工程计算II(48)——低层轻钢骨架住宅设计

第三节屋脊构件剪切连接

考虑为简单支撑椽子的水平投影。

椽子水平投影跨度

L=B/2

=9.7536m/2

=4.8768m

荷载组合2控制着椽子设计

w=1.2D+1.6L

=1.2×(228N/m)

+1.6×(613N/m)

=1255N/m(向下)

椽子承受的剪力

V=wL/2

=(1255N/m)×(4.8768m)/2

=3060N

螺钉剪切能力[按照《规范》(AISI,1999)的E4.3部分计算]。

螺钉直径

d=4.826mm

[ST4.8螺钉,基于《规范》(AISI,1999)的表C-E4-1的注释]。

钢材的最终能力                                       σu1=310×106N/m2(受拉)

钢材设计厚度:

t=1.15mm(1.09mm最小厚度)

Φ=0.5

当t2/t1≤1.0,每颗螺钉的名义剪切强度Pns是下面三个公式计算的最小值:

Pns=4.2(t23d)0.5σu2(公式 E4.3.1-1)

Pns=2.7t1u1 (公式 E4.3.1-2)

Pns=2.7t2u2 (公式 E4.3.1-3)

式中

t1=t2

=1.15mm;

σu1u2

=310×106N/m2

按照公式 E4.3.1-1计算得

Pns=4.2(t23d)0.5σu2

=4.2×(0.001153

×0.004826)0.5×310×106

=3510N

按照公式E4.3.1-2和公式E4.3.1-3计算得

Pns=2.7t1u1

=2.7×(0.00115×0.004826)

×310×106

=4645N

所以取

Pns=3510N

螺钉拔出能力[按照《规范》(AISI,1999)的E4.4部分计算]。

Pnot=0.85(tc)(d)(σu2)

(公式E4.4.1-1)

Pnot=0.85×(0.00115)

×(0.004826)×(310×106)

=1463N

因而,乘系数的设计剪切螺钉能力,

S允许=Pns×Φ

=3510N×(0.5)

=1755N

要求的螺钉数量

=V/S允许

=3060N/1755N

=1.744颗螺钉,取2颗螺钉。

第四节天花托梁到椽子连接

雪荷载:Sg=1005N/m2

住宅宽度:B=9.7536m

屋顶静荷载:Dr=335N/m2

天花静荷载:Dc=239N/m2

中心间距:S=0.610m

ST4.8螺钉名义剪切能力:S允许=1755(采用Φ=0.5,参见上面第三节)

求反作用力(从图13-2)。

R=wL/2

R=(1.6Sg+1.2Dr+1.2Dc)(S)(B)/2

=(1.6×1005N/m2+1.2×335N/m2

+1.2×239N/m2)×0.610m×9.7536m/2

=6832N

沿着建筑物的长度方向分布的屋顶均布荷载:

(1.6Sg+1.2Dr)×S

=(1005N/m2×1.6

+335N/m2×1.2)×0.610m

=1226N/m

这个荷载的四分之一集中在端部墙节点1和节点2(307N/m或2989N)上,即:

(1.6Sg+1.2Dr)×S×B/4

=(1005N/m2×1.6+335N/m2×1.2)

×0.610m×9.7536m/4

=2989N

屋顶均布荷载的一半将集中在屋脊梁节点3上(参考图13-3),即:

(1.6Sg+1.2Dr)×S×B/2

=(1005N/m2×1.6+335N/m2×1.2)

×0.610m×9.7536m/2

=5978N

同样,沿着天花托梁的长度方向分布的天花均布荷载为:

1.2×Dc×S

=1.2×239N/m2×0.610m

=175N/m

天花托梁的均布荷载将均匀分布在每个端墙上(即节点1和节点2)。

1.2×Dc×S×B/2

=1.2×239N/m2

×0.610m×9.7536m/2

=854N

图13-2

图13-3

θ=tan-1(6/12)=26.565°

F13=2989N/sin(26.565°)=6684N

F12=2989N×cot(26.565°)=5980N

应该用F13压力来设计跟部连接,因为它代表着最坏的情况。

螺钉的数量=F13/S允许=6684N/1755N=3.809颗螺钉,取4颗螺钉

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