2021年9月计算机二级公共基础知识押题61-70

61、下列叙述中正确的是（ ）

A)非完全二叉树可以采用顺序存储结构

B)有两个指针域的链表就是二叉链表

C)有的二叉树也能用顺序存储结构表示

D)顺序存储结构一定是线性结构

【解析】在计算机中，二叉树通常采用链式存储结构，但对于满二叉树和完全二叉树来说，可以按层进行顺序存储。因此A项错误，C项正确。虽然满二叉树和完全二叉树可以采用顺序存储结构，但仍是一种非线性结构，因此D项错误。双向链表也有两个指针域，因此B项错误。

62、有二叉树如下图所示：

则前序序列为（ ）

A)ABDEGCFH

B)DBGEAFHC

C)DGEBHFCA

D)ABCDEFGH

【解析】前序遍历首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树；在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。故本题前序序列是ABDEGCFH。中序遍历首先遍历左子树，然后访问跟结点，最后遍历右子树；在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后访问跟结点，最后遍历右子树。故本题的中序序列是DBGEAFHC。后序遍历首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点；在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。故本题的后序序列是DGEBHFCA。

63、设二叉树的前序序列为ABDEGHCFIJ，中序序列为DBGEHACIFJ。则后序序列为（ ）

A)JIHGFEDCBA

B)DGHEBIJFCA

C)GHIJDEFBCA

D)ABCDEFGHIJ

【解析】二叉树的前序序列为ABDEGHCFIJ，由于前序遍历首先访问根结点，可以确定该二叉树的根结点是A。再由中序序列为DBGEHACIFJ，可以得到结点D、B、G、E、H位于根结点的左子树上，结点C、I、F、J位于根结点的右子树上。由于中序遍历和后序遍历都是先遍历左子树，故本题后序遍历首先访问D结点；再由后序遍历是最后访问根结点，故本题后序遍历最后访问的结点是根结点A。采用排除法可知，后续序列为DGHEBIJFCA。

64、某二叉树的中序遍历序列为CBADE，后序遍历序列为CBEDA，则前序遍历序列为（ ）

A)CBADE

B)CBEDA

C)ABCDE

D)EDCBA

【解析】二叉树的后序遍历序列为CBEDA，由于后序遍历最后访问根结点，可以确定该二叉树的根结点是A。再由中序遍历序列为CBADE，可以得到子序列（CB）一定在左子树中，子序列（DE）一定在右子树中。结点C、B在中序序列和后序序列中顺序未变，说明结点B是结点C的父结点；结点D、E在中序序列和后序序列中顺序相反，说明结点D是结点E的父结点。因此该二叉树的前序遍历序列为ABCDE。

65、某二叉树的前序序列为ABCDEFG，中序序列为DCBAEFG，则该二叉树的深度（根结点在第1层）为（ ）

A)2 B)3 C)4 D)5

【解析】二叉树的前序序列为ABCDEFG，则A为根结点；中序序列为DCBAEFG，可知结点D、C、B位于根结点的左子树上，结点E、F、G位于根结点的右子树上。另外，结点B、C、D在前序序列和中序序列中顺序相反，则说明这三个结点依次位于前一个结点的左子树上；结点E、F、G顺序未变，则说明这三个结点依次位于前一个结点的右子树上。故二叉树深度为4。

66、设二叉树的前序序列与中序序列均为ABCDEFGH，则该二叉树的后序序列为（ ）

A)ABCDHGFE

B)DCBAHGFE

C)EFGHABCD

D)HGFEDCBA

【解析】二叉树的前序序列与中序序列均为ABCDEFGH，可知二叉树根结点为A，且根结点A只有右子树，没有左子树。同理，可以推出结点B只有右子树无左子树。依此类推，该二叉树除叶子结点外，每个结点只有右子树无左子树。因此该二叉树的后序序列为HGFEDCBA。

67、某二叉树的前序序列为ABDFHCEG，中序序列为HFDBACEG。该二叉树按层次输出（同一层从左到右）的序列为（ ）

A)HGFEDCBA

B)HFDBGECA

C)ABCDEFGH

D)ACEGBDFH

【解析】二叉树的前序序列为ABDFHCEG，可以确定这个二叉树的根结点是A；再由中序序列HFDBACEG，可以得到HFDB为根结点A的左子树，CEG为根结点A的右子树。同理依次对左子树HFDB和右子树CEG进行同样的推理，得到该二叉树的结构如下：

该二叉树按层次输出（同一层从左到右）的序列为ABCDEFGH。

68、某完全二叉树按层次输出（同一层从左到右）的序列为ABCDEFGH。该完全二叉树的前序序列为（ ）

A)ABCDEFGH

B)ABDHECFG

C)HDBEAFCG

D)HDEBFGCA

【解析】完全二叉树的特点是除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。根据这一特点，再根据题意输出序列为ABCDEFGH，可以得到该二叉树的结构如下：

故此完全二叉树的前序序列为ABDHECFG。

69、设非空二叉树的所有子树中，其左子树上的结点值均小于根结点值，而右子树上的结点值均不小于根结点值，则称该二叉树为排序二叉树。对排序二叉树的遍历结果为有序序列的是（ ）

A)前序序列

B)中序序列

C)后序序列

D)前序序列或后序序列

【解析】中序遍历的次序是先遍历左子树，再遍历根结点，最后遍历右子树。而在排序二叉树中，左子树结点值<根结点值≤右子树结点值，要使对排序二叉树的遍历结果为有序序列，只能采用中序遍历。

70、设二叉树中共有15个结点，其中的结点值互不相同。如果该二叉树的前序序列与中序序列相同，则该二叉树的深度为（ ）

A)4 B)6 C)15 D)不存在这样的二叉树

【解析】在具有n个结点的二叉树中，如果各结点值互不相同，若该二叉树的前序序列与中序序列相同，则说明该二叉树只有右子树，左子树为空，二叉树的深度为n；若该二叉树的后序序列与中序序列相同，则说明该二叉树只有左子树，右子树为空，二叉树的深度为n。故本题中二叉树的深度为15。