时钟问题一夹角巧算

​时钟问题--夹角巧算

计算方法：

用时针所在整点数字×30再减去分针指向数字×5.5

例1：计算5点20分两针夹角

5×30 - 20×5.5          =150 - 110

= 40（度）

例2：计算3点40分两针夹角

3×30 - 40×5.5

=90 - 220

= -130（度）

结果为负数，说明分针在前，结果为正数，说明时针在前。

计算原理：

每次整点时，分针总是在12（起点、0度位置）, 两针夹角总是等于时针指向数字×30。当分针从起点追击时针，原来的夹角肯定会缩小，缩小的速度为每分钟（6-0.5）5.5度。所以用整点时针数字×30减去分针追击的时间×5.5就等于追击后形成的夹角。

这样感觉就是令时针不动、分针相应少动每分钟0.5度。

其实追击时两针都在转动，只是时针的速度为每分钟0.5度，分针的速度为每分钟6度，转动的时间总是相同的。所以时针的0.5度从分针的6度中抵消，实际追击速度就变成6-0.5=5.5度了。

我们用路程差÷速度差=追击时间来解释这个问题也是可以的：现角度差（两针夹角）=原角度差-追击时间×追击速度。