函数对称性公式及推导

高一数学知识点补充--函数的对称性与周期性 一、对称性（轴对称、中心对称）类型：函数自身的对称性探究 命题1、若函数y=f(x)对定义域中任意x均有f(a+x)=f(b-x)，则函数y=f(x)的图象关于直线对称。 特别地，（1）若f (x) = f (－x)，则函数y=f(x)的图象关于直线对称。 （2）若f (a +x) = f (a－x)，则函数y=f(x)的图象关于直线x = a对称 命题2、若函数y=f(x)对定义域中任意x均有f(x+a)+f(b-x)=c，则函数y=f(x)的图象关于点成中心对称图形。 特别地，（1）若f (x) + f (－x) = 0，则