2017年无锡市中考数学压轴题解析

这道题是2017年无锡中考的压轴题,属于动点问题,这类题目也是压轴题的常客,但是这道题看起来只有一个动点,其实,存在着两个动点,这也是这道题目的难点所在。

第一问,m是个确定值,那这样就只有一个动点了,我们先把图画出来

很明显,这种情况下△BPC就不是等腰三角形

第二问,这个题意大家首先得读懂,大家需要仔细阅读三分钟,充分理解一下。

既然到BC距离是3,其实是存在两条直线的,就是图中两条红线,E点到BC距离为3,就意味着,随着点P的运动,E点能和红线相交,有且只交其中的一条红线

这种情况下是E点与条红线都相交

这种情况下只有一个交点

这种情况下还是一个

这种情况下就没有交点了

因此,我们发现随着m越来越小,点E是从有两个交点到有一个交点,再到没有交点。

我们要找到其中两个临界情况

这就是刚好有两个交点的情况

我们要求出这种情况下m的值,我们需要连接PE,EC,并延长DC交下红线于点K

为什么要这么做呢?

因为我可以通过对称来构建一线三垂直模型,在对称,对折的情况下,一线三垂直模型往往就是突破口

不知道一线三垂直模型的同学,可以翻一翻前面的解析,在这一系列讲解6当中我说过这个模型。(找不到的同学私信我)

第二种临界情况

下面开始进行技术总结

1.掌握折叠后三点共线存在等腰三角形这个模型

2.双动点问题一定要把题目读明白了,这个需要通过不断刷题才能训练出来

3.在折叠对称问题当中,一线三垂直模型往往是解决问题的突破口,要熟练掌握

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