填空题讲解98：旋转的性质；等腰三角形的性质
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=150°，点A到BC的距离为1，与AB重合的一条射线AP，从AB开始，以每秒15°的速度绕点A逆时针匀速旋转，到达AC后立即以相同的速度返回AB，到达后立即重复上述旋转过程，设AP与BC边的交点为M，旋转2019秒时，BM= ，CM= ．解：过A作AD⊥BC于D，则AD=1，根据已知条件得到AP从AB开始，绕点A逆时针匀速旋转10秒到达AC后再经过10秒返回AB，而2019=100×20+19=100×20+10+9，于是得到当旋转2019秒时，AP从AB绕点A逆时针匀速旋转了9秒，求得∠CAP=15°×9=135°，根据等腰三角形的性质即可得到结论．旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度。在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。在解决数学问题过程中，特别是一些几何综合题，常常需要运用几何变换法，这样可以把一些复杂性问题转化为简单性的问题，从而使问题得到解决。
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