【NO.54】当“心”遇上圆锥曲线（下）

【分析】内心问题，他是三角形角平分线的交点。第一个问题很简单，设出椭圆的标准方程，注意！这里的焦点坐标没有告诉你在哪个坐标轴上，所以再设的时候设成mx^2+ny^2=1(m>0,n>0)这种形式。

对于第二个小问，我们思考一下如何考虑？内切圆面积最大，这个问题如何转化？内切圆半径最大？如何能达到最大？这个问题怎么处理？着实不好弄！但是我们可以这么去思考，内切圆面积最大，即三角形面积最大，也就是D点的纵坐标的绝对值达到最大，也就是说D为椭圆短轴端点。那么三角形的面积与内切圆的半径又有什么关系呢？这个很简单了。

这个问题就解决了。

【分析】第一个小问不在赘述，重点分析第二个小问。垂心即是高的交点，涉及到高的问题就有两个思考方向，一个是向量的数量积为0，一个是斜率乘积为-1。

第一个小问还是很简单的。

问题迎刃而解。

【分析】给出思维导图

这个地方有个重心的坐标公式（(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3）

对于第二个小问，我们这边给出思维导图

常规的联立，韦达定理。

【分析】对于第二个小问，外心，外接圆的圆心，中垂线的交点。

就分析到这里，其实说到底都是不难的，关键在于客服心中对于心得恐惧就可以。认真的总结好心得性质定理。

好了，今天就分享到这里。

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