无痕教育的内涵与特征

　　何谓无痕？无痕即没有痕迹，不留印记。儿童是一个个鲜活的生命体，而生命的成长是无时无刻不在变化着的，真正的教育是像呼吸一样自然发生的过程。

　　无痕被用于教育，早已有之。无痕教育的提出，虽来源于德育领域，但其所彰显出来的人性化和科学性光辉，足可以指导一切学科教学行为。无痕教育，是指“把教育意图与目的隐蔽起来，通过间接、暗示或迂回的方式，给学生以教育的一种教育方式”。

　　一、无痕教育的基本内涵

　　无痕教育的教育心理学内涵是：教育是一门科学，科学的价值在于求真。教育教学活动具有一般规律性和基本原则，教师的教、学生的学、教学内容、教学过程、教学方法等等要素均有其科学规律。无痕教育首先是尊重原则的教育，是遵循规律的教育。从这个意义上说，理想的教育教学状态是让学生在积极主动和潜移默化中获得知识、形成能力，在淡墨无痕和春风化雨中发展思想、培养精神。

　　无痕教育的美学内涵是：教育是一种艺术，艺术的价值在于求美。杜甫诗云：“随风潜入夜，润物细无声。”泰戈尔说： “不是槌的打击，乃是水的载歌载舞，使鹅卵石臻于完美。”可以说，“潜移默化，春风化雨”是教育的美学意境， “润物无声，教育无痕”是教育的至高境界，是“将教育的意图隐蔽起来”的真正的教育艺术，是一种充满人性化关怀的超凡的教育智慧。

　　无痕教育的哲学内涵是：教育是一项事业，事业的价值在于求善。老子《道德经》云：“大白若辱，大方无隅，大器晚成，大音希声，大象无形。”庄子《逍遥游》云： “至人无己，神人无功，圣人无名。”康德把教育的内涵定位于“价值”，而价值是无法灌输的，它只能由个体在自我发展、自我建构的过程中获得。从这个层面上来说，真正意义上的教育是自我教育，教育的价值在于无痕地帮助每个人获得成熟和自由，使生命绽放于爱和善良之中。

　　由此可见，无痕教育不仅是一种教育方式，更是一种教育思想，是一种教育心理学的规律和原则，是一种教育的美学和哲学境界，是一种对教育本原的追寻。

　　二、数学教育中实施无痕教育的可能

　　数学是研究客观世界中数量关系和空间形式的一门科学。数学学科具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性这三大特点。小学数学属于初等数学的范畴，它揭示的是现实世界中最简单的数量关系和几何形体等知识，小学数学课程在内容呈现上具有由浅入深、由易到难、循序渐进和螺旋上升的特性。小学数学的学科特征为数学教学中实施无痕教育提供了充分可能。

　　数学又是思维的体操。儿童学习数学的过程是数学思维活动的过程。儿童思维的发展经历着从低级到高级、从不完善到完善的发展过程。小学生思维的基本特点是“从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但是这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍具有很大成分的具体形象性。”而数学思维是一种内隐性活动，而且各种思维方式之间的彼此相连、融会贯通和发展变化本身就是一种无痕的状态。

　　可见，小学数学教学的过程应该是遵循儿童学习数学的思维规律和小学数学学科课程的基本特性，通过教师的智慧，把作为科学的数学转化为作为学科的数学，把作为文本的数学转化为作为过程的数学，从而把“学术形态的数学”转化为“教育形态的数学”，把“冰冷的美丽”转化为“火热的思考”，引导学生在无痕中学习数学和发展能力，获得丰富的情智体验。

　　三、数学教学中实施无痕教育的价值

　　在数学教学中实施无痕教育的价值主要表现为以下四个方面：

　　第一，能使学生更有效地获得知识技能。根据认知学习理论，数学学习的过程是新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用，形成新的数学认知结构的过程。实施无痕教育，能让学生不露痕迹地利用原有的认知经验，通过主动建构来获得数学知识，并通过循序渐进的巩固和由易到难的练习逐步形成数学技能。

　　第二，能使学生更有序地发展思维能力。根据儿童思维发展的特点，其学习数学过程中的思维能力可以分为“感知动作思维、具体形象思维、抽象逻辑思维和辩证逻辑思维”四种。从思维发展的特点可以看出，这四种思维方式之间并没有明确的界限，而且学生在学习数学的过程中常常是多种思维协同作用的。因此，实施无痕教育，一方面能潜移默化地培养学生的各种数学技能，另一方面也能有序发展学生的多种思维能力。

　　第三，能使学生更有机地提升数学思想。比知识重要的是方法，比方法重要的是思想。数学思想是数学的灵魂，是数学内容和数学方法的结晶。小学生学的数学尽管初等、很简单，但是里面却蕴含了丰富的数学思想。数学思想是无法直接传输给学生的，只能在学生学习数学的过程中逐步感悟。因此，实施数学无痕教育，可以在学生学习数学的过程中潜移默化地渗透数学思想、提升数学能力。

　　第四，能使学生更有利地受到情感教育。在无痕教育理念的指导下，数学学习的过程符合学生的认知规律和思维特征，可以让学生在潜移默化中引发学生的学习动机，激发学生的学习兴趣，丰富学生的积极情感，培养学生的学习意志，养成良好的学习态度。

　　四、数学课堂实施无痕教育的特征

　　如何在数学课堂践行无痕教育？无痕教育看上去虚无缥缈、难以捉摸，但却正是教育的本源回归，因此要寻找从有痕到无痕的变化规律，处理好有痕与无痕之间的内在联系，达到教育无痕的理想境界。具体说来，无痕教育理念下的数学课堂至少具有如下四个方面的实践特征：

　　首先，实现学习内容与学生生活经验的对接。杜威曾经说过“教育即生长”。“生长”本是生命的特征，生命体的生长是看不出痕迹的，课堂是生命体之间的碰撞与交流，因此，教育即生长则意味着教育本无痕。义务教育阶段的数学课程中，许多学习内容都可以在学生的实际生活中找到背景。因此数学课堂学习内容的选择应该从学生的生活经验出发，贴近学生的生活现实，并适当借助已有旧知，寻找学生生活现实与数学现实之间的“生长点”，让新知在学生的心田自然生长出来，使得学生在不知不觉中开始学习之旅，使得学习像呼吸一样自然发生。

　　其次，实现学习方式与学生认知规律的适应。儿童是怎样学习和思维的？正如前苏联教育家乌申斯基所说“一般说来，儿童是依靠形状、颜色、声音和感觉来进行思维的”。儿童不是成人，儿童具有独特的年龄特征和认知规律。而数学学科的高度抽象性和严密逻辑性常常使得一些儿童过早地失去了对数学的兴趣。因此，数学课堂学习的方式应该适应学生、适合学生，应该更多采用直观具体与生动形象的方式，激发学生的学习兴趣与动机，让学生在积极主动中参与知识的形成过程，让学生在潜移默化中理解数学知识的本质。

　　再次，实现学习过程与学生互动交流的融合。叶澜教授曾经说过，课堂学习是生命体之间交往互动与共同发展的过程。学生学习数学的过程应该首先建立在自己实践与思考的基础之上，并充分发挥学生之间的交往互动与合作交流的作用，让每个学生都能体验成功的喜悦，增强自信心，养成良好的学习习惯，不断提高自身的数学素养。

　　最后，实现学习历程与学生全面发展的同步。学生通过数学课堂不仅需要获得知识技能，还要发展思维与感悟思想，更为重要的是形成终生受用的核心素养。因此，伴随着学生学习历程的同时应该充满了求知的快乐，充满了积极的情感，充满了美好的回忆，进而为其一生的可持续和全面发展打下坚实的基础。