六年级：美妙数学之“圆与正方形（五）”（1021六）

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，你好，我是朱乐平名师工作室的朱瑛老师。昨天我们研究了外方内圆的阴影部分与外圆内方的阴影部分面积之和刚好等于小正方形面积，今天我们再接着研究有关方与圆的知识！

一起回顾微课学习的过程

提出问题

我们已经了解并掌握了方与圆的很多知识，让我们试着来解决一些实际问题吧。

孩子们，你们觉得哪张铁片剩下的面积大？

这个，我要好好想想。

我也想一想，我们来比赛，看看谁先做出来吧！

解决问题

孩子们，你们已经想到解决办法了吗？

我们可以求出每块铁皮剩下的面积，接着比一比谁剩下的面积大，

我也是这么想的，大圆的半径等于12除以2等于6，剩余部分的面积等于正方形的面积减去大圆的面积，

S剩=12²-π6²=144-36π

中圆的半径等于12除以4等于3，同样的方法，剩余部分的面积等于正方形的面积减去4个中圆的面积。

S剩=12²-4π3²=144-36π

小圆的半径等于12除以8等于1.5，同理，剩余部分的面积等于正方形的面积减去16个中圆的面积。

S剩=12²-16π1.5²=144-36π

通过计算，我们发现三张铁片剩下的面积竟然是一样大的。

你们真是太棒了，通过比较剩余部分的面积，发现三张铁片剩下的面积是一样大的。

除了这种常规方法，还有没有巧妙的方法来解决这个问题呢？

审核人：张学锋