西方数学史上了不起的 8 本著作 2024-06-17 23:04:59 数学语文吧 语文是米饭,数学是菜谱!68篇原创内容公众号今天为大家介绍一下西方数学史上了不起的 8 本著作。这些著作凝聚了这些了不起的数学家的无数心血,代表着那个时代最顶尖的数学思想。一起来看看这 8 本著作分别是哪几本吧。《几何原本》——欧几里德,古希腊数学家本书的印刷量仅次于《圣经》,是数学史上第一本成系统的著作,也是第 一本译成中文的西文名着。原名《欧几里德几何学》,明朝徐光启译时改为 《几何原本》。全书 13 卷,从 5 条公设和 5 条公理出发,构造了几何的一种 演绎体系,这种不假于实体世界,仅由一组公理实施逻辑推理而证明出定理 的方法,是人类思想的一大进步。此书从写作的时代一直流传至今,对人类 活动起着持续的重大影响,直到 19 世纪非欧几里德几何出现以前,一直是几 何推理、定理和方法的主要来源。《几何基础》——黎曼,德国数学家黎曼是 19 世纪最有创造力的数学家之一。虽然他没有活到 40 岁,著作·也不多,但几乎每篇文章都开创了一个新的领域。本篇是黎曼在格丁根大学任 大学讲师时的就职演讲,是数学史上最著名的演讲之一,题为“关于构成几何 基础的假设”。在演讲中黎曼独立提出了非欧几里德几何,即“黎曼几何”,又 称椭圆几何。他的这一关于空间几何的独具胆识的思想,对近代理论物理学 发生深远的影响,成为爱因斯坦相对论的几何基础。《算术研究》——高斯,德国数学家“数学之王”的称号可以说是对高斯极其恰当的赞辞。他与阿基米德、牛顿 并列为历史上最伟大的数学家。他的名言“数学,科学的皇后;算术,数学的 皇后”,贴切地表达了他对于数学在科学中的关键作用的观点。他 24 岁时发 表了这本书,这是数学史上最出色的成果之一,系统而广泛地阐述了数论里 有影响的概念和方法。由此推倒了 18 世界数学的理论和方法,以革新的数论 开辟了通往 19 世纪中叶分析学的严格化道路。高斯立论极端谨慎,有 3 个原 则:“少些;但要成熟”:“不留下进一步要做的事情”。《几何基础》——希尔伯特,德国数学家希尔伯特是整个一代国际数学界的巨人。由高高斯、狄利克雷和黎曼于 19 世纪开创的生气勃勃的数学传统在 20 世纪的头 30 年中主要由于希耳伯特 而更为显赫著名。在本书中,希耳伯特用几何学的例子来阐述公理体系的集合理论的处理方法,它标志着几何学公理化处理的转折点。希尔伯特的名言: “我必须知道,我必将知道”,总结了他献身数学并以毕生业务使之发展到新 水平的激情。《集合一般理论的基础》——康托尔,德国数学家康托尔创立的集合论,是 19 世纪最伟大的成就之一。本书是康托尔研究 集合论的专着。他通过建立处理数学中无限的基本技巧而极大地推动了分析 和逻辑的发展,凭借古代与中世纪哲学着作中关于无限的思想而导出了关于 数的本质的新的思想模式。《论及其相关系统形式不可判定命题》——哥德尔,美籍奥地利数学家哥德尔在本篇中给出了着名的哥德尔证明,其内容是,要任何一个严格的 数学系统中,必定有用本系统内的公理无法证明其成立或不成立的命题,因 此,不能说算术的基本公理不会出现矛盾。这个证明成了 20 世纪数学的标志, 至今仍有影响和争论。它结束了近一个世纪来数学家们为建立能为全部数学 提供严密基础公理的企图。《测度的一般理论和概率论》——柯尔莫哥洛夫,苏联数学家柯尔莫哥洛夫是 20 世纪最有影响的苏联数学家。他对许多数学分支贡献 了创造性的一般理论。此篇论文是研究概率的名作,在随后的 50 年中被人们 作为概率论的完全公理而接受。在 1937 年又出版《概率论的解析方法》 一书, 阐述了无后效的随机过程理论的原理,标志着概论论发展的一个新时期。《数学原理》本书的署名是布尔巴基(Bourbiaki),他不是一个人,而是对现代数学影响 巨大的数学家集团。在本世纪 30 年代由法国的一群年轻数学家结合而成他们 把人类长期积累的数学知识按照数学结构整理而成为一个井井有条、博大精 深的体系,已出版的近 40 卷的《数学原理》 成为一部经典着作,成为许多研 究工作的出发点和参考指南,并成为蓬勃发展的数学科学的主流,这套巨着 究竟何时算完,谁也说不清。但是这个体系连同布尔巴基学派对数学的其他 贡献,在数学史上是独一无二的。以上就是整理的有关于数学历史故事——西方数学史上了不起的 8 本著作的全部内容了。END 赞 (0) 相关推荐 俄国数学家天才,提出平行线可以相交,受尽嘲讽,死后12年被认可 2020-11-06 19:42 史说万家J "路漫漫其修远兮,吾将上下而求索",具有超前意识的人往往是孤独的,因为他们不仅会遭受到其他人的不理解,甚至还可能遭受到攻击和辱骂.在现 ... 十二星座数学界牛人大汇总 人类历史上数学界的牛人灿若星辰,在世界上享誉盛名的数学家也有很多,他们屹立在科学神坛上,用字符谱写最动听的数学之歌,引领数学浪潮,勇攀科技之巅,传唱于人类的历史长河上. ♈白羊座 ❶莱昂哈德·欧拉(1 ... 非欧几何的历史意义何在 大江东去,浪淘尽,千古风流人物.回望19世纪的风风雨雨,一方面是西欧与北美的技术革新.经济发展,推动了自然科学的进步:另一方面是工业国家侵犯他国,倾销商品,破坏文明,各种冲突不断.数学界也是波涛汹涌, ... 德国天才数学家——黎曼 德国天才数学家--黎曼 1.德国天才数学家,1826年-1866年,启发爱因斯坦的巨人之一. 2.主要贡献:现代解析数论的奠基者,组合拓扑学的开创者,黎曼几何的创立者.创造了如黎曼函数.黎曼积分.黎曼 ... 哪种几何才是真的(下) 哪种几何才是真的 --非欧几何与现代数学的"公理"(下) 我们在<哪种几何才是真的(上)>中介绍了大家所熟知的欧几里得几何,以及人们从两千多年来对平行公里的质疑与研究中 ... 一文搞明白“形而上学”是啥意思,有啥用? 在中学教科书上,'形而上学'是这样被定义的:形而上学是指与辩证法对立的 ,用孤立 .静止.片面的观点观察世界的思维方式.但即便是中学政治课考满分的学生,也未必能够准确的说出一个'形而上学'的例子.然而 ... 数学史上最重要的证明之一:微积分基本定理证明 本篇文章旨在证明微积分基本定理,对于不那么热衷于代数的人来说,这是一种视觉方法,而对于那些对精确性不那么严格的人,要采用一种代数的,稍微更严格的方法. 我们将理解数学中最重要的历史证明之一.之所以重要 ... 他凭着一支笔创造数学史上的传奇 从1956年起,他与<光明日报>结下了近半个世纪的情缘,曾经充满深情地说:"<光明日报>是我最喜爱的报纸." 1973年,他发表"1+2" ... 数学史上的四大天王是谁?你所知道的数学,都和他们有关 数学史上的四大天王是谁?你所知道的数学,都和他们有关 原创胖福的小木屋2019-11-09 11:17:27 数学史向来有四大天王的之称,整个数学几千年的发展,都和他们有关.他们折磨了你的小学.中学还 ... 中国高考数学史上五大名题 这五大名题不纯粹以难度为标准,也要看当时的历史影响力.所以各位同学在欣赏在这五道题时,应该站在历史角度(嘻嘻~). (1)1999高考轧辊(应用题22),第二问没多少人做出来.(更新了一下,补全了19 ... 【数学史上的三次“抽象运动”】 选自 <极简算法史:从数学到机器的故事> 作者:[法] 吕克 德 布拉班迪尔 算法 数学 逻辑思维 妙趣横生的 人类逻辑思维史 算法思想的诞生历程 三次"抽象运动"的硕 ... 最高等的美:数学史上十大最美的公式 罗素在他的<西方哲学史>上这样说: "恰当的说,数学不仅涵括真理,亦表现最高等的美--这种美冷静而简朴,宛若雕塑,不诉诸我们任何柔弱的本性,没有绘画中亦或音乐中的华丽绚烂,但是纯 ... 数学史上的惊人发现——处处连续无处可导的函数(详细讲解) 数学史上的惊人发现——处处连续无处可导的函数(详细讲解) 悬链线方程——数学史上的难题之一,伽利略没能求出,难在哪里? 一个完美均匀且灵活的平衡链被它的两端悬挂,并只受重力的影响,这个链子形成的曲线形状被称为悬链线.1690年,荷兰物理学家.数学家.天文学家.发明家克里斯蒂安·惠更斯(Christiaan Huygen ... 数学史上10个备受质疑的伟大时刻 我们难免会遇到人生中这样或那样令你错愕尴尬的场景,出人意料的事情扑面砸来,职场.社会压力.生活焦虑-真的很想熬过那个时间,克服或忘记曾发生过什么. 而如果作为一个数学人,当原本以为严谨.精确的数学却发 ...