一个数学阅读材料引发的思考与探究

今晚看到一位非常优秀的数学教师关于数学概念的阅读材料的设计思考。文中有两个阅读材料的例子，是用于“向量的加减”教学中，突出向量加法的运算本质，真正理解和把握运算原则。

第一个阅读材料我个人非常喜欢，十分贴近校园生活，可以实际结合校园的规划路线，这样简单而熟悉的情境，也许容易吸引学生的兴趣。数学可以与生活息息相关，数学教学可以有丰富的生活情境。从生活中数学化，由数学中生活化。

第二个阅读材料，情境设计的初衷是非常容易理解的，非常值得赞扬。但由于个人知识和学科水平所限，我对该材料的数据存在一些疑问不解。

第一个问题，数据是否科学？

首先查阅了一下人大概的跑步速度。根据一项基于3400多万场比赛的数据统计，人类平均跑步速度大约为：5公里跑需要35分钟，换算成小时，12km/h的速度可以说是非常符合当然的情境下学生的速度的。再看看查到的和风天气标明的风速等级。

因此，出现50kg/h的风速，步行已经困难了，然后学生紧急返回教室，是非常实际的问题，没有什么问题。那么学校的操场可能出现这么大的风吗？个人觉得容易刮沙尘暴的北京是完全可能的，因此数据的可信性非常高。

第二个关键问题是，学生跑回出口的过程中，这么大的风力能否真的改变人前进的方向？

场景应该是符合实际的。虽然说最终学生一定会跑回到出口，这是因为这个过程他在不断调整方向。而这里假设学生奔跑过程中不改变前进方向。7级风力很大，人步行困难，说明已可以改变人的方向。前进的动力由风力和摩擦力提供，因此自然需要计算合力。故如果奔跑过程中不改变方向，那么最终的前进方向由人的前进方向和风的方向所决定。

当然啦，真正上体育课时，怎么知道刮的风速多大到紧急停课，那可能就得靠体育老师敏捷的判断力和丰富的生活经验了，又或者北京的操场都有测风速的仪器也是可能的。

最后我想提第三个问题留给读者思考。

假设学生，大门，风速如下图所示。如果是学生奔跑过程中一直调整自己的方向使得自己朝着出口方向前进，那么学生最终的前进轨迹是什么形状的曲线？

这位老师的阅读材料来源于生活，改编为数学，设计得多么严谨，令人敬佩，非常值得学习。