麦克斯韦方程组

封面来自网络。2004年，英国科学期刊《物理世界》搞起一个投票，大家选出自己心目中最伟大的那个公式，后来通过选票排名选出了十大公式，包括欧拉公式、傅里叶变换、质能方程、牛顿第二定律等等，排在第一的，是电磁学理论的精髓：麦克斯韦方程组。在那个没有计算机的年代，麦克斯韦使用钢笔做出了大量的计算后，精准预测出电磁波的存在。

除了第一个是麦克斯韦所做修正以外，其余三个方程都不是麦克斯韦提出的，但是他率先发现了位移电流后，对安培环路定理做了修正，于是结合法拉第电磁感应定律，就可以得出一个重要结论：变化的磁场能产生电场，变化的电场可以产生磁场。若生成的电场和磁场仍然随时间发生变化，那么就会产生一种叫做“电磁波”的物质。

麦克斯韦方程虽然有四个，但是相互之间并不独立。比如对法拉第电磁感应定律两次做散度运算，可以得到磁感应强度B的散度为零，而这个结论恰好就是磁通连续性原理。

所以相互独立的方程只有三个，而自变量H-J-D-E-B-ρ，多达5个矢量一个标量一共16个标量。而三个方程（两个矢量一个标量）只能得到7个标量方程，因此方程的数量不够。

加上三个本构关系，正好得到9个标量方程，正好符合条件。

洛伦兹力是电磁场比较直观的体现，通过观察带电粒子的运动轨迹，能够判断出电磁场的一些性质。我们在中学时做了大量习题，关于带电粒子的运动轨迹，主要利用洛伦兹力和牛顿第二定律。所以大学里这门课程偏向于从理论入手研究场的性质。而一些欧美教材，仍然喜欢从洛伦兹力着手研究电磁理论。

两道例题都是麦克斯韦方程的直接应用，难度不大。