数学建模24：带有地域迁徙的传染病模型
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本讲导读
正在肆虐的新型冠状病毒威胁到全国人民的生命安全，是全社会面临的一次重大挑战。我国幅员辽阔，交通网络发达，又恰逢春运，人员流动性强。为了降低人员流动性，延缓病毒的进一步扩散，党和国家当机立断采取了许多有效的措施，其中包括“交通管制”和“封城”。和教科书式SIR传染病模型不同，我国的地域迁徙特征是不能不考虑的重要影响因素。本讲在经典的SIR模型基础上提出基于地域迁徙的改进模型，并利用改进后的模型分析此次疫情的发展规律。
本讲内容除需要高中课内的数列、导数、积分、向量知识，还需要基本的矩阵运算知识。本讲内容包括但不限于：
经典SIR模型的连续形式与离散形式；
关于SIR模型的若干估计不等式的构建；
带有地域迁徙的SIR模型；
从理论上说明重症地区施行封城和交通管制的意义。
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