「C语言程序设计」C语言求定积分！腻不腻害
利用梯形法计算定积分
其中， f(x)=x3+3x2-x+2。
算法思想
根据定积分的定义分析可得：[x0,x1]，[x1,x2]，···，[xn-1,xn]，将定积分的区间 [a,b] 分成 n 个子区间，其中：
若右边的极限存在，其极限值即为定积分的值。
理论上区间分得越细，越逼近定积分实际的值，一般采用梯形法近似计算定积分的值，把区间 [a,6] 划分成 n 等份，则任意第 f 个小梯形的面积为 (上底+下底)×高/2，si=H×[f(xi)-1)+f(xi)]/2，其中 xi+1=a+(i+1)×H；xi=a+i×H；H=(b-a)/n。
该实例问题实际上转换为求 n 等份梯形的面积累计和。
程序代码
#include <stdio.h>#include <math.h>float collect(float s,float t,int m,float (*p)(float x));float fun1(float x);float fun2(float x);float fun3(float x);float fun4(float x);int main(){ int n,flag; float a,b,v=0.0; printf('Input the count range(from A to B)and the number of sections.\n'); scanf('%f%f%d',&a,&b,&n); printf('Enter your choice：'1' for fun1,'2' for fun2,'3' for fun3,'4' for fun4==>'); scanf('%d',&flag); if(flag==1) v=collect(a,b,n,fun1); else if(flag==2) v=collect(a,b,n,fun2); else if(flag==3) v=collect(a,b,n,fun3); else v=collect(a,b,n,fun4); printf('v=%f\n',v); return 0;}float collect(float s,float t,int n,float (*p)(float x)){ int i; float f,h,x,y1,y2,area; f=0.0; h=(t-s)/n; x=s; y1=(*p)(x); for(i=1;i<=n;i++) { x=x+h; y2=(*p)(x); area=(y1+y2)*h/2; y1=y2; f=f+area; } return (f);}float fun1(float x){ float fx; fx=x*x-2.0*x+2.0; return(fx);}float fun2(float x){ float fx; fx=x*x*x+3.0*x*x-x+2.0; return(fx);}float fun3 (float x){ float fx; fx=x*sqrt(1+cos(2*x)); return(fx);}float fun4(float x){ float fx; fx=1/(1.0+x*x); return(fx);}调试运行结果
程序运行结果如下所示：
Input the count range(from A to B)and the number of sections.
0 1 100
Enter your choice：'1' for fun1,'2' for fun2,'3' for fun3,'4' for fun4==>2
v=2.750073
总结
① 定义 collect() 函数时，函数的首部 “float collect(float s,float t,int n,float (*p)(float x))” 中的 “float (*p)(float x)” 表示 p 是指向函数的指针变量，该函数的形参为实型。
在 main() 函数的 if 条件结构中调用 collect() 函数时，除了将 a，b，n 作为实参传给 collect 的形参 s，n，t 外，还必须将函数名 fun1，fun2，fun3，fun4 作为实参将其入口地址传递给 collect() 函数中的形参 p。
② 函数也是有地址的，函数名作为函数的首地址。可以定义一个指向函数的指针变量，将函数入口地址赋予指针变量，然后通过指针变量调用函数，这样的指针变量即称为指向函数的指针。
③ 函数指针也是指针变量，可以实现指针变量的运算，但不能进行算术运算，因为函数指针的移动是毫无意义的，不同于数组指针变量，加减一个整数可以使指针指向后面或前面的数组元素。
④ 在函数调用中 “(* 指针变量名)” 两边的括号不可少，其中此处为一种表示符号，而不是求值运算。