西方数学史上了不起的 8 本著作

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今天为大家介绍一下西方数学史上了不起的 8 本著作。这些著作凝聚了这些了不起的数学家的无数心血,代表着那个时代最顶尖的数学思想。一起来看看这 8 本著作分别是哪几本吧。
《几何原本》
——欧几里德,古希腊数学家
本书的印刷量仅次于《圣经》,是数学史上第一本成系统的著作,也是第  一本译成中文的西文名着。原名《欧几里德几何学》,明朝徐光启译时改为   《几何原本》。全书 13 卷,从 5 条公设和 5 条公理出发,构造了几何的一种  演绎体系,这种不假于实体世界,仅由一组公理实施逻辑推理而证明出定理  的方法,是人类思想的一大进步。此书从写作的时代一直流传至今,对人类  活动起着持续的重大影响,直到 19 世纪非欧几里德几何出现以前,一直是几 何推理、定理和方法的主要来源。
《几何基础》
——黎曼,德国数学家
黎曼是 19 世纪最有创造力的数学家之一。虽然他没有活到 40 岁,著作·也不多,但几乎每篇文章都开创了一个新的领域。本篇是黎曼在格丁根大学任  大学讲师时的就职演讲,是数学史上最著名的演讲之一,题为“关于构成几何 基础的假设”。在演讲中黎曼独立提出了非欧几里德几何,即“黎曼几何”,又 称椭圆几何。他的这一关于空间几何的独具胆识的思想,对近代理论物理学  发生深远的影响,成为爱因斯坦相对论的几何基础。
《算术研究》
——高斯,德国数学家
“数学之王”的称号可以说是对高斯极其恰当的赞辞。他与阿基米德、牛顿 并列为历史上最伟大的数学家。他的名言“数学,科学的皇后;算术,数学的  皇后”,贴切地表达了他对于数学在科学中的关键作用的观点。他 24 岁时发  表了这本书,这是数学史上最出色的成果之一,系统而广泛地阐述了数论里  有影响的概念和方法。由此推倒了 18 世界数学的理论和方法,以革新的数论 开辟了通往 19 世纪中叶分析学的严格化道路。高斯立论极端谨慎,有 3 个原 则:“少些;但要成熟”:“不留下进一步要做的事情”。
《几何基础》
——希尔伯特,德国数学家
伯特是整个一代国际数学界的巨人。由高高斯、狄利克雷和黎曼于  19 世纪开创的生气勃勃的数学传统在 20 世纪的头 30 年中主要由于希耳伯特 而更为显赫著名。在本书中,希耳伯特用几何学的例子来阐述公理体系的集合理论的处理方法,它标志着几何学公理化处理的转折点。希伯特的名言: “我必须知道,我必将知道”,总结了他献身数学并以毕生业务使之发展到新  水平的激情。
《集合一般理论的基础》
——康托尔,德国数学家
康托尔创立的集合论,是 19 世纪最伟大的成就之一。本书是康托尔研究 集合论的专着。他通过建立处理数学中无限的基本技巧而极大地推动了分析 和逻辑的发展,凭借古代与中世纪哲学着作中关于无限的思想而导出了关于 数的本质的新的思想模式。
《论及其相关系统形式不可判定命题》
——哥德尔,美籍奥地利数学家
哥德尔在本篇中给出了着名的哥德尔证明,其内容是,要任何一个严格的  数学系统中,必定有用本系统内的公理无法证明其成立或不成立的命题,因   此,不能说算术的基本公理不会出现矛盾。这个证明成了 20 世纪数学的标志, 至今仍有影响和争论。它结束了近一个世纪来数学家们为建立能为全部数学   提供严密基础公理的企图。
《测度的一般理论和概率论》
——柯尔莫哥洛夫,苏联数学家
柯尔莫哥洛夫是 20 世纪最有影响的苏联数学家。他对许多数学分支贡献   了创造性的一般理论。此篇论文是研究概率的名作,在随后的 50 年中被人们  作为概率论的完全公理而接受。在 1937 年又出版《概率论的解析方法》 一书, 阐述了无后效的随机过程理论的原理,标志着概论论发展的一个新时期。
《数学原理》
本书的署名是布尔巴基(Bourbiaki),他不是一个人,而是对现代数学影响 巨大的数学家集团。在本世纪 30 年代由法国的一群年轻数学家结合而成他们 把人类长期积累的数学知识按照数学结构整理而成为一个井井有条、博大精  深的体系,已出版的近 40 卷的《数学原理》 成为一部经典着作,成为许多研 究工作的出发点和参考指南,并成为蓬勃发展的数学科学的主流,这套巨着  究竟何时算完,谁也说不清。但是这个体系连同布尔巴基学派对数学的其他  贡献,在数学史上是独一无二的。
以上就是整理的有关于数学历史故事——西方数学史上了不起的 8 本著作的全部内容了。

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