平面几何神书——十大几何最值技巧

有没有发现最近几年中考最值问题出现得越来越多了。最大值问题，即就单个线段或线段之和的最小值、最大值问题。根据不同的类型，可以选择不同的方法来求解，比如我们非常熟悉的两点之间线段最短、垂线段最短、两边之和大于第三边，都是最基础的求最短距离的原理。常用的方法比如：将军饮马、胡不归、阿氏圆、轨迹法等。今天我们来盘点一下在之前重点推荐的平面几何3套经典秘籍中单讲解方法

1、垂线段最短，这一类问题通常是和动点结合在一起，常常用找轨迹或构造全等转换线段，从而间接找到关键线段的最大值或最小值。

垂线段最短

2、轨迹法，非常简单而又美学，不拖泥带水，一般能根据动点提点找到线段轨迹或圆轨迹。

轨迹法1

轨迹法2

3、旋转法，乾坤大挪移+斗转星移，转换线段非常给力。

旋转法

4、对称法，将军饮马。

对称法

5、平移法，还是转换思想。

平移法

6、线段和最小值。2边之和大于第三边。

7、定边定角，找隐圆准没错，构造法颇为高级，值得一试。

定边定角

8、定高定角，探照灯模型，找隐圆或构造

定角定高

9、面积问题最值，研究底或高的最值。

10、系数不为一，胡不归+阿氏圆找轨迹比较好