辐射制冷详解：原理、材料、测量及其他

2020-05-26 17:48:38, 鲍华

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辐射制冷是最近比较热门的一个话题。各种NS不断，而且各类综述文章也很多，但是似乎科普类的文献比较有限。本文针对辐射制冷的基本原理和一些常见的问题进行一个简要的介绍。

温室效应和辐射制冷

首先考虑一个本科传热学问题：一个太阳-地球-太空的三体辐射换热系统，太阳通过约1353W/m2的直射功率密度照射地球，而稳态下地球也在以相应的功率向接近绝对零度的外太空辐射同等功率的能量，几何关系如上图所示。假设太阳、地球均为黑体，稳态情况下地球的温度是多少？

大家可以简单的做一下计算，答案是279K。这个温度是低于地球表面的平均温度的，之所以如此，正式因为地球表面的大气层对地球辐射有遮挡作用，也就是说，地球并不是以完全的黑体辐射向外发射能量的。

想必读到这里，大家一定会想到另外一个概念，即“温室效应”。没错！辐射制冷和温室效应是紧密相关的。很多科学家相信，正是因为大气中的温室气体增加阻挡了向外的辐射，产生了全球变暖和极端天气。那么，如果温室气体无法减少，那么如何产生“反温室效应”来降低表面的温度呢？理想的一个方法就是，调控表面的发射率，通过在大气比较透明的波段增加发射，可以实现降温的目的。这就是所谓的辐射制冷。

辐射制冷的基本原理

辐射制冷并非一个全新的概念。事实上，这个概念在1828年已经被Arago提出，曾被先人用于生产和生活。上世纪70年代前后对夜间辐射制冷材料的研究非常多。从上世纪50年代一直到本世纪初一直有国内外课题组在开展相关研究。在气象领域，辐射制冷也是被熟知的一个概念。辐射制冷和很多熟知的自然现象，例如霜冻、结露等有很大的关系。当然，白天辐射制冷的首次实现，还是斯坦福大学2014年的Nature。

下面讲讲基本原理。虽然大气在可见光波段是透明的，在红外波段并非透明的，其透射谱如上图所示。其中最重要的一个透明波段是8-13微米，也称大气窗口，因为该窗口和300K左右的物体的黑体辐射峰正好重合，因此地球辐射的主要部分，是从这个“窗口”中辐射到外太空的。因此，地球上对着天空的任意的表面，如果能够增加在大气窗口中的辐射，那么是有利于该表面降温的。需要注意的是，大气透明的假设是基于晴空的，如果有云层遮挡（阴雨天气），则大气窗口可以完全被挡住，因此无法产生辐射制冷效果。这一点后面还会讲到。

下面我们开始讨论公式。可以把问题简化为上图中的传热系统。这是一个典型的半透明参与性介质（大气）的辐射换热系统。表面会接收太阳辐射Psun，大气辐射Patm，同时在向外发射能量Prad，另外，除了辐射之外，该表面也会通过热传导和热对流会与环境进行非辐射换热Pnonrad。通过能量守恒不难得出，该表面的制冷功率Pcool与上面几项的关联，如上图中的公式所示。因此，如果表面的温度固定为T，那么其制冷功率就由这些项决定。

材料和装置设计

这时候，我们必须分两种情况进行讨论。暂时不考虑太阳辐射。

1.      如果T大于环境温度，后面称之为辐射散热，那么非辐射换热是在冷却表面。在大气窗口之外，表面向大气的辐射高于大气向表面的辐射。在这样的情况下，一个完全黑体的表面有助于实现最大的Pcool。
2.      如果T小于环境温度，后面称之为辐射制冷，那么非辐射换热是在加热表面。在大气窗口之外，表面向大气的辐射低于大气向表面的辐射，因此大气是在加热表面。这样的情况下，最好的选择是只在大气窗口之内有高发射率，而在大气窗口之外发射率为0，这样的表面有助于实现最大的Pcool。

因此，在这里需要敲黑板：辐射散热和辐射制冷的材料设计目标是不同的！最后讨论一下Psun，当然从散热和制冷的角度，我们希望Psun越小越好，因此该表面应当尽量的“白”，即尽量少的吸收太阳光谱内的可见光。

到这里，基本上可以对材料设计目标做一个总结：尽可能减少太阳光谱的吸收，尽可能增加大气窗口的发射。在大气窗口之外，取决于应用场景设计成高发射或者低发射。因此，仅从材料性能表征的角度，光谱性能唯一的决定了材料本身辐射制冷性能的好坏。

然而从上述公式和讨论中不难看出，材料设计（即发射率的调控）并非完全的决定性因素。事实上，其他的决定性的因素包括：Pnonrad中的非辐射换热系数h，以及Patm中的大气发射率。因此，决定Pcool的因素还包括：
1.      整体装置的设计：影响非辐射换热系数。所以，从装置设计的角度，要求非辐射换热越低越好，因此应该将系统做的更加绝热。
2.      天气条件：影响大气的发射率。从天气的角度：晴空的情况下，大气中水蒸气的含量越低越好（因为水蒸气这种极性分子是参与性介质的重要影响因素），也就是说，越干燥的地区，越容易实现更大的Pcool。本公众号前期有一篇文章专门讨论该问题，请参见辐射制冷特性和测试环境的关系

这里可以对上述讨论进行总结了：材料设计只是实现高效辐射制冷的一个因素，除此之外，整体装置的绝热性能和天气条件也极大的影响了辐射制冷的性能。

性能表征

回到之前的公式，很明显可以看出Pcool是表征系统在特定天气下的辐射制冷性能的指标。

Pcool是表面温度T的函数，典型的曲线如下图所示。考虑一个表面上有一个持续的冷量Pcool，那么它的温度T会继续降低，降低温度会进一步降低Prad和Pnonrad，直到Pcool=0为止。这个温度叫做停滞温度，即下图中曲线和x轴的截距，也就是该辐射制冷表面能够降低到的最低温度。如果让Pcool不等于零，那么就需要给整体装置外加一个加热系统。例如2017年科罗拉多大学的Science论文，就通过反馈控制系统来使得表面温度始终等于环境温度，这时加热系统提供的热量即为Pcool，因此可以准确的测量发射功率，即下图中曲线在y轴的截距。

到这里为止可以再做一个小结：Pcool，即上图中的曲线是辐射制冷系统在特定天气条件下的性能指标，其中最低制冷温度、和环境温度相等情况下的发射功率可以很大程度上反映系统的性能。再次强调，Pcool是材料、系统、天气的共同作用结果，不应该用来表征材料的性能。因此，文献中在不同地点测试出来的结果不能用来反映所制备材料的好坏。

几个常见问题

1.      辐射制冷能够将表面温度降低到很低，例如文献报导零下50摄氏度的制冷温度，这个能不能把物体在不耗能的情况下冷冻到零下50度？
答：几乎不可能，因为当接近停滞温度的时候，制冷功率几乎为零，如果想把比如1杯水冷却到零下50度需要大量的冷量，也就是几乎要无穷长的时间才能实现。而且这还需要一个昂贵的真空绝热系统。

2.      辐射制冷材料是否能够用来散热，比如建筑散热和个人热管理？
答：可以。然而，需要强调的是，绝大多数的常见材料，例如砖头、水、多数的油漆、塑料、人的皮肤等在红外的发射率都很高。一定需要评估新材料相对于现有常见材料的优势，这样的数据才是有意义的。需要强调的是，在常温下极限的辐射制冷功率大概在150W/m2，而相对于拟覆盖表面的增量有多少，必须仔细评估一下。

3.      我研制了一种光谱性能非常好的材料，能否有应用前景？
答案：不一定，如前所述，为了150W/m2是否值得花相应的成本，需要强调的是，除了材料本身，还有人工、维护等各种成本。作为对比，太阳能电池的利用效率大约也就150W/m2 (算15%的光电转换效率)。因此需要综合评估。

4.      我现在想介入这个方向，切入点在哪里？
答：别问我，如果我知道就自己做了。不过各位可以看看最近的综述文章，很多文章写的非常好，我就不一一推介了。

作者简介：鲍华，上海交通大学密西根学院副教授，博士生导师，本科毕业于清华大学物理系，博士毕业于美国普渡大学机械工程学院，长期从事微纳尺度导热和热辐射相关研究。2013年起一直从事辐射制冷相关的研究。

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