【计算能力】（5）如何计算sin18°的值？

【篇首语】：其实，sin18°也算是个特殊角的三角函数值。只是一般人不清楚而已。

【分析】由于5个18°等于90°，所以把90°拆成36°和54°，然后就可以用二倍角公式和三倍角公式了。

【公式储备】sinα=cos(90°－α)

sin2α=2sinα·cosα

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²－1=1-2sin²α

sin3α＝3sinα－4sin³α

cos3α=4cos³α－3cosα

【解】：由诱导公式知

sin36°=cos54°

所以：2sin18°cos18°=4cos³18º－3cos18º

两边同时约去cos18º,得：

2sin18º=4cos²18º－3

2sin18º=4(1－sin²18º)－3

【结语】sin18º通过正五边形也可以求出来，感兴趣的朋友可以试一下。感谢大家关注数学跑道。