填空题讲解90：三角形有关的图形规律类问题

如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂，得∠A₂；…∠A₂₀₁₆BC和∠A_20l6CD的平分线交于点A₂₀₁₇，则∠A₂₀₁₇=  °．

参考答案：

考点分析：

三角形内角和定理．

题干分析：

利用角平分线的性质、三角形外角性质，易证∠A₁=∠A/2，进而可求∠A₁，由于∠A₁=∠A/2，∠A₂=∠A₁/2=∠A/2，…，以此类推可知∠A₂₀₁₇即可求得．

解题反思：

规律探索类问题也称为归纳猜想型问题，其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论。

规律探索类问题在中考中的常见考点和题型有：数字规律探究问题，图形规律探究问题，性质规律探究问题等。

规律题是指在一定条件下,探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题,它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件,要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律,它体现了"特殊到一般"的数学思想方法，考查了学生的分析问题和解决问题的能力。