则若I6=3,剩下的连续两空F6G6必为89连续,不符合要求),顺势再排除出D3=1,到图2。

图2

此时看D行,提示为3挡板,观察D2D3的奇数1和5都不连续,而我们知道,一对连续数,必有一个奇数一个偶数,所以此行剩下的3个奇数都要连续,才能符合要求,轻松得D7=3,D5=6,D89=89。

再看F行,提示挡板数也是3,F89=12有了一个,F56=89,又占去一个,还剩下一个,左侧三空格为467,分析可得F1=4,顺出F2=6,F3=7。若4在F3,则4连续挡板,若4在F2则2连续挡板,都不符合要求,标准排除出A1=7,B1=6,A3=5,到图3。

图3

此时看3列,提示挡板为3,观察E3这一格,候选为38,若此格为3,所有奇数全部出现,且集中在一起,而上面5和9最多只有一个连续,再加上67连续,再也没有奇数可以参与连续了,不符合要求,所以出E3=8,再看此列3在最下面两格,无论与剩下的2和4都形成连续,再加上678的两个挡板,已经够数,所以A3B3不能连续,出B3=2,标准排除出I2=2,到图4。

图4

下面我们从反方向入手,我们发现H行提示数为0,所以此行全不连续,排除出G5=1,顺出H5=4,再出3列H3=3,I3=4。到图5。

图5

再看G行,提示数为4,即每一个偶数都要有连续,观察此行4的位置,分析必与5连续,出G8=4,G9=5,再分析数字8只能与7连续,出G1=8,G4=9,顺出I6=8,F6=9,F5=8,B5=9,A4=8。排除出H1=5,到图6。

图6

再看H行,剩余数字为1789,若H2=1,则三连数789落在三个连续格中,必有连续产生,不符合要求,出H2=9,同时三空格为178,不连续,中间只能为1,出H8=1,顺出H7=7,H9=8,I1=1,再出C1=3,C2=1,顺出E1=9,E2=3,继续标准排除出D9=9,D8=8,A2=4,B2=8,到图7。

图7

此时进入标准即可收盘的阶段,不用再管外面提示数,直接出数,最后我们可以略微检查一下,是否提示全部符合要求,答案见图8。

图8

总结:不连续/连续也是一种基础变形,熟悉此类题型的各种套路,在做相关题目时也会轻松上手。

最后送上该题型的6宫版,大家做一下吧。

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