小学数学好题巧解 | 第171题

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〖第171题〗

两只轮船同时从甲、乙两港相对开出，客轮每小时行42千米，货轮每小时行的速度是客轮的5/6，两只轮船在离甲、乙两港中点7千米处相遇。甲、乙两港间的距离是多少？

【普通解法】

先求出相遇时间。由条件可知，相遇时，两船所行路程相差7×2=14（千米），速度相差是每小时42×（1-5/6）=7（千米），所以两船从出发到相遇共行了14÷7=2（小时）。再用速度和乘以相遇时间就可以求出甲乙两港之间的距离。

【巧解】

已知货轮速度是客轮的5/6，那么在相同时间内，货轮所行距离也必定是客轮的5/6，把客轮所行的路程看作6份，货轮所行的路程看作5份，则甲、乙两港间的距离就相当于11份，货轮比客轮少行的路程相当于1份，由条件可知，货轮比客轮少行了14千米，即1份是14千米，所以甲、乙两港之间的距离是14×11=154（千米）。

答：甲、乙两港相距154千米。

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