研究：翅片管束大空间如何自然对流？
本文对大尺寸热管冷凝段管束的大空间自然对流散热进行了数值模拟，采用多孔介质简化模型，附加热源分别采用体积热源和面热源两种方式。首先采用较小的管束模型对简化方法的准确性进行验证，结果显示模型简化前后计算得到的掠管风速相差约10%，准确度较高。在此基础上对大尺寸大数量的翅片管束自然对流进行仿真计算。
热管具有极强的导热能力，在制冷和散热中具有广泛应用。为了提高热管的换热能力，通常在热管外部或者内部增加翅片来增加传热面积或者增强空气扰动，这种带翅片的热管称为翅片管。目前平翅片、开缝翅片、螺旋翅片以及百叶窗切口翅片等翅片形式应用较多。
由多支翅片管按一定规律排列起来而组成的传热单元叫翅片管束。翅片管束自然对流散热常用于大型散热系统的非能动冷却，非能动安全系统是指不依赖外界动力输入，依靠自然对流、重力等来实现安全功能的系统，主要功能是保障核电站在事故条件下的安全。例如AP1000的非能动余热排出系统就应用了热管管束来导出堆芯内的热量，如图1所示。
本文将整个管束简化为多孔介质，分别设置体积热源和面热源两种热边界条件，对热管管束冷凝段的大空间自然对流数值模拟方法进行了研究。
1.1 多孔介质模型
当翅片管束规模较大或者较复杂时，考虑到网格划分可行性以及计算量，将管束简化为多孔介质。多孔介质模型的基本思想：一个控制体中同时包含流体和固体，通过在流体上附加流动阻力，即在动量守恒方程中添加动量源项来表示固体对流体流动的影响。
多孔介质区域的控制方程见式(1)~式(3)｡
质量守恒方程：
对简化模型的合理性进行验证，采用的方法是对小尺寸小数目的管束进行实物建模仿真，之后再将管束简化为多孔介质，对比两种方法得到的结果的差异。考虑到实物建模的可行性，采用的管束为光管，直径50 mm，长200 mm，管间距为100 mm。采用ICEM CFD进行几何建模和网格划分，图2和图3为实物模型以及简化为多孔介质后的几何网格模型图。经过网格无关性验证，实物模型采用的网格数为156万，而多孔介质模型的网格数为26万，仅仅为前者的17%，极大减小了计算量。
1.2 模型设置
多孔介质模型需要确定其阻力系数，使空气流经多孔介质的阻力与流经管束的阻力相等。因此需要确定空气流经管束的压降与流速的关系，通过CFD计算得到图4。将压降拟合为流速的二次函数，得到：
在此关系式的基础上得到多孔介质的阻力系数。
管束接触的墙壁以及地面设置为绝热壁面，大空间边界设置为压力出口边界条件[1]，通常对翅片管管壁设置为第一类边界条件，即定壁温[2]。将管束简化为多孔介质时，热源加载方式有两种，一种是对多孔介质设置定体积热源，另一种是在管束与壁面交界处设置面热源，如图5所示。两种热源设置方式保证管束向外界空间的散热量相等。由于热管内部为相变换热，当量传热系数很大，因此将多孔介质固体骨架的导热系数设置为一个极大值。比较两种热源设置方式计算得到的结果差异。
为加快收敛，计算采用Boussinesq近似[3]。湍流模型采用在工程中应用较为广泛的κ-ε模型。控制方程采用有限容积法进行离散，压力和速度的耦合采用SIMPLE算法，压力差值格式应用SIMPLE算法的标准格式[4]。
1.3 验证结果
图6为管束简化前后验证计算结果。由图6可知，管束散热功率越大，周围空气的浮升力也越大，因此空气跨管流速越大。对多孔介质模型设置面热源和体积热源时得到结果基本相同，与管束模型相比相差不足10%，简化模型的精度较高。
证明管束模型简化的合理性之后，对大尺寸的翅片管束进行自然对流仿真计算。计算采用的热管冷凝段的管束形式如图7所示，其中基管直径为76 mm，管长5 m，翅片厚度1 mm，间距5 mm，高15 mm。管束采用叉排形式，管间距为300 mm，共4排，每排有25根热管，最下排距地面3 m。管束从墙壁处穿出，悬置于大空间中，总的散热量为0.25 MW。
图8为简化得到的多孔介质模型，计算域由多孔介质和外界大空间组成，经过网格无关性验证最终采用的网格量为370万。
通过经验公式计算出压降与空气流速关系，在此基础上设置多孔介质阻力系数，模型其余设置与1.2中相同。
比较两种热源设置方式的计算结果，图9为计算区域整体以及管束上表面温度场云图。可以看出当设置为体积热源时管束区域的温度分布更为均匀，设置为面热源时，靠近发热面的区域温度较高。
图10为面热源情况下计算区域的空气流动形式。可以看出大空间自然对流的流动形态，空气在浮升力的作用下向上流动，在此过程中与管束进行对流换热，左右两侧的空气向中间流动以补充减少的空气。
将管束简化为多孔介质可以减小计算量，但是计算结果无法准确描述管束内部的换热和流动特性，而只能反映整体的空气流速。对于此流速，采用面热源时得到的数值为0.51 m/s，设置体热源时速度为0.52 m/s，可以认为两种热源边界条件计算得到的空气掠管空气流速相等。
对翅片管束进行大空间自然对流数值模拟时可将管束简化为多孔介质，热源可设置面热源或体积热源。模型简化前后计算得到的掠管风速相差约10%，准确度较高。简化后可在计算机计算能力允许范围内对管束区域的空气流动宏观参数进行模拟计算，为热管换热系统的设计提供数据参考。
参考文献：
[1] 何川, 高园园, 陈启勇. 翅片散热板大空间自然对流散热数值方法探讨[J]. 半导体光电, 2011, 32(5): 653-656.
[2] 薛若军, 邓程程, 彭敏俊. 非能动余热排出热交换器数值模拟[J]. 原子能科学技术, 2010, 44(4): 429-435.
[3] 陶文铨. 数值传热学[M]. 2版. 西安: 西安交通大学出版社, 2001.
[4] 韩占忠, 王敬, 兰小平. FLUENT: 流体工程仿真计算实例与应用[M]. 北京: 北京理工大学出版社, 2004.
[5] 刘纪福. 翅片管换热器的原理与设计[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 2013.