四年级:美妙数学之探索最值问题(1112四)

美妙数学天天见

每天进步多一点

亲爱的小朋友,你好!我是一课研究团队的徐丹芳,来自杭州天地实验小学。

昨天的挑战,你完成了吗?今天先揭晓答案,然后与你分享“探索最值问题”。

先用计算器计算出结果。

根据观察,发现算式中的每一个三位数是图表中横向3个数,按顺序组成的。两个算式的每一个因数,十位上的数字不变,个位和百位上的数字交换位置,并且个位上的数字和等于百位上的数字和。符合这类规律的算式,和相等。

在图表中,像这样的结果相等的两组算式还能组成吗?

横向的组成过了,竖着的数字可以试试。

我观察到,这两个算式的每一个因数,十位上的数字不变,个位和百位上的数字交换位置,并且个位上的数字和等于百位上的数字和。符合这类规律,我预测这两个算式的和相等。用计算器算一算。

美美预测是正确的,可见运用规律来合情推理是很有价值的事。

准备好了吗?我们开始吧!

叮铃铃

美美,我们来玩个游戏吧!

我选三位数是431,两位数是52,积是22412。

我先想一想

我选三位数是542,两位数是31,积是16802。

22412>16802,美美你赢了,我们再来一次。

天天,先别急着玩,我们一起分析下,游戏的“秘诀”。

我先想一想

这有什么秘诀,不就是大点的数字放在高位吗?碰运气吧!

你想的也有道理,根据你说的,把大的数字放在高位,我们可以组成以下算式:

嗯嗯,我用计算器计算出来。

积最大的算式是:

431×52=22412

我先想一想

这样表达,是根据已经得到最大值的算式,再确定因数每一个数位上的数字大小的排序。在判断这6个算式积的大小上,会不会有其他的方法?我们需要进一步思考。

天天,我联想到我们遇到过的长方形面积问题:如果长方形的周长不变,长方形的长和宽越接近,长方形的面积越大。也就是两个因数的和相等时,两个因数的差越小,积越大。

我先想一想

我也想起来了,用这个方法,

因为:531-42<532-41;

431-52<432-51。

所以,可以判断这4个算式的积的大小,红框内的乘法算式积大。

接下来,需要判断这4道算式。

我先想一想

我发现521×43和421×53,第一个因数百位上的数字和第二个因数十位上的数字不同,其它数位上的数字相同。这两个算式的积的大小,和第一个因数百位上的数字,以及第二个因数十位上的数字有关系。如下图:

同样的方法来比较

531×42与431×52的大小。

我先想一想

最后比较521×43和431×52。

的算式

原来不用计算也能判断出最大的算式。通过这样的比较判断,我对计算的算理更清楚了。

同学们,是不是觉得有些烧脑啦?接下来玩个轻松的游戏。

最后结果是?

495,你成功了吗?

一起回顾

今天,我们探索了最值问题,发现用计算器帮助计算,聚焦观察数据变化,合情推理清楚表达规律,很有价值。在平时的生活学习中,同学们多多运用各种观察方法、表达方式来传达数学的内容,用数学的眼光观察世界,理解世界,你会有更多的体会。

快乐的时光总是很短暂~

把你今天的收获和小伙伴们分享一下吧!

美妙数学天天见,每天进步一点点。亲爱的小朋友,今天的话题我们就讲到这里,咱们明天再见!

图文:徐丹芳

审稿:舒   笋    徐小群

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