坚持学奥数(第197天)
第十一题答案:30分钟。
解析:步行单程需70÷2=35分,骑车单程需要50-35=15分钟,往返需要15×2=30分钟。
第十二题答案:2小时20分钟。
解析:
解法1:去和回来的速度比是5:7,那么时间比就是7:5,所以去时候用时4×7÷(5+7)=7/3小时=2小时20分钟 。
解法2:去时走1千米需要1/5小时,回来时候走1千米需要1/7小时,来回1千米需要(1/5+1/7)小时,所以甲乙两地距离4÷(1/5+1/7)=35/3千米,那么去时用时35/3÷5=7/3小时。
第十三题答案:12千米/时。
解析:如果以10千米/小时速度行驶,需要的时间为15×(1+12-11)÷(15-10)=6小时,
那么甲乙距离为10×6=60千米,那么所求速度为60÷(6+12-13)=12千米/小时。
第十四题答案:4000千米。
解析:速度比与时间比成反比关系,所以所求为1500×[6×1200÷(1200+1500)]=4000。
第十五题答案:15千米。
解析:此题看似行程问题,可以用鸡兔同笼解答,步行时间为(18×5.5-60)÷(18-5)=3小时。
第十六题答案:140千米。
解析:来回时间比等于速度比的反比=70:40=7:4,易得去时的时间为3.5小时。
第十七题答案:20千米 。
解析:甲乙行驶AB全程的时间比为3:(3+1),所以速度比为4:3,所以AB路程为35×4÷(4+3)=20。
第十八题答案:52.5千米。
解析:与第十六题思路类似,距离=70×[9÷5×5/(7+5)]=52.5千米。
第十九题答案:25:24。
解析:(1/60+1/40) : 2/50=25:24,书上答案是设路程为600,更简单。
第二十题答案:5小时。
解析:上坡路程为20×1/(1+2+3)=10/3千米,上坡时间为10/3÷2.5=4/3小时,那么平路,下坡时间分别为4/3×5/4=5/3小时,4/3×6/4=2小时。
第二十一题答案:25千米。
解析:与上题类似,先求平路的长度即可,平路时间为5×5/(6+5+4)=5/3小时,路程为4.5×5/3=7.5千米,那么上下坡路程和为7.5×(2+5)/3=17.5千米。