列方程解应用题

这章初中小学的娃都可以看。

应用题，简直就是学生杀手哦！

真的真的真的，很多学生看见应用题三个字就不寒而栗，作为常规题型来说，应用题确实是很让学生头疼的。

但是那应该是不许列方程才头疼啊，有方程了还怕应用题？！

其实列方程解应用题，记住十六个字心得即可：

缺什么，设什么；设了什么，就知道了什么。

最后别忘记检查。

当然当然，我也深知，从理论到实践往往有过程，接下来我们一起来看看吧！

首先来看历史名题：丢番图活了多久？

古希腊伟大数学家丢番图的墓志铭是这样写的：他的童年占去了一生的1/6，接着1/12是少年时期，又过了1/7的时光，他结婚了。5年以后有了儿子，可是儿子命运不济，只活到父亲岁数的一半就匆匆离世。4年后，他也因为过度悲伤而离开了人世。问丢番图活了多少岁？

记住，缺什么，设什么。既然不知道他老人家寿数，那就设他一共活了x岁。

接下来，把所有涉及到的量能用x表示的都用x表示：

童年x/6，少年1/12，少年到结婚x/7，5年，儿子的岁数增长，丢番图的岁数也是同步的，所以过了x/2，然后又是4年，这些加一起应该等于x，式子列出来就是：

x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x

解方程恰恰是最没技术含量的一步。我们马上解得x=84.

看见没？这就是缺什么，设什么，然后把所有能用x表示的都表示出来。

有家长问，那等量关系怎么找？

那就要看你的语文水平了。很多时候等量关系不是明摆着告诉你的，要你通过语文分析出来的。比如上面的题目中，儿子的岁数只有父亲的一半就是说：这x/2也要加到老汉身上的！

我们再来看：一个两位数，十位数字与个位数字之和是8，这个两位数除以十位数字与个位数字的差，所得的商是11，余数是5，求这个两位数。

我们设这个两位数是x，接下来看第一句话：

十位数字与个位数字之和是8？

好像设错了，因为没法表示十位数字和个位数字啊。

设错了怎么办？

调整啊！

谁规定了设就一定能设对的？设不对就调整呗，多大个事啊。

我们设十位数字是x，个位数字就是8-x，两位数就是10x+(8-x)=9x+8.

这个两位数除以十位数字与个位数字的差，这个差怎么表示呢？

x-(8-x)=2x-8,商11余数5，也就是说11(2x-8)+5=9x+8，x=71.

又有何难呢？

出了问题就及时调整，调整的原则就是能让题目中的每个条件都能用含x的式子或者纯数字表示。

甲乙两书架各有若干本书，如果从乙拿5本放到甲上，那么甲比乙剩余的多4倍，如果从甲拿5本给乙，那么甲剩余的就是乙的3倍。问原来甲乙各有多少本？

既然都不知道，那就设甲有x本，乙有y本咯。然后看能不能都表达出来。

乙拿5本给甲，甲变成x+5，乙变成y-5,甲比乙多4倍，注意是多4倍，也就是此时甲是乙的5倍！

再次强调，语文不好应用题一定是做不好的哟！

方程写出来就是 x+5=5(y-5)，再看甲拿5本给乙，剩余是乙3倍，也就是x-5=3(y+5)

这是个二元一次方程组，解出来x=95,y=25.

See?缺什么，设什么，设了什么，就知道了什么。

再加一句：如果设的未知数不能把所有的条件表示出来，记得换一个方式设未知数哦！