四年级：美妙数学之探索最值问题（1112四）

美妙数学天天见

每天进步多一点

亲爱的小朋友，你好！我是一课研究团队的徐丹芳，来自杭州天地实验小学。

昨天的挑战，你完成了吗？今天先揭晓答案，然后与你分享“探索最值问题”。

先用计算器计算出结果。

根据观察，发现算式中的每一个三位数是图表中横向3个数，按顺序组成的。两个算式的每一个因数，十位上的数字不变，个位和百位上的数字交换位置，并且个位上的数字和等于百位上的数字和。符合这类规律的算式，和相等。

在图表中，像这样的结果相等的两组算式还能组成吗？

横向的组成过了，竖着的数字可以试试。

我观察到，这两个算式的每一个因数，十位上的数字不变，个位和百位上的数字交换位置，并且个位上的数字和等于百位上的数字和。符合这类规律，我预测这两个算式的和相等。用计算器算一算。

美美预测是正确的，可见运用规律来合情推理是很有价值的事。

准备好了吗？我们开始吧！

叮铃铃

美美，我们来玩个游戏吧！

我选三位数是431，两位数是52，积是22412。

我先想一想

我选三位数是542，两位数是31，积是16802。

22412>16802，美美你赢了，我们再来一次。

天天，先别急着玩，我们一起分析下，游戏的“秘诀”。

我先想一想

这有什么秘诀，不就是大点的数字放在高位吗？碰运气吧！

你想的也有道理，根据你说的，把大的数字放在高位，我们可以组成以下算式：

嗯嗯，我用计算器计算出来。

积最大的算式是：

431×52=22412

我先想一想

这样表达，是根据已经得到最大值的算式，再确定因数每一个数位上的数字大小的排序。在判断这6个算式积的大小上，会不会有其他的方法？我们需要进一步思考。

天天，我联想到我们遇到过的长方形面积问题：如果长方形的周长不变，长方形的长和宽越接近，长方形的面积越大。也就是两个因数的和相等时，两个因数的差越小，积越大。

我先想一想

我也想起来了，用这个方法，

因为：531-42<532-41；

431-52<432-51。

所以，可以判断这4个算式的积的大小，红框内的乘法算式积大。

接下来，需要判断这4道算式。

我先想一想

我发现521×43和421×53，第一个因数百位上的数字和第二个因数十位上的数字不同，其它数位上的数字相同。这两个算式的积的大小，和第一个因数百位上的数字，以及第二个因数十位上的数字有关系。如下图：

同样的方法来比较

531×42与431×52的大小。

我先想一想

最后比较521×43和431×52。

的算式

原来不用计算也能判断出最大的算式。通过这样的比较判断，我对计算的算理更清楚了。

同学们，是不是觉得有些烧脑啦？接下来玩个轻松的游戏。

最后结果是？

495，你成功了吗？

一起回顾

今天，我们探索了最值问题，发现用计算器帮助计算，聚焦观察数据变化，合情推理清楚表达规律，很有价值。在平时的生活学习中，同学们多多运用各种观察方法、表达方式来传达数学的内容，用数学的眼光观察世界，理解世界，你会有更多的体会。

快乐的时光总是很短暂~

把你今天的收获和小伙伴们分享一下吧！

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的小朋友，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！

图文：徐丹芳

审稿：舒   笋    徐小群