四年级：美妙数学之“舞动的数字—整数美”（1031四）

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舞

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动

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的

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数

zi

字

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学们，你们好！我是朱乐平工作室的老师，今天要和你分享的内容是“舞动的数字—整数美”。

   亲爱的小朋友，你好！我是朱乐平名师工作站的张君霞老师，来自丽水实验学校。

     亲爱的小朋友，你们知道整数有什么美的地方吗？

     整数能够通过运算产生美，这种美可以让人怦然心动。

     我知道很多数学家都被整数的美迷住了，哈哈！

    小朋友真不错，其实呀，整数里蕴藏着无穷无尽的美，运算就像变幻莫测的魔术师把隐藏在整数深层里的五彩缤纷的美展示出来！

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塔型美

我们用0，1， 2，3......9十个数字可以排出无限多个数，如果你精心安排它们的位置，经过运算的升华，你会发现许多有趣的宝塔算式，它们结构特殊，整数的美跃然纸上。

九

层

塔

塔

型

美

之

在其他进制下，也有相应的塔，但不一定是九层。

“九层塔” 之所以最高为九层，是由十进制决定的。

温馨

提醒

一般来说，n进制下的塔最高有(n-1) 层。有兴趣的话，你也可以试一试看哦！

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 摩 天 塔

摩天塔是九层塔的延伸，也是九层塔的进阶版，它能产生无数多个式子，就好像游乐园中的摩天轮一般，直通云霄外。

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回文美

“回文”是文学中的一种体裁，是使用词序来回往复的修辞方法。对联中有“回文联'，如“僧游云隐寺，寺隐云游僧”。诗词中有“回文诗”，正着读，倒着读，文字都一样，韵味无穷。

数学中的回文现象

从左往右读和从右往左读都是同一个数，如88，656， 789987， 123454321 等，这类数称为“回文数”。

印度数学家马哈维拉(Mahavira, 9世纪活跃于印度迈索尔)将回文数称之为“花环数”。

“回文等式”是关于等号左、右对称的一类算式。回文数和回文等式展示的“回文美”其实就是对称美，对称美不仅体现在图形上，在数的领域也有所体现。

  最 大 的 回 文 质 数

742950290879090978092059247

回 文 等 式 

ab×cd=dc×ba,这是“回文等式”,成立的规律是：

a×c=b×d

比如：

12×42=24×21 （1×4=2×2）

再比如：

14×82=28×41 （1×8=4×2）

看这里！这也是哦！

性质  

88,656,789987,123454321,它们也是回文数哦，你发现了吗？

偶数位的回文数一定是11的倍数，奇数位回文数去掉中间的那个数字，就是偶数位回文数。

相反，偶数位回文数在中间位置添上任何一个数字依然是一个回文数。

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旋转美

蜻蜓咬尾数

我们可以看出，1,4,2,8,5,7够成了一个圈。

142857与1到6的乘枳又都是这个圈上的某一个数字幵姶，定向旋转組成的六位数，旋转出来的整数美令人称奇!

但是，当142857乘7时，乘数中的数字是9，跳出了这个圈，所以这是需要满足一定条件的哦！

旋转质数

圆周上的五个数，不管你从其中哪个数幵始，不论是顺时针方向还是逆吋针方向，组成的五位数都是质数。

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智慧老人

      同学们，你们是不是也都被吸引啦！