巧用中线为定值：解决线段最值分析：取AC...

巧用中线为定值：解决线段最值
分析：取AC中点D，连接OD，OB
∵D为AC中点
∴OD=CD=1/2AC=2
Rt△BCD中，
BD²=BC²+CD²
∴BD=2√2
OD，BD均为定值和有最大值
OB≤OD+BD
∴OB最大值=OD+BD=2+2√2。