动量守恒补充问题：常见的几类碰撞模型

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相互作用的两个物体在很多情况下皆可当作碰撞处理．对相互作用中两物体相距恰“最近”、“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的临界条件都是“速度相等”，相当于完全非弹性碰撞模型．具体分析如下：

模型1：在图中，光滑水平面上的A物体以速度v去撞击静止且一端带有弹簧的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大，弹性势能最大．

由动量守恒定律和机械能守恒定律可得

模型2：在下图中，质量为M的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时(即小球的竖直速度为零)，两物体的速度必定相等(方向水平向右)．

水平方向动量守恒并且物体系统内机械能守恒

模型3：如图所示，物体A以速度v0滑上静止在光滑水平面上的小车B，当A在B上滑行的距离最远时(设车足够长)，A、B两物体相对静止，A、B两物体的速度必相等。

Q为发热量，如滑动摩擦力为f，A、B相对位移为l则Q=fl

名称 比较项目		爆 炸	碰 撞
相同点	过程特点	都是物体间的相互作用突然发生，相互作用的力为变力，作用时间很短，平均作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守恒．
	过程模型	由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，因此可以把作用过程看做一个理想化过程来处理，即作用后物体仍从作用前瞬间的位置以新的动量开始．
	能量情况	都满足能量守恒，总能量保持不变
不同点	动能情况	有其他形式的能转化为动能，动能会增加	弹性碰撞时动能不变，非弹性碰撞时动能要损失，动能转化为内能，动能减少

特别提醒　

(1)在碰撞过程中，系统的动量守恒，但机械能不一定守恒．

(2)在爆炸过程中，系统的动量守恒，机械能一定不守恒．

(3)宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子的碰撞不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可认为是发生了碰撞，可以用动量守恒的规律分析求解．

如图所示，有两个质量相同的小球A和B(大小不计)，A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B点静止放于悬点正下方的地面上．现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们升起的最大高度为    (　　)．

参考答案：C

解析：将过程 分段处理．A球由释放到摆到最低点的过程做的是圆周运动，应用动能定理可求出末速度，

得

A、B的碰撞过程符合动量守恒：

mv1＝(m＋m)v2，

对A、B粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒，

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