高中数学圆锥曲线的探索性问题

探究性问题归纳

一、基本思路

（1）探究性问题，一般先对结论作肯定存在的假设，然后由此肯定的假设出发，结合已知条件进行推理论证.

（2）若导出矛盾，则否定先前假设（否定型）；若推出合理的结论，则说明假设正确（肯定型），由此得出问题的结论.

（3）“假设——推证——定论”是解答此类问题的三个步骤．

二、常用方法

（1）解决是否存在常数的问题时，应首先假设存在，看是否能求出符合条件的参数值，如果推出矛盾就不存在，否则就存在.

（2）解决是否存在点的问题时，可依据条件，直接探究其结果;也可以举特例，然后再证明.

（3）解决是否存在直线的问题时，可依据条件寻找适合条件的直线方程，联立方程消元得出一-元二次方程，利用判别式得出是否有解(存在).

(4)解决是否存在最值问题时，可依据条件，得出函数解析式，依据解析式判定其最值是否存在，然后得出结论.

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