立体几何中的动态问题之翻折问题

立体几何中的动态问题之翻折问题 

立体几何中的折叠问题主要包含两大问题:平面图形的折叠与几何体的表面展开。把一个平面图形按照某种要求折起,转化为空间图形,进而研究图形在位置关系和数量关系上的变化,这就是折叠问题。把一个几何体的表面伸展为一个平面图形从而研究几何体表面上的距离问题,这就是几何体的表面展开问题。

折叠与展开问题是立体几何的两个重要问题,这两种方式的转变正是空间几何与平面几何问题转化的集中体现,展开与折叠问题就是一个由抽象到直观,由直观到抽象的过程。此类问题也是历年高考命题的一大热点,主要包括两个方面:一是平面图形的折叠问题,多涉及到空间中的线面关系、体积的求解以及空间角、距离的求解等问题;二是几何体的表面展开问题,主要涉及到几何体的表面积以及几何体表面上的最短距离等.

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作者简介:廖邦亮,男,中学一级教师,湖南师范大学计算数学研究生,现就职于广东河源市河源中学,任教高中数学。

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