神童、学霸、死于飞机失事，高考作文题的主人公，你不是考生也应知道他的故事

今年全国卷2的高考作文题，有人说难，更多人说好。

怎么一个难法，怎么一个好法，这里不讲。那是高中老师们的活儿，不抢生意。

这里只讲作文题目里主人公的故事，数弹孔的统计学家，亚伯拉罕·瓦尔德（或者翻译为沃尔德）。

亚伯拉罕·瓦尔德，犹太人，1902出生于克劳森堡（当时属于奥匈帝国，现在属于罗马利亚）。

瓦尔德就是他，考没考好就应记住

瓦尔德是位神童，也是一位学霸，1931年获得维也纳大学的数学博士学位。1938年，纳粹德国占领奥地利，瓦尔德幸运而顺利地逃到了美国，进入了哥伦比亚大学的统计研究小组。

这个小组里，全是世界级牛人，世界最顶尖的头脑。比如，弗雷德里克.莫斯特勒，哈佛大学统计系的创建者，比如，诺伯特维纳，控制论的创始人。

统计小组工作的地方

由于美国空军迫切需要解决战机损失率的问题，找到了瓦尔德。按照军方的统计，机身上的弹孔数最多，如下表。

把弹孔数打在飞机图上，就是这样，如下。

为提高飞机的生存率，最好的办法是加装甲。但是，又不能加太多，否则影响飞机性能。

所以，装甲只能加在最需要的地方。

从图表看，军方的意见是机身。

而瓦尔德的意见恰恰相反，是引擎。因为引擎中弹的飞机，大多数飞不回来了。

如果只关注那些顺利返航的飞机的中弹情况，就会陷入逻辑误区，这就是大名鼎鼎的幸存者偏差（survivorship bias），或者是生存偏差。

这个理论，演绎出一套算法，到现在仍在运用。像脸书等科技公司，分析用户偏好、处理用户数据的时候，就用到了瓦尔德的理论。

军方按瓦尔德的意见，给引擎加了装甲，飞机的损失率果然大大降低。

除了这件牛事，瓦尔德在二战期间还作了一个大贡献。

军方在验收弹药时，遇到难题。比如，收到生产商送来的10万发子弹，怎么知道这批子弹合格不合格呢？

最好的办法是把这10万子弹一个一个打出去，就清楚多少是好子弹，多少是坏子弹了。

但是，这样子弹就没了。

常规的做法是抽样调查。先确定一个抽验数量，抽取1%的子弹出来，就是1000颗子弹，全部打出去，打完之后，得到合格率。

不过这样的成本大不说，耗时长，效率还低。

瓦尔德提出了一个全新的办法，序贯分析。在抽样时，不事先规定总的抽样个数（观测或实验次数）,而是先抽少量样本,根据其结果，再决定停止抽样或继续抽样、抽多少，这样下去，直至决定停止抽样为止。

比如验收10万发子弹，要求合格率99%。先打100发子弹，如果不合格的子弹大于1，就不用再测试了，这批子弹极可能不符合要求；如果不合格的子弹小于1，通过数学计算，来判定下面还需不需要接着抽样，还要抽验多少。

序贯分析，在保证验收结果准确性的前提下，大大提高了军需物资的验收效率，大大减少了浪费——原来需要打1000发子弹才能确定的合格率，可以只需要打二三百发就行了。

幸存者偏差是一种理性思维、系统思维，而序贯分析是一种开创性的数学思想。

在序贯分析和序贯分析的基础上，瓦尔德提出一套全新的理论——统计决策论。

他认为，数据的采集、分析，不单是为了获取信息，更重要的是，由此进行科学的决策。

战后，瓦尔德将他的思想整理成一部著作《序贯分析》。

遗憾的是，在1950年12月，瓦尔德因飞机失事遇难。这位一生研究概率的大师，死在一件概率极低的事情上。